1、回忆旧知：回忆旧知：一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果给，如果给定一个定一个x x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y y值，那么我们称值，那么我们称y y是是x x的函的函数，其中数，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量是因变量.1.1.什么是函数？什么是函数？2.2.什么是一次函数？什么是一次函数？若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y y=kxkx+b b(b b为常数，为常数，k k不等于不等于0 0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的一次函数的一次函数.当当
2、b=0b=0时，时，y y=kxkx，称称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。电流电流I,I,电压电压U U，电阻，电阻R R之间满足关系式之间满足关系式 。当。当U=220VU=220V时，时，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I吗？吗？（2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（）2020404060608080100100 I(A)I(A)当当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样变化？怎样变化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（3 3）变量）变量I I是是R R的函数吗？为什么的函数吗？为什么?11115.55.52.
3、752.752.22.2当当R R越来越大时，越来越大时，I I越来越小；反之越来越小；反之I I越来越大越来越大.由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.探究与互助：探究与互助：U=IRU=IR舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天布的阴天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的来控制电流的变化实现的.因为当电流因为当电流I较小时较小时,灯光较暗灯光较暗;反反之之,当电流当电流I较大时较大时,灯光较亮灯光较亮.舞台的灯光效果
4、舞台的灯光效果京沪高速鉄路全长约为京沪高速鉄路全长约为13181318km,km,列车沿京沪高速公路列车沿京沪高速公路从上海驶往北京从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间列车行完全程所需的时间t t(h)(h)与行与行驶的平均速度驶的平均速度v v(km/h)(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?【解析解析】变量变量t t与与v v的关系式为：的关系式为：v1318t 探究与互助：探究与互助：0,kkxky为常数交流与运用：交流与运用：通过观察以上通过观察以上2 2种形式：种形式：请你总结反比例函数的概念请你总结反比例函数的概念v
5、1318t 典例讲解：典例讲解：下列函数表达式中，y是x的反比例函数有哪些，请指出相应的k值。反比例函数的反比例函数的3 3种种等价形式等价形式：)0()3()0(2)0()1(1kkkxykkkxykkxky为常数，且为常数，且）（为常数，且,20 xy nnm518212.346做一做做一做：x-2-1132-1212132.xky.12k.2k得.2xy32-典例讲解：典例讲解：例例1 1：函数：函数122)2(ynnxnn是关于是关于x x的反比例函数，的反比例函数，n n 的取值为的取值为 1,0)12(,021,0112212nnnnnnnnn而，解得解：由题意101m0mkkxy
6、kkxymm且是反比例函数且是正比例函数小试牛刀：小试牛刀：.24;23;522;51xyxyxyxy .518;57;76;3652xyxyxyxy（1 1）k=5k=5；(2)k=0.4;(2)k=0.4;（4 4）k=2;(6)k=-7k=2;(6)k=-7多少？的自变量的取值范围是函数13y2.x比例函数？为何值时，此函数为反当比例函数？为何值时，此函数为正当次函数？为何值时，此函数为一当（的函数已知关于nm,(3)nm,(2)nm,(1)nm)35y3.2nxmx101xx解：由题可知3,3.0,1-2:3.1,1.0.035,1-2:21,53.035,1-21nmnmnnmnmm
7、nnmmn）由题可得（）由题可得（）由题可得解：（课堂小结：课堂小结：1.1.什么叫反比例函数？其中自变量要满足什么条件？什么叫反比例函数？其中自变量要满足什么条件？2.2.反比例函数的三种等价形式是什么？反比例函数的三种等价形式是什么？3.3.确定反比例函数的解析式通常采用什么方法？确定反比例函数的解析式通常采用什么方法？才华展露：才华展露：1.1.（20182018中考）某反比例函数的图象过点（中考）某反比例函数的图象过点（-1,6-1,6），则下），则下列各点中，此函数图像也经过的点是（列各点中，此函数图像也经过的点是（）A.A.（-3-3，2 2）B.B.（3,23,2）C.C.（2,
8、32,3）D.D.（6,16,1）2.2.（20182018中考）已知反比例函数中考）已知反比例函数xy=kxy=k的图象经过（的图象经过（1 1，-2-2），），则则K=K=（）的取值范围是（）则式为已知反比例函数的解析axay,2.3 的值。时，求当时，当时，反比例，且当成与成正比例，与已知yxyxyxxyxyyyy21.11;31,.422121共出现了（）次。的情况中，值为中，所得函数记为代入函数再将所得的函数值记为中，代入反比例函数将值记为中，所得函数代入反比例函数将2,11,11,132.5201932321211yyxyyxyxyyxyxyx6.如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，G G是是BDBD上一点，上一点，连接连接CGCG并延长交并延长交BABA的延长线于点的延长线于点F,F,交交ADAD于于点点E.E.(1)(1)求证：求证：AG=CG.AG=CG.（2）已知已知求求y y关于关于x x的函数关系式，并判定这个函的函数关系式，并判定这个函数的类型。数的类型。
