1、20222022-20232023 学年重庆市第十八中学九年级（上）期末数学考试试卷学年重庆市第十八中学九年级（上）期末数学考试试卷 一选择题（每题一选择题（每题 4 分，共分，共 12 小题）小题）1在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2如图，ACBD，AE 平分BAC 交 BD 于点 E，若166，则2（）A123 B128 C132 D142 3一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是（）A时间是因变量，速度是自变量 B汽车在 13min 时匀速行驶 C汽车在 38min 时匀速行驶 D汽车最快的速度是 10
2、km/h 4以下命题正确的是（）A邻边相等的平行四边形是矩形 B三角形的外角等于两个内角的和 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相平分且相等的四边形是菱形 5.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），B（2，1），D（3，0），ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心，则 E 点的坐标是（）A（7，4）B（7，3）C（6，4）D（6，3）6如果 m21，那么 m 的取值范围是（）A4m5 B5m6 C6m7 D7m8 7.如图，AB 是O 的直径，点 D 在 BA 的延长线上，DC 与O 相切于点 E，BC 与O 相切于点 B 交 DE 的延长线于点 C，若O 的半径为
3、1，EC 的长是（）A B C D 8 端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗 某超市以 10 元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋 16 元，每天可售出 200 袋；若售价每降低 1 元，则可多售出 80 袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到 1440 元？若设每袋粽子售价降低 x 元，则可列方程为（）A（16x10）（200+80 x）1440 B（16x）（200+80 x）1440 C（16x10）（20080 x）1440 D（16x）（20080 x）1440 9如图所示，正方形 ABCD 中，AB4，点 E
4、 为 BC 中点，BFAE 于点 G，交 CD 边于点 F，连接 DG，则 DG 长为（）A B4 C D 10若关于 x 的方程的解为负数，且关于 y 的不等式组无解，则所有满足条件的整数 a 的值之积是（）A3 B2 C1 D0 11如图，在面积为 10 的矩形 ABCD 中，边 BC 落在 x 轴上，反比例函数 y（x0）经过点 A 交 CD 于点 H，且 DH4CH，则 k 的值为（）A5 B C D10 12.定义：对于确定顺序的三个数 a，b，c，计算，将这三个计算结果的最大值称为 a，b，c 的“极数”：例如：1，3，1，因为，所以 1，2，3 的“极数”为，下列说法正确的个数为
5、（）3，1，4 的“极数”是 36；若 x，y，0 的“极数”为 0，则 x 和 y 中至少有 1 个数是负数；存在 2 个数 m，使得 m，6，2 的极数为 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二填空题（每题二填空题（每题 4 分，共分，共 4 小题）小题）13计算：14 从-2，0，3中取一个数记为a，再从-1，0，2中取一个数记为b，则使一次函数y=ax+b的图像不过第四象限的概率是 15.如图，在菱形ABCD中，AC2cm，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于 cm2 16一家快餐店销售 A、B、C 三种套餐，其中 A 套餐包含一荤两素，B 套餐包含两荤一素，
6、C 套餐包含两荤两素，每份套餐中一荤成本相同，一素的成本也相同，一份 A 套餐售价是一份 B 套餐售价的，一份 C 套餐的利润率是 100%一天下来，发现 A 套餐和 B 套餐的销量相同，C 套餐销售总价是 B 套餐销售总价的 12 倍，且 C 套餐的销售总利润是 A、B 套餐销售总利润之和的 8 倍，则 C 套餐与 A 套餐这一天的销量之比为 三解答题（三解答题（17、18 每题每题 8 分，分，19-25 每题每题 10 分分）17计算：（1）（ab）2b（b2a）；（2）18 如图，在矩形 ABCD 中（ABAD），BD 为对角线（1）用尺规完成以下基本作图：作 BD 的垂直平分线分别交
7、 AD，BC 于点 E，F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若 BC5，DC，求 BF 的长 193 月 14 日是国际数学日，为进一步提高学生学习数学的兴趣某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并从男、女生中各随机抽取了 20 名学生的成绩（满分 100 分，成绩得分用 x（分）表示，共分为五组：A0 x60；B60 x70；C70 x80；D80 x90；E90 x100；其中 x80 记为优秀），相关数据统计、整理如下：男生被抽取的学生竞赛成绩：52，58，58，60，64，70，72，74，74，76，76，78，80，86，86，86，88，90，94，98 女生被抽
8、取的学生竞赛成绩中，C 组的具体分数为：70，72，74，76，76，76，78，78 男、女生被抽取的竞赛成绩统计表：请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，m ；（2）根据以上数据分析，从一个方面评价该校男、女生数学趣味知识竞赛成绩谁更优异？请说明理由（写出一条即可）；（3）该校共有 3000 人，请你估计该校学生中竞赛成绩优秀的有多少人？20.已知一次函数 y1x+b 和反比例函数 y2（k0）的图象分别都过 A（a，1），B（1，3）两点（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数和反比例函数的图象；（2）已知点 C 是点 B 关于
9、y 轴的对称点，连接 AO，CO，求ACO 的面积；（3）根据图象，直接写出满足 y1y2的 x 的取值范围 21.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上；继续航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东 30方向上（1）求APB 的度数；（2）已知在灯塔 P 的周围 30 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？22.一个三位数 A 各个数位上的数字均不相等，若将 A 的个位上的数字移到最左边得到一个新的三位数 A1，且 A1被 4
10、 除余1，再将 A1的个位上的数字移到最左边得到另一个新的三位数 A2，且 A2被 4 除余 2，则称原数为 4 的“友谊数”例如：三位数 A256，则 A1625，且 62541561，A2562，且 56241402，所以 256 是 4 的“友谊数”（1）分别判断自然数 612 和 916 是否是“友谊数”，并请说明理由（2）若“友谊数”A 百位上的数字是 a，十位上的数字是 1，个位上的数字是 c，其中 ac，重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，其最大数与最小数的差记为 F（A），若为整数，求出所有符合条件的 A 23.社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其
11、布局如图所示，已知停车场的长为 52 米，宽为 28 米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等已知铺花砖的面积为 640 平方米（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位 64 个，据调查分析，当每个车位的月租金为 200 元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10 元，就会少租出 1 个车位为了维护消费者利益，物价部门规定，每个车位租金不得超过 500 元，要想让停车场的月租金收入为 14400 元，每个车位的月租金应上涨多少元？24如图 1，抛物线 yax2+bx+3（a0）与 x 轴正半轴交于点 A，B，与 y 轴正半轴交于点 C，且 OCOB3OA，点
12、D 为抛物线的顶点 （1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 为直线 BC 下方该抛物线上任意一点，点 E 为直线 BC 与该抛物线对称轴的交点，求PBE 面积的最大值；（3）如图 2，将该抛物线沿射线 CB 的方向平移 2个单位后得到新抛物线 y，新抛物线 y的顶点为 D，过（2）问中使得PBE 面积为最大时的点 P 作平行于 y 轴的直线交新抛物线 y于点 M在新抛物线 y的对称轴上是否存在点 N，使得以点 P，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 25.如图，在ABC 中，BAC90，ABAC（1）如图 1，点 D 为ABC 内
13、一点，连接 AD，过点 A 作 AEAD，ADAE，连接 DE，BD，CE，已知 AB，AD1，当 B、D、E 三点共线时，求 ABCE 的面积；（2）如图 2，在 AC 上取点 D，连接 BD，过点 A 作 AEBD 于点 F，AEBD，取 BC 中点 G，连接 GE，ED，在 AB 上取点 M，过点 M 作 MNDE 交 BC 于点 N，MNGE，求证：BNDC；（3）如图 3，在 AC 上取点 D，连接 BD，将ABD 沿 BD 翻折至 ABDE 处，在 AC 上取点 F，连接 BF，过点 E 作 EHBF 于点 F，GE 交 BF 于点 H，连接 AH，若 GE：BF：2，AB2，求 AH 的最小值
