1、 专题课利用面积求点的坐标1.1.学会在平面直角坐标系中根据题意画出图形的基本思路；学会在平面直角坐标系中根据题意画出图形的基本思路；2.2.并理解用面积关系列方程并求出点的坐标的方法；并理解用面积关系列方程并求出点的坐标的方法；3.3.掌握转化、数形结合、以及分类讨论的思想的综合应用。掌握转化、数形结合、以及分类讨论的思想的综合应用。【学习重点】根据题意【学习重点】根据题意画出图形画出图形以及利用以及利用面积关系列方程面积关系列方程。【学习难点】掌握【学习难点】掌握转化转化、数形结合数形结合、以及、以及分类讨论分类讨论的思想的思想的的综合应用综合应用学习目标学习目标【课前准备】【课前准备】1
2、、如图所示、如图所示,（1）C,D两点的横坐标分别为两点的横坐标分别为2,3,线段线段CD=_ （2）B,D两点的横坐标分别为两点的横坐标分别为-2,3,线段线段BD=_ （3）A,B两点的横坐标分别为两点的横坐标分别为-3,-2,线段线段AB=_ 2、（、（1）如果）如果 E(2,2),F(2,5),那么那么EF=_ （2）如果）如果 E(2,3),F(-5,3),那么那么EF=_3、在、在x轴上的点可设为轴上的点可设为_，在，在y轴上的点可设为轴上的点可设为 _ 15137?-2?x?y?2?3?4?1?-1?-3?-4?0?-3?-2?-1?2?1?4?3?D?C?B?A（a，0）（0，
3、b）【课前准备】【课前准备】4、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（0，2），），B（0，-1），），C（2，1），求），求ABC的面积是（的面积是（）A.2 B.3 C.6 D.5、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，A（0，4），），点点B在在x正半轴上，且正半轴上，且AOB的面积的面积8，则点则点B的坐标（的坐标（）A.（-4,0）B.（0,4）C.（4,0）D.（2,0）BC231、在平面直角坐标系中，A（-5，0），点B在y轴上，且AOB的面积10，则点B的坐标 AB1B2（0，4）或（0，-4）自主学习2、在平面直角坐标系中，A
4、（0，5），点B在x轴上，且AOB的面积10，则点B的坐标 AB1B2（4，0）或（-4，0）自主学习3、在平面直角坐标系中，A（-5，5），点B在坐标轴上，且AOB的面积10，则点B的坐标 A（-4，0）或（4，0）或（0，4）或（0，-4）自主学习4、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC的面积12，点C的坐标为 （0，3）或（0，-3）自主学习AB 如图，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）设P为x轴上一点，若 ，求点P的坐标。【例题】【例题】合作探究ACABCAPCSS21B讨论要求：讨论要求：1.1.首先个人独立思考首先个人独立思考4 4分钟，对
5、本题作出初步分钟，对本题作出初步解答；解答；2.2.然后与小组讨论然后与小组讨论2 2分钟，确定最终答案；分钟，确定最终答案；展示要求：展示要求：限时限时3 3分钟分钟请小组派代表上台展示解题思路，可投影展请小组派代表上台展示解题思路，可投影展示。展示完毕，其他同学可以补充或质疑。示。展示完毕，其他同学可以补充或质疑。如图，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）设P为x轴上一点，若 ，求点P的坐标。【例题】【例题】解法一：点P在x轴上，设点P（t,0)合作探究ACABCAPCSS21BP1P262462122121hABSSABCAPCA(-2,0),P（t,0)2)2(ttAP624APS
6、APC622 t解得：t=-5或t=1 P（-5，0）或（1，0）如图，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）设P为x轴上一点，若 ，求点P的坐标。【例题】【例题】合作探究ACABCAPCSS21BP1P2解法二：点P在x轴上，设点P（t,0)62462122121hABSSABCAPC当点P在点A左侧时，AP=-2-t，高h=462hAPSAPC即2（-2-t）=6t=-5，即P（-5，0）当点P在点A右侧时，AP=t+2，高h=462hAPSAPC即2（t+2）=6t=1，即P（1，0）综上所述，P（-5，0）或（1，0）举一反三POCPADSS变式变式 如图，平面直角坐标系内有直角梯形
7、AOCD，ADOC，已知AD=3，AO=8，OC=5若点P在y轴上且 ,求点P的坐标变式变式 如图，平面直角坐标系内有直角梯形AOCD，ADOC，已知AD=3，AO=8，OC=5若点P在y轴上且 ,求点P的坐标举一反三POCPADSSP(0,t)35解：设点P（0，t）（1）当点P在线段AO上，即0t8时，OP=t AP=8-tttADAPSPAD23122)8(32252tPOOCSPOCttSSPOCPAD252312解得：t=3 即P（0，3）举一反三POCPADSSP(0,t)35解：设点P（0，t）（2）当点P在线段AO的延长线上，即t0时，OP=-t AP=8-tttADAPSPA
8、D23122)8(32252tPOOCSPOCttSSPOCPAD252312解得：t=-12 即P（0，-12）变式变式 如图，平面直角坐标系内有直角梯形AOCD，ADOC，已知AD=3，AO=8，OC=5若点P在y轴上且 ,求点P的坐标举一反三POCPADSSP(0,t)解：设点P（0，t）（3）当点P在线段OA的延长线上，即t8时，此时APOP ADOCPOCPADSOCOPADAPS22与题意矛盾，故舍去综上所述：P（0，3）或（0，-12）变式变式 如图，平面直角坐标系内有直角梯形AOCD，ADOC，已知AD=3，AO=8，OC=5若点P在y轴上且 ,求点P的坐标 如图，平面直角坐标系内有直角梯形AOCD，ADOC，已知AD=3，AO=8，OC=5若点P在梯形内，且 ，,则点P的坐标是 拓展提升POCPADSSPCDPAOSS3,81735P853（t，3）2152154t
