1、 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。鸡兔同笼问题 大约在大约在15001500年前，年前，孙子算孙子算经经中就记载了这个有趣的问题。中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的书中是这样叙述的“今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？
2、和兔各有几只？第一种方法：列表法 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？列表解答列表解答:鸡鸡兔兔脚脚8 80 01616 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从上笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有面数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？列表解答列表解答:鸡鸡7 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔1 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚1818 2020 2222 2424
3、2626 2828 3030 32328 80 01616第二种方法：画图法五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从上笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有面数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设：8只全部是鸡这样就有2X8=16只脚，还差26-16=10只脚，每只鸡补两只脚就变成了兔子，所以需要5只鸡补脚变成兔子，所以有5只兔子五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数
4、学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)第3种方法：假设法五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=1026-16=10（只）（只）4-2=24-2=2（只）（只）(少算的兔的脚少算的兔的脚)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PP
5、T)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=1026-16=10（只）（只）4-2=24-2=2（只）（只）10102=52=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=38-5=3（只）（只）(少算的兔的脚少算的兔的脚)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (
6、共21张PPT)8 84=324=32（只）（只）32-26=632-26=6（只）（只）4-2=24-2=2 （只）（只）(多算鸡的脚多算鸡的脚)假设全是兔假设全是兔:五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)8 84=324=32（只）（只）32-26=632-26=6（只）（只）4-2=24-2=2 （只）（只）鸡：鸡：6 62=32=3（只）（只）8-3=58-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的脚多算鸡的脚)假设全是兔假设全是兔:五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)
7、五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)第四种方法：吹哨法五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)分析：假设鸡和兔都受过特种训练，吹一声哨它们就抬起一只脚，它们还有26-8=18只脚站着，再吹一声，它们又抬起一只脚，这时鸡一屁股坐地上了，但是兔子还有两只脚站立着，这时还有18-8=10只脚站立着，而且脚全是兔子的，所以兔子有5只。例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只
8、？只脚。鸡和兔各有几只？五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)1.笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数，有有3535个头；从下面个头；从下面数，有数，有9494只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只
9、？和兔各有几只？练一练练一练 五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)2.2.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只,龟的腿和鹤龟的腿和鹤的腿共的腿共112112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)练一练：练一练：新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动人参加植树活动.男同男同学每人栽了学每人栽了3 3棵树棵树,女同学每人栽女同学每人栽了了2 2棵树棵树,一共栽了一共栽了3232棵树棵树.男女男女同学各栽了多少棵树同学各栽了多少棵树?五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼问题冀教版 (共21张PPT)
