1、1.2.1 1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数 第三课时第三课时【复习引入复习引入】3 3、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值？值？1、任意角三角函数的定义设设P P（x,y)x,y)是是终边上任一点终边上任一点,线段线段0P0P的长度为的长度为 r r2 2、三角函数在各象限的函数值的符号、三角函数在各象限的函数值的符号探究问题（一）正弦线、余弦线探究问题（一）正弦线、余弦线思考1：什么是有向线段？本本书中的有向线段规定方向与书中的有向线段规定方向与x轴轴或或y轴的正方向轴的正方向一致的为正值，反之为负值一致的为正值，反之为负值练习
2、练习说出说出OM，MO，AT，TA ，MP，AO的符号的符号A(1,0)OxyMPT 图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的的有向线段有向线段3三角函数线：三角函数线：从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂足，MP为所求为所求第一象限第一象限第二象限第二象限因为因为sin =y=MP，所以，所以MP叫叫 的的正弦线正弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示sin 的的有向线段有向线段第三象限第三象限第四象限第四象限图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段从从P作作x轴垂线，轴垂线，M为垂足，为垂
3、足，OM为所求为所求第一象限第一象限第二象限第二象限因为因为cos =x=OM，所以，所以OM叫叫 的的余弦线余弦线!图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示cos 的的 有向线段有向线段第三象限第三象限第四象限第四象限单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件过单位圆与过单位圆与x轴正半轴的交点轴正半轴的交点A(1,0)作圆的切线交角作圆的切线交角的终边于点的终边于点T.即即 tan=AT，AT是是 的正切线的正切线2、能否、能否找到有向线段找到有向线段使使 其大小恰为其大小恰为AT=1、由于、由于tan =，能否找到使，能否找到使x=1的点？的点？
4、可证OMPOAT（3）图）图中的圆均为单位圆，作出中的圆均为单位圆，作出表示表示tan 的有向线段的有向线段单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件O Ox xy yPM0,1AT的终边思考1：如何证明有向线段AT来表示的正切呢？单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的的有向线段有向线段过过A(1,0)作作x轴垂线与终边轴垂线与终边(或反向延长线或反向延长线)交于交于T点，点，AT为所求为所求.第一象限第一象限第二象限第二象限单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角
5、函数线PPT完美课件图中的圆均为单位圆，作出表示图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的的有向线段有向线段因为因为tan=AT，所以，所以AT是是 的的正切线正切线第三象限第三象限第四象限第四象限单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件1、这、这三条与单位圆有关的有向线段三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别分别叫做角叫做角的的正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线,统称为统称为三角函数线三角函数线yxTM OP的终的终边边A(1,0)3 3、（、（1 1）当）当角角的终边与的终边与x x轴重合时轴重合时,正弦线、正切线正弦线、正切线,分别变成一个点分
6、别变成一个点,此时角此时角的正弦值和正切值都为的正弦值和正切值都为0 0;4 4、三角函数、三角函数线的意义：方向表示三角函数值符号，线的意义：方向表示三角函数值符号，长度表示三角函数值的绝对值长度表示三角函数值的绝对值.（2 2）当）当角角的终边与的终边与y y轴重合时轴重合时,余弦线变成一个点余弦线变成一个点,正切线正切线不存在不存在,此时角此时角的正的正切值不存在切值不存在.2、步骤：、步骤：找出角的终边与找出角的终边与单位圆单位圆的交点的交点P 从从P点向点向x轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为M,可得可得正弦线正弦线MP,余弦线余弦线OM.过过A(1,0)作作x轴垂线轴垂线与角的终与角的
7、终边边(或或反向反向延长延长 线线)交于交于T，可得正切线，可得正切线AT.单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件例例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线例题332（1）；（2）单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件-1xy11-1O例例2:在单位圆中作出符合条件的角的终边在单位圆中作出符合条件的角的终边:21sin121y665Zkkk)652,62(单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件-1xy11-1O例例2:在单位圆中作出符合条件的角的终边在单位圆中作出符合
8、条件的角的终边:21cos221x335Zkkk352,32单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件-1xy11-1OTA例例2：求在单位圆中作出符合条件的角的终边。：求在单位圆中作出符合条件的角的终边。1tan3Zkkk)2,4434Zkkk)23,43单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件变式：变式：写出满足条件写出满足条件 cos 的角的角的集合的集合.2123xOy-1-1116611323462|k，或322k342kZkk，6112Zkkkkk)6112,3
9、42322,62(单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件1 1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1 1）；（2 2）；变式训练：单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件1、三角函数线的作法；、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：、三角函数线的作用：利用三角函数线确定角的集合或范围利用三角函数线确定角的集合或范围.利用三角函数线比较三角函数值的大小；利用三角函数线比较三角函数值的大小；小结小结作业：课本17页：练习2单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件3.
10、如图所示，连接AP，设OAP的面积为S1，扇形OAP的面积为S2，OAT的面积为S，弧长AP为l，因为S1S2S,所以又OA=1，故MPlAT，即sin tan.111OA MPOAOA AT,222l单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件4.求解角的范围的方法准确应用单位圆中的三角函数线来求解角的范围，熟记并充分应用以下几种情形：单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们
11、所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4.“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5.这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象
12、的性格和作品的思想内容并进行简要评价。8能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。12简爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。单位圆中的三角函数线PPT完美课件单位圆中的三角函数线PPT完美课件
