1、1普通光源普通光源普通光源是光的自发辐射。普通光源是光的自发辐射。特点：特点：多波长、任意方向、多波长、任意方向、不相干。不相干。普通光源向四面八方辐射普通光源向四面八方辐射,光线分散到光线分散到4 4p p球面度的立体球面度的立体角内角内.半导体激光之基础2激激 光光激光：激光：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation（Laser）。）。莱塞莱塞1964年钱学森年钱学森激光是光的受激辐射。激光是光的受激辐射。激光的特点：激光的特点：单色性好单色性好,方方向性好；相干性好；亮度高向性好；相干性好；亮度高.基本沿某一条直线传播
2、基本沿某一条直线传播,通通常发散角限制在常发散角限制在10-6球面度球面度量级的立体角内量级的立体角内.半导体激光之基础3激 光辐射跃迁：辐射跃迁：受激吸收；受激吸收；自发辐射；自发辐射；受激辐射受激辐射半导体激光之基础4激 光粒子数反转粒子数反转激光原理就是要研究激光原理就是要研究光的受激辐射是如何光的受激辐射是如何在激光器内产生并占在激光器内产生并占主导地位而抑制自发主导地位而抑制自发辐射辐射！半导体激光之基础5激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一理论基础：理论基础：爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说(1905)；波粒二象性波粒二象性(1909)辐射理论辐射理论(1917)：提出：提
3、出了受激辐射的概念，预了受激辐射的概念，预测到光可以产生受激辐测到光可以产生受激辐射放大。射放大。Einstein半导体激光之基础6激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一理论基础：理论基础：R.C.Tolman指出：指出：具有粒子数反转的介具有粒子数反转的介质具有光学增益（产质具有光学增益（产生激光的基本条件之生激光的基本条件之一）（一）（1924）。）。Tolman半导体激光之基础7激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一实验基础：实验基础：Prokhorov和和H.Townes分别分别独立报导了第一独立报导了第一个微波受激辐射个微波受激辐射放大器放大器(Maser)（1953）Towne
4、sProkhorov半导体激光之基础8激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一 1958年年Townes和和Schawlow抛弃了尺度抛弃了尺度必须和波长可比拟的封必须和波长可比拟的封闭式谐振腔的老思路，闭式谐振腔的老思路，提出利用尺度远大于波提出利用尺度远大于波长的开放式光谐振腔实长的开放式光谐振腔实现现Laser的新想。的新想。Schawlow半导体激光之基础9激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一美国休斯公司实验室一位从事美国休斯公司实验室一位从事红宝石荧光研究的年轻人梅曼红宝石荧光研究的年轻人梅曼在在1960.5.16利用红宝石棒首利用红宝石棒首次观察到激光；次观察到激光；梅曼在梅曼
5、在7月月7日正式演示了世日正式演示了世界第一台红宝石固态激光器；界第一台红宝石固态激光器；他在他在Nature(8月月16日日)发表了发表了一个简短的通知。一个简短的通知。PRL reject!自然界有激光吗？自然界有激光吗？Maiman半导体激光之基础10激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一Maiman的第一台激光器的第一台激光器半导体激光之基础 Cr+3 ion in Al2O3 crystal Al2O3透明的，透明的，杂质杂质Cr+3，红色，红色红宝石红宝石爱爱1955.4.18普林斯顿普林斯顿11半导体激光之基础12半导体激光之基础13中国第一台激光器（中国第一台激光器（1961
6、1961）邓锡铭(1930.10.29-1997),王之江1930.10.15-半导体激光之基础14激光技术发展简史之二激光技术发展简史之二各种激光器的开发各种激光器的开发:工作物质：工作物质：固体，气体，染料，化学，离子，原固体，气体，染料，化学，离子，原子，半导体，子，半导体，X射线射线输出功率：输出功率：大功率，低功率大功率，低功率工作方式：工作方式：短脉冲，脉冲，超短脉冲，连续短脉冲，脉冲，超短脉冲，连续输出稳定性：输出稳定性：稳频率，稳功率，稳方向稳频率，稳功率，稳方向半导体激光之基础15我国激光器研究情况我国激光器研究情况激光器的第一台激光器的第一台 研制成功时间研制成功时间 研研
7、 制制 人人 红宝石激光器（我国第一台红宝石激光器（我国第一台)19611961年年1111月月邓锡铭邓锡铭、王之江王之江He-NeHe-Ne激光器激光器 19631963年年7 7月月 邓锡铭等邓锡铭等 掺钕玻璃激光器掺钕玻璃激光器 19631963年年6 6月月 干福熹干福熹 GaAsGaAs同质结半导体激光器同质结半导体激光器 前苏前苏联联 21c 10021c 100重大重大19631963年年1212月月 王守武王守武 COCO2 2分子激光器分子激光器 19651965年年9 9月月 王润文等王润文等半导体激光之基础16激光技术发展简史之三激光技术发展简史之三激光应用技术激光应用技
8、术 信息技术方面的应用：光通讯，光存储，光放大，光计算，信息技术方面的应用：光通讯，光存储，光放大，光计算，光隔离器光隔离器 检测技术方面的应用：测长，测距，测速，测角，测三维检测技术方面的应用：测长，测距，测速，测角，测三维形状形状 激光加工：焊接，打孔，切割，热处理，快速成型激光加工：焊接，打孔，切割，热处理，快速成型 医学应用：外科手术，激光幅照（皮肤科、妇产科），眼医学应用：外科手术，激光幅照（皮肤科、妇产科），眼科手术，激光血照仪，视光学测量科手术，激光血照仪，视光学测量 科学研究方面的应用：激光核聚变，重力场测量，激光光科学研究方面的应用：激光核聚变，重力场测量，激光光谱，激光对生
9、物组织的作用，激光制冷，激光诱导化学过谱，激光对生物组织的作用，激光制冷，激光诱导化学过程等等程等等半导体激光之基础17光盘存储器原理光盘存储器原理激光刻蚀与读出激光刻蚀与读出半导体激光之基础18偏振光显微镜半导体激光之基础19激光全息防伪人民币（建国50周年纪念币）半导体激光之基础20激光控制核聚变激光控制核聚变半导体激光之基础21天文台（激光导航星）来自纳层来自纳层的反射光的反射光（高度约（高度约100km)100km)最大高度最大高度约约35km35km来自空气来自空气分子的分子的RayleighRayleigh光光半导体激光之基础22激光测距与激光雷达激光测距与激光雷达半导体激光之基础
10、23激光切割激光切割半导体激光之基础24生物和医学应用生物和医学应用半导体激光之基础25激光技术涉及的学科激光技术涉及的学科物理（光学）物理（光学）精密加工（光学谐振腔的制作）精密加工（光学谐振腔的制作）光学加工（光学镀膜、光学装调）光学加工（光学镀膜、光学装调）电子技术（激光电源、控制电路）电子技术（激光电源、控制电路）应用技术基础（数学方法、误差理论）应用技术基础（数学方法、误差理论）半导体激光之基础26第四章第四章 辐射理论概要与激光产生条件辐射理论概要与激光产生条件4.1 光波、光子光的波粒二象性4.2 原子能级和辐射跃迁4.3 受激辐射4.4 激光形成条件半导体激光之基础27光的波粒
11、二象性光的波粒二象性波动性：传播过程波动性：传播过程 具有频率、波长、偏振具有频率、波长、偏振 粒子性：光与物质相互作用粒子性：光与物质相互作用 具有能量、动量、运动质量具有能量、动量、运动质量光波是电磁波光波是电磁波 振动的电场；振动的电场；振动的磁场振动的磁场光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电矢量称作光矢量矢量称作光矢量l半导体激光之基础28光的波粒二象性光的波粒二象性光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光-偏振偏振方向有时随时间变化方向有时随时间变化(2)自然光自然光z传播
12、方向Ex(1)线偏振光线偏振光ExyEy半导体激光之基础29光速、频率和波长三者的关系光速、频率和波长三者的关系(1)波长波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(2)(2)光速光速882.998 10/3 10/cm sm s(3)(3)频率：光矢量每秒钟振动的次数频率：光矢量每秒钟振动的次数T1(4)(4)三者的关系三者的关系在真空中在真空中 l0c各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同 )(0nnclll半导体激光之基础30折射率始终大于1？自然界中所有材料的折射率
13、均大于自然界中所有材料的折射率均大于1，各种气体的折射率，各种气体的折射率近似等于近似等于1；负折射率材料：当介电常数负折射率材料：当介电常数 0，磁导率，磁导率 0时，时，折射率折射率n=-()1/2，小于零（，小于零（人造材料，人造材料，2000年后）年后）半导体激光之基础31单色平面波单色平面波(1)(1)平面波平面波波阵面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面波阵面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面平面波：波阵面是平面平面波：波阵面是平面实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透镜形成的光束可以看成平面波镜形成的
14、光束可以看成平面波(2)(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波 准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如频率宽度，如 称为准单色波称为准单色波。半导体激光之基础32单色平面波单色平面波理想的单色平面波理想的单色平面波单色平面波的复数表示单色平面波的复数表示0expexp()UUitkzUi t复振幅复振幅 :代表振幅在空间的分布，辐角代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相代表位相在空间的分布在空间的分布 UikzUUexp0 光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光强：单位时间内通
15、过垂直于光传播方向单位面积的光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即 2UI 2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT单色平面波的表示单色平面波的表示-行波方程行波方程0022coscosztzUUtUcTppl单色平面波的表示单色平面波的表示-行波方程行波方程0022coscosztzUUtUcTppl半导体激光之基础33球面波球面波波阵面为一系列同心圆的波是球面波波阵面为一系列同心圆的波是球面波球面简谐波方程：球面简谐波方程：0cosUrUtrc球面波的复数表示法：球面波的复数表示法：0it krUUer半导体激光之
16、基础34光光 子子 在真空中一个光子的能量在真空中一个光子的能量h 光子的动量光子的动量0000222hhhhPmcnnnnkcplplp式中式中h是普朗克常数是普朗克常数，h=6.6310-34Js。光子的具有运动质量光子的具有运动质量222hmhmccc光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质(原子、分原子、分子子)交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。半导体激光之基础354.2 原子能级和辐射跃迁原子能级和辐射跃迁为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级
17、的概念；习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。要了解简并度的概念。半导体激光之基础36原子的能级原子的能级物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。+e-e-e原子核电子角动量L=rp半导体激光之基础37主量子数主量子数n，n1，2，3，大体上决定原子中电子的能大体上决定原子中电子的能量值不同的主量子数表示电子在不同的壳层上
18、运动量值不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动;辅量子数辅量子数l,l=0,1,2,(n-1)，它表征电子有不同的轨道角它表征电子有不同的轨道角动量，这也同电子的能量有关。对动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用等的电子顺次用s,p,d,f字母表示字母表示;磁量子数磁量子数m=0，1，2，l.决定轨道角动量在外决定轨道角动量在外磁场方向的分量磁场方向的分量;自旋量子数自旋量子数ms=1/2，代表电子自旋方向的取向，也代代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在外磁场方向的分量表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;原子的能级原子的能级原子中电子的状态由下列四个量子数来
19、确定：原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：半导体激光之基础38原子的能级原子的能级电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态状态 电子的能级，依次用电子的能级，依次用E E0 0，E E1 1，E E2 2，E En n表示；表示；基态：原子处于最低的能级基态：原子处于最低的能级状态；状态；激发态：能量高于基态的其激发态：能量高于基态的其它能级状态；它能级状态；E0基态E1E2En激发态半导体激光之基础39简并能级、简并度简并能级、简并度 简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并度：同一能
20、级所对应的不同电子运动状态的数目。简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。氢原子氢原子1s,2p1s,2p态的简并度态的简并度原子状态原子状态nlms简并度简并度1s1001/222p2110-11/21/21/261nsssPPd2n3n半导体激光之基础40原子的电子组态原子的电子组态根据壳层结构模型，原子核外的电子依照一定规律分布；根据壳层结构模型，原子核外的电子依照一定规律分布；主壳层：主量子数主壳层：主量子数n表示，称表示，称K、L、M层；层；每个主壳层包括若干子壳层：辅量子数每个主壳层包括若干子壳层：辅量子数l表示，表示，s,p,d,分分别表示别表示l=0,1,2,；壳层壳层
21、KLMNn1234子壳层子壳层1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4fl00 10 1 20 1 2 3容纳电子数容纳电子数22 6 2 6 10 2 6 10 14 半导体激光之基础41原子的电子组态原子的电子组态 泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数上的电子具有完全相同的量子数 ；电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况下下(无外界激发无外界激发)，电子从最低的能级开始充填，再依次充，电子从最低的能级开始充填，再依次充填能量较高
22、的能级。填能量较高的能级。电子数较多的原子不一定严格按上述规则填充（电子间电子数较多的原子不一定严格按上述规则填充（电子间的相互作用导致量子数的相互作用导致量子数n和和l的竞争；的竞争；只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。半导体激光之基础42波尔兹曼分布波尔兹曼分布 现考虑由现考虑由n n0 0个相同原子个相同原子(分子或离子分子或离子)组成的系统，在热平衡组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kTEi
23、iiegn式中式中gi为为Ei的简并度；的简并度；k为波尔兹曼常数；为波尔兹曼常数；T为热平衡为热平衡时的绝对温度时的绝对温度；ni表示处在表示处在Ei能级的原子数能级的原子数 分别处于分别处于E Em m和和E En n能能级上的原子数级上的原子数n nm m和和n nn n必然满足下一关系必然满足下一关系kTEEnnmmnmegngn)(热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数低能级状态的粒子数半导体激光之基础43辐射跃迁和非辐射跃迁辐射跃迁和非辐射跃迁高能级的原子总是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定高能级的原子总
24、是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定辐射跃迁：辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。现象。非辐射跃迁：非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。子传给它的能量。发射发射吸收吸收12EEh21EEh低能级高能级:12EE，半导体激光之基础444.3 光的受激辐射光的受激辐射半导体激光之基础45黑体辐射黑体辐射 绝对黑体又称黑体绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波对投射到该物
25、面上的各种波长的能量长的能量100地吸收。地吸收。不存在绝对黑体。不存在绝对黑体。空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。平衡的黑体热辐射：平衡的黑体热辐射：辐射辐射过程中始终保持温度过程中始终保持温度T不变不变半导体激光之基础46辐射能量密度公式辐射能量密度公式辐射场用单色辐射能量密度辐射场用单色辐射能量密度rn来描述来描述；单色辐射能量密度单色辐射能量密度rn定义：定义：辐射场中单位体积内，频率在辐射场中单位体积内，频率在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。附近的单位频率间隔中的辐射能量。dvddV 在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得在量子假设
26、的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中到真空中 与温度与温度T及频率及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式的单色辐射能量密度公式11833kThechp式中式中k为波尔兹曼常数。为波尔兹曼常数。总辐射能量密度总辐射能量密度:d0半导体激光之基础47黑体辐射曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线 1000K2000K3000K4000K0123451014Hz半导体激光之基础48光与物质的作用光与物质的作用 任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能
27、级之间的跃迁过程之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射 受激吸收受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。这三种过程总是同时存在，紧密联系。半导体激光之基础49自发辐射自发辐射自发辐射：自发辐射：高能级的原子自发地从高能级高能级的原子自发地从高能级E2向低能级向低能级E1跃迁，同时放出能量为跃迁，同时放出能量为 的光子的光子自发辐射的特点：自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程12EEh
28、图（1-6）自发辐射半导体激光之基础50自发辐射跃迁速率与自发辐射系数自发辐射跃迁速率与自发辐射系数对于大量原子统计平均来说，从对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到经自发辐射跃迁到E1具具有一定的跃迁速率有一定的跃迁速率 式中式中n2为某时刻高能级为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中上的原子数密度（即单位体积中的原子数），的原子数），dn2表示在表示在dt时间间隔内由时间间隔内由E2自发跃迁到自发跃迁到E1的原子数，的原子数，“”表示表示E2能级的粒子数密度减少。能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐
29、射系数，它是粒子能级系统的特征参量。是粒子能级系统的特征参量。2212ddnA nt半导体激光之基础51辐射过程中辐射过程中E2能级粒子数变化规律能级粒子数变化规律由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于处于E2能级总粒子数密度的百分比。能级总粒子数密度的百分比。解该方程得解该方程得 式中式中n20为为t=0时处于能级时处于能级E2的原子数密度的原子数密度22121 dnAndt tAentn21202)(半导体激光之基础52自发辐射时自发辐射时E2能级上
30、粒子的平均寿命能级上粒子的平均寿命t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停）上已经停留的时间总和，即寿命的和留的时间总和，即寿命的和所有在高能级（所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。致的。212()
31、tA n t2120202111()dtA n ttnA半导体激光之基础53单位体积自发辐射的总光功率单位体积自发辐射的总光功率如果高能级如果高能级En跃迁到跃迁到m个低能级个低能级Em上上，设高能级设高能级En跃迁到跃迁到Em的跃迁几率为的跃迁几率为Anm，则激发态，则激发态En的自发辐射平均寿命为：的自发辐射平均寿命为：已知已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为能量为h，某时刻激发态的原子数密度为，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻则该时刻自发辐射的光功率密度（自发辐射的光功率密度（W/m3）为：）为：1nmmA
32、21212()()qtA n t h半导体激光之基础54受激辐射受激辐射受激辐射：受激辐射：当受到外来的能量当受到外来的能量 的光照射的光照射时，高能级时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程光的受激辐射过程12EEh图（1-9）光的受激辐射过程半导体激光之基础55受激辐射的特点受激辐射的特点 当外来激励光子能量为高低两能级能量差当外来激励光子能量为高低两能级能量差 时，才能发生受激辐射时，才能发生受激辐射 受激辐射的光子与外来光子的特性完全
33、相同，受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被辐射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大放大”了了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）证明）12EEh半导体激光之基础56受激辐射跃迁速率与受激辐射系数受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从从E2经受激辐射跃迁到经受激辐射跃迁到E1具有一定的
34、跃迁速率则有具有一定的跃迁速率则有 式中的式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级为某时刻高能级E2上的原子上的原子数密度（即单位体积中的原子数），数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在表示在dt时间间时间间隔内由隔内由E2受激辐射跃迁到受激辐射跃迁到E1的原子数，的原子数，“”表示表示E2能级能级的粒子数密度减少的粒子数密度减少 B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数称为爱因斯坦受激辐射
35、系数，简称受激辐射系数2212ddnBnt半导体激光之基础57受激辐射几率受激辐射几率受激辐射（跃迁）几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为定义为 则有则有受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为单色能量密度为 的光照下，的光照下，E2能级上发生受激辐射的能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比能级总粒子数密度的百分比注意：注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密辐射的跃迁几率决定
36、于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积度的乘积dtndnBW2221212121BW半导体激光之基础58受激吸收受激吸收受激吸收：受激吸收：处于低能级处于低能级E1的原子受到外来光子（能量的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级而跃迁到高能级E2的过程的过程光的受激吸收过程光的受激吸收过程特点：特点：处于低能级处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程的过程12EEh图（图（1-9）光的受激吸收过程）光的受激吸收过程半导体激
37、光之基础59受激吸收跃迁速率与受激吸收系数受激吸收跃迁速率与受激吸收系数从从E1经受激吸收跃迁到经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有具有一定的跃迁速率则有 式中的式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级为某时刻高能级E1上的原子上的原子数密度（即单位体积中的原子数），数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在表示在dt时间间时间间隔内由隔内由E1受激吸收跃迁到受激吸收跃迁到E2的原子数，的原子数，
38、“”被去除表示被去除表示E2能级的粒子数密度增加能级的粒子数密度增加 B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数2121dnBn dt半导体激光之基础60受激吸收几率受激吸收几率受激吸收（跃迁）几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为定义为 ，则有，则有受激吸收的跃迁几率的受激吸收的跃迁几率的物理意义物理意义为：单位时间内，在外来为：单位时间内，在外来单色能量密度为单色能量密度为 的光照下，的光照下，E1能级上因为受激吸收跃能级上因为受激吸收跃迁到迁到E2能级上的粒子数密度占处于能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的能级总粒子数密度的百分比百
39、分比1212BW2121211 dnWBndt 半导体激光之基础614.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之爱因斯坦系数之间的关系间的关系在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，状态，各能
40、级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系爱因斯坦系数之间的关系对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的的绝对黑体空腔情况下导出的三个三个爱因斯坦系数对于其他爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在被被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变半导体激光之基础62A21、B21、B12三个系数的关系三个系数的关系在光和原
41、子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为系统中，如果单色辐射能量密度为 ，则有如下关系，则有如下关系 式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等光子数相等 达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数，黑体温度为常数TdtnBdtnBdtn
42、A112221221自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数半导体激光之基础63波尔兹曼分布确定的辐射能量密度波尔兹曼分布确定的辐射能量密度 根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级的高能级E2和简并度和简并度g1的低能级的低能级E1有有kThkTEEeegngn121122112211122121kThegBgBBA将高能级将高能级E2上的粒子数上的粒子数n2用低能级用低能级E1上的粒子数上的粒子数n1来表示来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简
43、一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为半导体激光之基础64三个爱因斯坦系数的内在联系三个爱因斯坦系数的内在联系绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式满足普朗克公式11118221112212133kThkThegBgBBAechp3321211122218ABhcg Bg Bp 欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在三个爱因斯坦系数的内在联系联系:半导体
44、激光之基础65一点讨论一点讨论如果如果 ，则有，则有21gg 2112BB 33321218chnBA在折射率为在折射率为n的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为之间关系为 当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。因此受激辐射比受激吸收系数要小。半导体激光之基础66自发辐射光功率
45、与受激辐射光功率比较自发辐射光功率与受激辐射光功率比较对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度可表示为度可表示为212)()(Atnhtq自212)()(Btnhtq激p3321212122128)()()(hcABAtnhBtnhtqtq自激）（118)()(33kThehctqtqp自激同理，受激辐射的光功率体密度可表示为同理，受激辐射的光功率体密度可表示为受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为:对于平衡热辐射光源则有：对于平衡热辐射光源则有：半导体激光之基础67激光光源打破
46、了热平衡且单色能量密度比普通光源大激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为度之比为普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射普通热光源与激光光源比较普通热光源与激光光源比较温度温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为的热辐射光源，发射的波长为500nm时受激时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为()11()200001hkTqtqte激自510103333105102000
47、011088)()(pphchctqtq自激半导体激光之基础681.4 激光形成的条件激光形成的条件要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收；于受激吸收；本节由光束进入介质后的变化规律出发研究介质本节由光束进入介质后的变化规律出发研究介质中的受激辐射大于受激吸收的条件；中的受激辐射大于受激吸收的条件；从受激辐射大于受激吸收的条件出发再确定激光从受激辐射大于受激吸收的条件出发再确定激光器的基本结构，即对应了激光产生的基本条件。器的基本结构，即对应了激光产生的基本条件。69受激辐射与吸收时光强的变化受激辐射与吸收时光强的变化一般情况下光束进入介
48、质后的变化规律，当光线沿一般情况下光束进入介质后的变化规律，当光线沿z轴方轴方向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：通过光线在通过光线在z处穿过厚度为为处穿过厚度为为dz单位截面的一薄层，由单位截面的一薄层，由I变变到到I+dI，来研究光线穿过整个介质的变化规律。，来研究光线穿过整个介质的变化规律。I(0)I(z)I(z)+dIz z+d zz图光穿过厚度为图光穿过厚度为dz的介质的情况的介质的情况70介质中光强与单色能量密度的关系介质中光强与单色能量密度的关系受激辐射与吸收时粒子数密度变化和单色能量密度的关系受激辐射与吸收时粒子数
49、密度变化和单色能量密度的关系，可以用来研究介质中单色能量密度的变化。为了得到光，可以用来研究介质中单色能量密度的变化。为了得到光强的变化规律，需要进一步建立光强与单色能量密度的关强的变化规律，需要进一步建立光强与单色能量密度的关系。系。考虑平行光通过面积为考虑平行光通过面积为A，厚度为，厚度为D的情况，光强为单位的情况，光强为单位时间内单位面积上通过的总光能时间内单位面积上通过的总光能EEEcnIvIDAtVncAv71介质中的受激辐射与吸收介质中的受激辐射与吸收厚度为厚度为dz单位截面的一薄层，在单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为减少的光子数密
50、度为dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为时间内由于受激辐射增加的光子数密度为光穿过光穿过dz介质后净增加的光子数密度为介质后净增加的光子数密度为dtzBndN)(1211dtzBndN)(2122dtzBnBndNdNdN)()(1212122172光能密度微分方程光能密度微分方程又因为又因为净增加的光子数密度可以表示为净增加的光子数密度可以表示为光穿过光穿过dz介质后光能密度的增加值为介质后光能密度的增加值为得出有关光能密度的微分方程得出有关光能密度的微分方程212121vBgBgdzcndzdt而且dzcnzBnggndN)()(211122dzhcnzBnggndNhd)()(211
