1、1.1集合集合1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示第一章 集合学习目标1.1.了解集合的含义，了解常用数集及其记法了解集合的含义，了解常用数集及其记法.2.2.了解元素与集合的关系，能判断某一元素了解元素与集合的关系，能判断某一元素“属于属于”或或“不属于不属于”某某一集合一集合.3.3.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受三种语言的意义和作用的具体问题，感受三种语言的意义和作用.重点重点：了解集合的含义及表示，会用集合语言表达数学对象或：了解集合的含义及表示，会用集合语言表达数学对象或内容
2、内容.难点难点：区别元素与集合的概念，如何选择恰当的方法表示集合：区别元素与集合的概念，如何选择恰当的方法表示集合.什么是集合？集合有哪些特性？知识梳理一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.一、集合与元素的相关概念一、集合与元素的相关概念集合是数学中的基本概念，它具有三个特性：（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明.（2）整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体.（3）广泛性：组成集
3、合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等.互异性的主要作用是警示我们做题后要检验.特别是题中含有参数（即字母）时，一定要检验求出的参数是否满足集合中元素的互异性.(3)无序性：集合中的元素是_，如a，b，c与c，b，a是同一集合确定性的主要作用是判断一组对象能否构成集合，只有这组对象具有确定性时才能构成集合.界定模糊的元素不能构成集合.如“小河流”“难题”等.无序性的主要作用是方便定义集合相等.当两个集合相等时，其元素不一定依次对应相等.1，2，3与3，2，1表示同一集合.确定的互异的无序的二、集合中元素的特性二、集合中元素的特性(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是_(2
4、)互异性：一个给定集合中的元素是_数的集合简称数集.下面是一些常用的数集及其记法：自然数组成的集合简称自然数集，记作 ；正整数组成的集合简称正整数集，记作 ；整数组成的集合简称整数集，记作 ；有理数组成的集合简称有理数集，记作 ；实数组成的集合简称实数集，记作 .三、常用数集及其记法三、常用数集及其记法NN+或或N*ZQR四、集合的表示法四、集合的表示法集合的常用表示法有列举法和描述法.1.列举法像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.注意：（1）花括号“”表示“所有”“整体”的含义.（2）元素间用“，”隔开.2.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方
5、法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例1一集合中元素特性的应用 1.元素的三个特性常考题型训练题2.1.DB2.元素个数问题例2训练题63.参数问题参数问题例3训练题1.2.C2.二元素与集合的关系的判断与应用二元素与集合的关系的判断与应用 1.元素与集合的关系的判断例4D训练题2.已知元素与集合的关系求参数例5训练题D三集合的表示方法三集合的表示方法例6集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义
6、与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)训练题集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)四集合的新定义问题四集合的新定义问题例7集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版
7、北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)训练题集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)小结1.考察对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，依此特征(或标准)能确定任何一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.2.元素a与集合A之间只
8、有两种关系：aA，aA.集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)3.集合中元素的三个特性(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属不属于这个集合是确定的.要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合.(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合
9、的关系.集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)4.在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集.若集合中的元素个数比较少，则用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.5.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式；(2)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真(元素具有怎样的属性)，而不能被表面的字母形式所迷惑.集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)集合的含义与表示完整版 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
