1、分数的意义和性质分数的意义和性质最大公因数最大公因数一一、新课导、新课导入入1填一填。填一填。（1）一个数的最小因数是（）一个数的最小因数是（），最大因数是（），最大因数是（）。）。（2）一个数，只有）一个数，只有1和它本身和它本身2个因数，这样的数叫做（个因数，这样的数叫做（）。）。一个数，除了一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（做（）。）。1它本身它本身质数质数合数合数2怎样找一个数的因数呢？怎样找一个数的因数呢？用这个数依次除以用这个数依次除以1、2、3、4如果商是整数，那么除数和如果商是整数，那么除数和商都是这个数的
2、因数。商都是这个数的因数。8和和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二、探究二、探究新知新知我先分别找我先分别找到到8和和12的因的因数有哪些。数有哪些。8的因数的因数1、2、4 、8 12的因数的因数1、2、3、4、6、128和和12公有的因数有公有的因数有1，2，4。二、探究二、探究新知新知也可以用右边也可以用右边的方法表示。的方法表示。8的因数的因数12的因数的因数83，6，121，2，48和和12的公因数的公因数8和和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？二、探究二、探究新知新
3、知1、2、4是是8和和12的公因数，叫做它们的的公因数，叫做它们的公因数公因数。其中其中4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。二、探究二、探究新知新知怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？方法一：方法一：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：的因数：1，3，9，27。它们的公因数它们的公因数1，3，9中，中，9最大。最大。方法二：方法二：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18。18和和27的最大公因数是的最大公因数是9。二、探究二、探究新知新知怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？方法三：方法三：18=
4、23327=333用分解质因数法找用分解质因数法找最大公因数。最大公因数。18和和27的最大公因数是的最大公因数是339。二、探究二、探究新知新知怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？方法四：方法四：把分解质因数法写成短除法的把分解质因数法写成短除法的形式。形式。182736923318和和27的最大公因数是的最大公因数是339。二、探究二、探究新知新知怎样怎样求求两两个数个数的的最大公因数？最大公因数？列举法分解质因数法短除法二、探究二、探究新知新知注：注：这这两两个个图片是动画缩略图，图片是动画缩略图，通过小游戏完成求两个数最大公因数的通过小游戏完成求两个数最大公因数的练习，
5、掌握求两个数最大公因数的方法。练习，掌握求两个数最大公因数的方法。如需使用此资源，请插入动画如需使用此资源，请插入动画“【数学探究数学探究】求最大公因数求最大公因数练习练习”。二、探究二、探究新知新知小明家的储藏室长小明家的储藏室长16 dm，宽，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？二、探究二、探究新知新知16 dm12 dm整块正方形的地砖正好铺满整块正方形的地砖
6、正好铺满？dm二、探究二、探究新知新知12的因数的因数16的因数的因数3，6，128，161，2，41、2、4是是16和和12的的公因数公因数。所以可以选边长是所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，的地砖，边长最大是边长最大是4 dm。二、探究二、探究新知新知16 dm12 dm边长边长1 dm12块块16块块用边长用边长 1 dm 的整块方砖，可以铺满。的整块方砖，可以铺满。二、探究二、探究新知新知16 dm12 dm边长边长2 dm6块块8块块用边长用边长 2 dm 的整块方砖，可以铺满。的整块方砖，可以铺满。二、探究二、探究新知新知16 dm12 dm边长边长4 dm3块块
7、4块块用边长用边长 4 dm 的整块方砖，可以铺满。的整块方砖，可以铺满。三、三、巩固练习巩固练习1找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6和和9 15和和12 42和和5430和和45 99和和36 5和和934和和17 16和和48 15和和1613和和7833159171613611三、三、巩固练习巩固练习2在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。536123610()()15()()18()()24()36()72三、三、巩固练习巩固练习3有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70 cm，宽，宽50 cm。如果要剪成若干同样大。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？50的因数有：的因数有：1、2、5、10、25、50；50和和70的最大公因数是的最大公因数是10。答：剪出的小正方形的边长最大是答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。厘米。70的因数有：的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；四、课堂小结四、课堂小结两个数公有的因数叫做它们的两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。它们的最大公因数。再见再见
