1、20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第第4 4课时课时 中位数和众数中位数和众数 的认识的认识第二十章第二十章 数据的分析数据的分析1课堂讲解课堂讲解中位数中位数 众数众数 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升某公司员工的月工资如下某公司员工的月工资如下:员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元7 0004 4002 4002 0001 9001 8001 8001 8001 200 我公司员工我公司员工收入很高，月平收入很高，月平均工资为均工资为2 700元元.经理经理
2、我的工资我的工资是是1 900元，在公元，在公司算中等收入司算中等收入.职员职员C应聘者应聘者你怎样看待该公司员工的收入你怎样看待该公司员工的收入?职员职员D 这个公司员工这个公司员工收入到底怎样呢？收入到底怎样呢？我们好几个人我们好几个人工资都是工资都是1 800元元.1知识点知识点中位数中位数知知1 1讲讲1.定义：定义：将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则称中间两个数据
3、的平均数为这组数数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数 据的中位数据的中位数知知1 1讲讲2.要点精析：要点精析：(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数 据中的一个数，也可能不是；如据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，7，6，5，4的中位数是的中位数是(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中 的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势据的集中趋势787.5;2 人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知1 1讲讲3.
4、求中位数的步骤：求中位数的步骤：(1)将数据由小到大将数据由小到大(或由大到小或由大到小)排列；排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数 为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位 数数人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手名选手所用的时间（单位所用的时间（单位:min)如下：如下：136140129180124154146145
5、158175165148(1)样本数据样本数据(12名选手的成绩名选手的成绩)的中位数是多少？的中位数是多少？(2)名选手的成绩是名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？知知1 1讲讲例例1 人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1124129136140145146148154158165175180知知1 1讲讲解：解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即的平均数，即因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147
6、.146148147.2 人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知1 1讲讲(2)根据根据(1)中得到的样本数据的中位数，中得到的样本数据的中位数，可以估可以估 计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手 的成绩快于的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于，有一半选手的成绩慢于 147 min.这名选手的成绩是这名选手的成绩是142 min，快于中，快于中 位数位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好选手的成绩好.人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中
7、数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1(自贡自贡)某班七个合作学习小组人数如下：某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是，已知这组数据的平均数是6，则这组，则这组数据的中位数是数据的中位数是()A5B5.5C6D7根据平均数的定义得，根据平均数的定义得，455x678 67，解得，解得x7.从小到大排列这组数据为从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是，所以中位数是6.知知1 1讲讲C例例2 导引：导引：人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_
8、1总总 结结知知1 1讲讲 求一组数据的中位数的方法：求一组数据的中位数的方法：先将数据按照先将数据按照从小到大从小到大(或从大到小或从大到小)的顺序进行排列，然后根的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇奇数数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是个数是偶数偶数，则中间两个数据的平均数为中位，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数数，注意，中位数不一定是这组数据中的数 人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数
9、_1人教版初中数学中位数和众数_1知知1 1练练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义并说明这个中位数的意义.1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知1 1练练(2015漳州漳州)一组数据一组数据6，3，0，1，6的中位数的中位数是是()A0 B1 C2 D623(2015福州福州)若一组数据若一组数据1，2，3，4，x的平均数与的平均数与中位数相同，则实数中位
10、数相同，则实数x的值不可能是的值不可能是()A0 B2.5 C3 D5人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知1 1练练(2015泰安泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是平均数分别是()A94分，分，96分分 B96分，分，96分分C94分，分，96.4分分 D96分，分，96.4分分4人教版
11、初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_12知识点知识点众数众数知知2 2讲讲 某商店有某商店有200L，215L，185L，180L四种型号四种型号的冰箱，一段时间内共销售的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分台，其中四个型号分别售别售6台，台，30台，台，14台，台，8台，在研究电冰箱出售情台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心的是什么？的是什么？人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教
12、版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲 销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中出现最多的数是数据的中出现最多的数是215L，说明这种型号的电冰，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的箱销量最好，这才是商店经理最为关心的 商店经理关心的数商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数在这组数据中出现的次数最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电冰箱销量最好冰箱销量最好人教版初中数学中
13、位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲1.定义：定义：一组数据中出现一组数据中出现次数最多的那个数据次数最多的那个数据叫做这组数叫做这组数 据的众数据的众数2.要点精析：要点精析：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能一组数据的众数可能不止一个不止一个；(3)一组数据也可能一组数据也可能没有没有众数；因为有可能数据出现的频众数；因为有可能数据出现的频 数相同；数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况整体
14、情况人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各双，各种尺码鞋的销售量如表所示种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？据为这家鞋店提供进货建议吗？例例3尺码尺码/cm2222.52323.52424.525销售销售量量/双双12511731人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲一般来讲，鞋
15、店比较关心哪种尺码的鞋销售量最一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数的众数.一段时间内卖出的一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数数据的众数.进而可以估计这家鞋店销售哪种尺进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多码的鞋最多.分析：分析：人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲由表可以看出，在鞋的尺码组成
16、的数据中，由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销售的鞋销售量最大量最大.因此可以建议鞋店多进因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋的鞋.解：解：人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲（阜新阜新）每年的每年的4月月23日是日是“世界读书日世界读书日”.某中学某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名名学生的读书册数，统计数据如下表：学生的读书册数，统计数据如下表：则这则这50名学生读书
17、册数的众数、中位数分别是名学生读书册数的众数、中位数分别是()A3，3B3，2C2，3D2，2册数册数01234人数人数31316171B例例4人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2讲讲在这组样本数据中，在这组样本数据中，3出现了出现了17次，出现的次，出现的次数最多，次数最多，这组数据的众数是这组数据的众数是3.将这组样将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是两个数都是2，这组数据的中位数为这组数据的中位数为2.导引：导引：人教版初中数学中位数
18、和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1总总 结结知知2 2讲讲 求一组数据的众数的方法：求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，找一组数据的众数，可用可用观察法观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数 人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2练练(2016眉山眉山)随着智能手机的普及，随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春抢微信红
19、包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是众数和中位数分别是()A20元，元，20元元 B30元，元，20元元 C30元，元，30元元 D20元，元，30元元1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1知知2 2练练2 (2016安顺安顺)某校九年级某校九
20、年级(1)班全体学生班全体学生2015年初中毕业体年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A该班一共有该班一共有40名同学名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是该班学生这次考试成绩的众数是45分分 C该班学生这次考试成绩的中位数是该班学生这次考试成绩的中位数是45分分 D该班学生这次考试成绩的平均数是该班学生这次考试成绩的平均数是45分分成绩成绩(分分)35394244454850人数人数(人人)2566876人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数
21、和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1中位数：中位数：1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为在计算一组数据的中位数时，其步骤为 (1)将这组数据按从小到大将这组数据按从小到大(或从大到小或从大到小)的顺序排列；的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数 的平均数即为中位数的平均数即为中位数2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均若这组数据是偶数个，则最
22、中间的两个数据的平均 数是中位数数是中位数.人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1众数：众数：1.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出 现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的 众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数2.众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与 数据的单位相同数据的单位相同3.众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该 数据出现的次数数据出现的次数人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1人教版初中数学中位数和众数_1
