1、9.1 图形的旋转图形的旋转第九章第九章 中心对称图形中心对称图形 情境创设情境创设欣赏欣赏上面动画中的旋转现象有什么共同的特上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？征？探索活动一探索活动一上述情境具有怎样的共同特征？上述情境具有怎样的共同特征？生活中还有类似的例子吗？请举例说明生活中还有类似的例子吗？请举例说明.如图，如图，AOB是是AOB绕点绕点O按按顺时针方顺时针方向向旋转旋转一定的角度一定的角度所得的所得的.在平面内，将一个图形绕一个定点旋转在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为一定的角度，这样的图形运动称为图形的图形的旋转旋转.这个定点称为这个定点称为旋转中心
2、旋转中心，旋转的角度，旋转的角度称为称为旋转角旋转角.ABOAB数学化认识数学化认识 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动钟摆的运动；荡秋千运动 A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个 C练一练练一练 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？经过几次旋转得到的？练一练练一练线段线段AB的对应线段是线段的
3、对应线段是线段_；A的对应角是的对应角是；B的对应角是的对应角是；旋转中心是点旋转中心是点；旋转的角是旋转的角是线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_；点点B的对应点是点的对应点是点 ；DEO45EOEDEEDOAB3.如图，如图，DOE是是AOB绕点绕点O按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转45所得的所得的练一练练一练BAC度量度量ACD与与BCE的度的度数，线段数，线段AC与与DC、BC与与EC的长度你发现了什么的长度你发现了什么?ED(1)将一块三角尺将一块三角尺ABC绕点绕点C按逆时针方向按逆时针方向旋转到旋转到DEC的位置的位置旋转前、后三角形的位置、形状、大小旋转前、后三角形的
4、位置、形状、大小有没有改变？有没有改变？探索活动二探索活动二数学化认识数学化认识旋转前、后的图形全等，即旋转不改旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状变图形的大小、形状对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的角彼此相等 旋转的基本性质：旋转的基本性质：(2)ABC绕点绕点O按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到ABC的过程中，它的形状、大小没有的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？角？探索活动二探索活动二“一个图形绕着一个定一个
5、图形绕着一个定点旋转一定的角度点旋转一定的角度”，意，意味着图形旋转时，味着图形旋转时，图形上图形上每个点同时都按相同的方每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度式旋转相同的角度OCABC ABA M1.画出将点画出将点A绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转100后的点后的点A(3)在在OM上截取上截取OA=OA，则点则点A就是点就是点A绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转100后的点后的点(1)连接连接OA，(2)作作AOM=100探索活动三探索活动三AOOABA B 2.画出将线段画出将线段AB绕点绕点O按顺时针方向按顺时针方向旋转旋转100后的图形后的图形探索活动三探索活动三(
6、3)在在OM上截取上截取OA=OA(1)连接连接OA，(2)作作AOM=100MAOCBA C B 3.画出将画出将ABC绕点绕点O按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转100后的对应三角形后的对应三角形探索活动三探索活动三通过前面画点、通过前面画点、线段、三角形绕着某线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你一个点进行旋转，你能画出四边形、五边能画出四边形、五边形等多边形绕着某一形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后个点旋转一定角度后的图形吗？的图形吗？画一个多边形绕画一个多边形绕着某点旋转一定角度着某点旋转一定角度后的图形，首先画出后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对
7、转一定角度后的的对应顶点，然后按一定应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应的顺序连接各个对应顶点顶点 如图如图,在正方形在正方形ABCD中，中，E是是CB延长线上延长线上一点，一点，ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,请按图回答请按图回答:(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)EAF是多少度是多少度?ABFCED当堂反馈当堂反馈(3)如果点如果点G是是AB的中的中点，那么经过上述旋转点，那么经过上述旋转后，点后，点G到什么位置？到什么位置？请在图中将点请在图中将点G的对应的对应点点G表示出来表示出来G课堂小结课堂小结1.本节课从熟悉的生活中的旋转现象出本节课从熟悉的生活中的旋转现象
8、出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.2.通过实践操作，探究了旋转的性质：通过实践操作，探究了旋转的性质：(1)旋转前、后的图形全等，即旋转旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状不改变图形的大小、形状 (2)对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 (3)每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等所成的角彼此相等 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点应顶点
