1、第二十六章第二节实际问题与反比例函数人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1归纳：反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随着x的增大而增大当x=2时，；当y=2时，所以x=4。问题引入问题1 反比例函数 的图象是什么样的？它有什么性质？已知函数 ，当x=2时，求y的值；当y=2时，求x的值。人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1问题引入问题2 同学们，你吃过拉面吗？拉面就是用手把面团拉成面条
2、，它是我国北方城乡独具地方风味的一种传统面食。你知道在做拉面的过程中渗透的反比例函数知识吗？人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1探究新知问题3 体积为20立方厘米的面团拉成圆柱形面条，面条的总长度y（厘米）与面条粗细（横截面积）s（厘米）有怎样的函数关系？某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗为1平方毫米，面条的总长是多少？人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1探究新知追问1：问题中有几个变量？你能写出它们之间的函数关系式吗？20ys追问3：根据函数关系式 ，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的对应值？结论：反比例函数 追问2：观察函
3、数关系式可以发现y是s的什么函数？两个变量：总长度y和面条的横截面积s。函数关系式：结论：把s的值代入函数关系式，计算出y的对应值，即 （厘米）人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1探究新知追问4：通过以上问题的分析，你能总结一下利用反比例函数知识解决实际问题的一般步骤吗？利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：根据题意找出数量关系；分清变量和常量；确定函数关系；根据确定的变量的值，求另一个变量。人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1应用新知例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位：)与其
4、深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少(保留两为小数)？3410 m2m2m人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必
5、须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？应用新知分析：（1）根据“装货速度装货时间货物的总量”，可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据“卸货速度货物总量卸货时间”，得到与的函数式。人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m。（1）动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？应用新知人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1例4：一个用电器的电
6、阻是可调节的，其范围为110220姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？应用新知人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1练习1 近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m。(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距。巩固新知人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课
7、件1人教版实际问题与反比例函数_课件1练习2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？巩固新知人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1练习3 小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）。（1）速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分
8、钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？巩固新知人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1课堂小结谈谈本节课你有什么新的收获？1、把实际问题中的数量关系，通过分析、转化为数学问题中的数量关系。2、利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题。3、注意学科之间知识的渗透。人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1课外作业1、教科书习题26.1第2题，第3题，第5题；（必做题）2、教科书习题26.1第6题，第8题，第9题。（选做题）人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1人教版实际问题与反比例函数_课件1
