1、24.1.4圆周角圆周角 1思考和练习思考和练习AOBC顶点顶点在圆上，并且在圆上，并且两边两边都和圆相交的角叫圆都和圆相交的角叫圆周角如：周角如：ACB练习练习判断哪些是判断哪些是圆周角，为圆周角，为什么？什么？图中图中ACB 和和AOB 有怎样的关系？有怎样的关系？2探究探究BCOAAOBACB21几何画板演示2探究探究BCOABCOA 在圆上任取在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆和圆周角周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOABCOABCOABCOA3证明猜想证明猜想 圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角
2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半的一半BOCBAC21思考：思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等4探究探究ADBCO几何画板演示思考：思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？半圆（或直径）所对的圆周角是直角，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.4探究探究C1AOBC2C3如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边在同一个圆
3、上，四边形形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这个角，这些角中哪些是相等的角？些角中哪些是相等的角？1=45=82=73=6方法点拔：方法点拔：由同弧来找相等的圆周角由同弧来找相等的圆周角ABCD12345678如果如果A=44,则则BOC=_.如果如果BOC=44,则则A=_.如果如果A=35,则则BDC=_.OABCDO1120ABCD170OABC求出图中求出图中1的度数的度数如图，如图，OABC，AOB=50，则，则ADC=_如图如图 AB是是 O的直径的直径,C,D是圆上的两点是圆上的两点,若若ABD=40,则则BCD=.ABOCD40如图如图OAOA、OBOB、OCOC都是都是O O的半径，的半径，AOB=2BOCAOB=2BOC求证：求证：ABC=BACABC=BACCBOA如图，如图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分线交的平分线交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的长的长5应用应用OABCD
