1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.1 随机事件与概率随机事件与概率25.1.2 概率概率（第（第1课时）课时）1了解概率的意义，渗透随机观念了解概率的意义，渗透随机观念2能计算一些简单随机事件的概率能计算一些简单随机事件的概率学习目标学习目标 你如何用数学的眼光看待你如何用数学的眼光看待“杞人忧天杞人忧天”、“瓮中捉鳖瓮中捉鳖”、“守株待兔守株待兔”这几个成语呢？这几个成语呢？杞人忧天：比喻不必要的或缺乏根据的忧虑和担杞人忧天：比喻不必要的或缺乏根据的忧虑和担心从数学的角度看属于不可能事件心从数学的角度看属于不可能事件 瓮中捉鳖：比喻想要捕捉的对象已在掌握之中形容手到擒来，轻易而瓮中
2、捉鳖：比喻想要捕捉的对象已在掌握之中形容手到擒来，轻易而有把握从数学的角度看属于必然事件有把握从数学的角度看属于必然事件 守株待兔：比喻不想努力，而希望通过侥幸获得成功从数学的角度看守株待兔：比喻不想努力，而希望通过侥幸获得成功从数学的角度看属于随机事件属于随机事件创设情境，引入新课创设情境，引入新课【知识点解析】概率,微课中系统介绍概率的基础知识及相应练习.问题问题1 从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的五根签中随机地抽取一根，的五根签中随机地抽取一根，抽到的签号是抽到的签号是5这个事件是随机事件吗？抽到这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？
3、个号码的可能性的大小一样吗？这个事件是随机事件，抽到这个事件是随机事件，抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样个号码中任意一个号码的可能性的大小一样 问题问题2 抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？几分之几？这五根签中有五种可能，即这五根签中有五种可能，即1，2，3，4，5因为签看上去因为签看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等我们用等我们用 表示每一个数字被抽到的可能性大小表示每一个数字被抽到的可能性大小合作探究，形成新知合作探究，形成新知15
4、 问题问题3 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有多少掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有多少种可能？分别是什么？种可能？分别是什么？向上的点数是向上的点数是1、2、3、4、5、6的可能的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有6种可能，即种可能，即1，2，3，4，5，6因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等我们用所以每种点数出现的可能性大小相等我们用 表示每种点数表示每种点数出现的可能
5、性大小出现的可能性大小 合作探究，形成新知合作探究，形成新知16 问题问题4 掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有几种掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有几种可能？出现向上一面的点数是可能？出现向上一面的点数是1的可能性是多少？其他点数呢？的可能性是多少？其他点数呢？由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一 概率的定义是什么？概率的定义是什么？概率：概率：一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可
6、能，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件性大小的数值，称为随机事件A发生的概率表示方法：事件发生的概率表示方法：事件A的概率表示为的概率表示为P(A）合作探究，形成新知合作探究，形成新知【数学探究】掷一枚质地均匀的骰子,随机出现点数,体现随机事件的基本属实.问题问题1至问题至问题4有什么共同特点？有什么共同特点？共同特点：共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等合作探究，形成新知合作探究，形成新知 你能类似求你能类似求“点数是点数是1”的概率的
7、方法，由特殊上升到的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出古典概型的概率的求法吗？一般，总结出古典概型的概率的求法吗？概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等事件结果，并且它们发生的可能性都相等事件A包含其中的包含其中的m种种结果，那么事件结果，那么事件A发生的概率为：发生的概率为：合作探究，形成新知合作探究，形成新知P(A）=mn你知道你知道m与与n之间的大小关系吗？之间的大小关系吗？在在 中，由中，由m和和n的含义，可知的含义，可知0mn，进而进而0 1 因此，因此，0P(A)1 特别地：当特别地：当A
8、为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1;当当A为不可能事件时，为不可能事件时，P(A)=0 合作探究，形成新知合作探究，形成新知P(A）=mnmn 例例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种这些点数出现的可能性相等种这些点数出现的可能性相等（1）点数为）点数为2有有1种可能，因此种可能
9、，因此P(点数为点数为2)=例题分析，深化提高例题分析，深化提高16 （2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，因此，因此P(点点数为奇数数为奇数)=（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，因此，因此P(点数大于点数大于2且小于且小于5)=例题分析，深化提高例题分析，深化提高36=1226=13 1在一个不透明的口袋中装有在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分个完全相同的小球，把它们分别标号为别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的的概率为概
10、率为()A B C D 2风华中学七风华中学七(2)班的班的“精英小组精英小组”有男生有男生4人，女生人，女生3人，若选人，若选出出一人担任组长，组长是男生的概率为一人担任组长，组长是男生的概率为C练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用4715253545 3开展整治开展整治“六乱六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为为 ，遇到黄
11、灯的概率为，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为()4从从1、0、中随机抽取一数，抽到无理数的概中随机抽取一数，抽到无理数的概率率是是D练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用191313325A B C D 13234959 5掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他，求他第六次掷得点数第六次掷得点数2的概率的概率 练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用
12、（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种他第六次掷得点数为种他第六次掷得点数为2(记为事件记为事件B)有有1种结种结果，因此果，因此P(B)=解：掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为解：掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种这些点数出现的可能性相等种这些点数出现的可能性相等（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，因此，种结果，因此，P（A）=练习巩固，综合应用练习巩固，综合应用36=1216 1
13、概率的定义：概率的定义：一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件数值，称为随机事件A发生的概率表示方法：事件发生的概率表示方法：事件A的概率表示为的概率表示为P(A)2概率求法：概率求法：一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等事件的可能性都相等事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概发生的概率为率为 其中其中0P(A)1，当当A为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1；当；当A为不可能事件时，为不可能事件时，P(A)=0课堂小结课堂小结P(A）=mn再见再见
