1、2.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高身是圆锥形，高h1515cm，底面半径，底面半径r5 5cm，生，生产这种帽身产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算至少需个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取取3.143.14）探究新知1 1圆锥是由一个底面和圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个侧面围成的，它的底面是一个一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面.2 2把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一
2、点与圆锥顶点的连线叫与圆锥顶点的连线叫做做圆锥的母线圆锥的母线 圆锥的再认识圆锥的再认识OSABrhlA1A2问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？3 3连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的的线段叫做圆锥的高高 如图中如图中l是圆锥的一条母是圆锥的一条母线，而线，而h就是圆锥的高就是圆锥的高4 4圆锥的底面半径、高圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：线、母线长三者之间的关系：222rhlOSABrhl1 1圆锥的侧面展圆锥的侧面展开图是一个开图是一个扇形扇形.2 2圆锥的圆锥的母线母线就就是其侧面展开图是其侧面展开图扇形的扇形的半径半径.3 3圆锥的圆锥的底面
3、圆周长底面圆周长侧面展开后扇形的侧面展开后扇形的弧长弧长SAOBr探究归纳圆锥的母线长为圆锥的母线长为a，底面的半径为，底面的半径为r，求这，求这个圆锥的侧面积和全面积个圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积公式为：圆锥的侧面积公式为：.221arS侧=ra全面积公式为：全面积公式为：SSS底侧全=ra r2例例1 1用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示求所需铁皮的面积所示求所需铁皮的面积S（精确到（精确到1 1cm2 2）例题探究解：解：底面半径底面半径r=40cm，母线长，母线长l=50cm，烟囱帽铁皮的面积烟囱帽铁皮的面积240 506283()S
4、rlcm答：烟囱冒铁皮的面积约为答：烟囱冒铁皮的面积约为6283cm2 例例2 2已知已知Rt ABC中，中，C9090，AB1313cm，BC5 5cm，求（，求（1 1）以）以BC所在直线为中心轴所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；（2 2）以）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积几何体的侧面积和全面积 ABC1 1圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3 3，高为，高为4 4，则母线，则母线长为长为 ，底面的周长为，底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为侧面展开图的扇形的弧长为 ，侧面
5、积，侧面积为为 课堂练习2 2一个扇形，半径为一个扇形，半径为3030cm，圆心角为，圆心角为120120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为 3 3一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高3030cm，底面半径，底面半径4040cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积拓展提升拓展提升在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为为9090的扇形（如图中的阴影部分）的扇形（如图中的阴影部分）（1 1）求这个扇形的面积（结果保留）求这个扇形的面积（结果保留）；）；2（2 2）用所剪
6、的扇形纸片围成一个圆锥的侧）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；面，求这个圆锥的底面圆半径；（3 3）在被剪掉的）在被剪掉的3 3块余料中，能否从中选取块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为一块剪出一个圆作为“（2 2）”中所围成的圆锥中所围成的圆锥的底面？的底面？本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获?本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确做到熟练、准确.课堂小结1 1课本课本P87 87 第第1 1、2 2、3 3题题2 2阅读阅读P8888图形的密铺图形的密铺课后作业
