1、26.2 反比例函数的应用（第二课时）公元前公元前 3 世纪，有一位科学家说了世纪，有一位科学家说了这样一句名言：这样一句名言：“给我一个支点，我可给我一个支点，我可以撬动地球！以撬动地球！”你们知道这位科学家是你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？阿阿基基米米德德情境导入情境导入在物理学上，有哪些是成反比例关系的实例？在物理学上，有哪些是成反比例关系的实例？情境导入情境导入1、当功是常数时，力与物体在力的方向上通过的位移成反比例关系;2、当压力一定时，压强与受力面积之间成反比例关系;3、在某一电路中，保持电压不变，电流与电阻成反比例关系;4、当质量一
2、定时，密度与体积之间成反比例关系.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 0.5 米.(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系？(2)当动力臂为 1.5 米时，撬动石头至少需要多大的力？(3)若想使动力 F 不超过题(2)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？(4)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为 1 米、1.5 米、2 米、3 米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？例题解析例题解析若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳
3、为“杠杆原理杠杆原理”.通通俗地说，杠杆原理为：俗地说，杠杆原理为：阻力阻力 阻力臂阻力臂=动力动力 动力臂动力臂.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂杠杆撬物问题杠杆撬物问题拓展：拓展：小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为 1 米、1.5 米、2 米、3 米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？探究：探究：从上述的运算中你观察出了什么规律？总结：总结：动力臂越长就越省力推广：如果推广：如果有足够长的撬棒，选好支点，动力臂有足够长的撬棒，选好支点，动力臂足够长就可以撬动地球足够长就可以撬动地球拓展提高拓展提高跟踪训练跟踪训练1、用一根杠杆撬一块重力为 10000
4、N 的大石头，如果动力臂为 160 cm，阻力臂为 20 cm，则至少要用_的力才能把石头撬动2、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，当 V=200 时，p=50，则当 p=25 时，V=3、小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1000 牛顿和 0.5 米，当动力臂为 1 米时，撬动石头至少需要的力为 牛顿5004001250N4、受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为 1.2 米的撬棍，用了 500 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有 300 牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？例题解析例题解
5、析一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示(1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围多少？RU分析：电学分析：电学知识告诉我们，用电器的功率知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：（单位：W）、两端的电压）、两端的电压 U（单位：（单位：V）以及用电器的电）以及用电器的电阻阻 R（单位：（单位：）有如下关系）有如下关系 PR=U 2这个关系这个关系也可写为也可写为 P=，或，或 R=结合上面例题，结合上面例题，想一想为什么收音机的音量、某想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节些台
6、灯的亮度以及电风扇的转速可以调节收音机收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定用电器的功率决定.我们可以通过改变电阻的大小我们可以通过改变电阻的大小来改变电器的功率。来改变电器的功率。跟踪训练跟踪训练在在某一电路中，电源电压某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流保持不变，电流 I（A）与电）与电阻阻 R（）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示（1）写出）写出 I 与与 R 之间的之间的函数解析式；函数解析式；（2）结合图象回答）结合图象回答当电路当电路中的电流不超过中的电流不超过 12 A 时时，电路电路 中中电阻电阻 R 的的
7、取值范围取值范围是多少是多少？OI/A3126936912A（6，6）R/例题解析例题解析建立反比例函数模型解决实际问题的步骤是怎样建立反比例函数模型解决实际问题的步骤是怎样的？的？审审：审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系;设设：根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定的系数用字母表示;列列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数;写写：写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围;解解：用函数解析式去解决实际问题.总结归纳总结归纳课堂小结：课堂小结：（1）本节运用了哪些物理知识？本节运用了哪些物理知识？（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是建立反比例函
8、数模型解决实际问题的过程是怎样的怎样的？实际实际问题问题现实生活中的现实生活中的反比例函数反比例函数建立反比例建立反比例函数模型函数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质当堂达标当堂达标1.在压力不变情况下，某物体承受的压强 P(Pa)是它的受力面积 S(m2)的反比例函数，其图像如图所示.(1)求 P 与S 之间的函数关系式;(2)求当S=0.5 m2时物体承受的压强 P.(3)若要获得2500Pa的压强，受力面积应为多少？2.在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数的关系，当力为 1 牛时，物体在力的方向上移动的距离 5 米.(1)求出 F 与 s 的反比例函数关系，并画出这个反比例函数的图像？(2)则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是多少米？
