1、PPT模板： 3.6U N D E R S T A N D I N G O F C Y L I N D E R桃李课堂圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积底上底下底高圆柱曲面1个侧面2个底面圆1.圆柱的形成侧面底面底面侧面侧面长方形的宽圆柱的高长方形的长圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长运用转化转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积圆柱表面积侧面积+2个底面积底面底面侧面侧面h hr r S表S侧+2r2 2rh+2r2高底面周长2r圆柱侧面积S侧 3.圆柱的侧面积和表
2、面积 在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱体积底面积高V圆柱 r2 h4.圆柱的体积圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识底面积底面积高高6.圆锥的体积切割问题：切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。等积变形：等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转转化化法法1818cmcm 7 7cmcm 利用物体体积不变的特征，利用物体体积不变的特征，可以把可以把不规则物体不规则物体的体积的体
3、积转化成转化成规则物体规则物体的体积来的体积来计算计算。圆 柱圆 锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。判断。对的画“”，错的画“”。1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。（）2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。（）3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）体 积半 径直 径高表面积体 积圆 柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表 2rh+2r2V=r2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm32
4、 2想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。体体 积积半半 径径直直 径径高高表面积表面积体体 积积圆 锥4dm2.4dm0.5m4.5m2dm1m4.19dm30.26m31.5m40m就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和只有一个底面抹水泥面积：抹水泥面积：1256+188.4=1444.41256+188.4=1444.4（m m2 2）答：需要抹水泥的面积是答：需要抹水泥的面积是1444.4 m1444.4 m2 2。半径：半径：40402=202=20（m m）底面积：底面积：r r2 2=20=202020=1256=1256（m m2 2
5、）侧面积：侧面积：2r 2rh h=2=220201.51.5=188.4=188.4（m m2 2）1.5m40m一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？没挖孔的没挖孔的煤的体积煤的体积一个孔的一个孔的体积体积一块煤有一块煤有1212个孔个孔一块蜂窝一块蜂窝煤的体积煤的体积答：做一块蜂窝煤大约要用煤答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24678.24立方立方厘厘米。米。123.143.14（2 22 2）2 29=28.269=28.26（cmcm3 3）28.2628.2612=339.1212=339.12（cmcm3 3）33.143.14（12122 2）2 29=1
6、017.369=1017.36（cmcm3 3）41017.36-339.12=678.241017.36-339.12=678.24（cmcm3 3）蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?圆锥的体积4.222=9.2316（cm3）答：大约需要挖土9.2316 cm3。旋转后得到的立体图形会是什么样呢？如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？上面是圆锥下面是圆柱圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积+3.143.144 42 25 5+301.44301.44（cmcm3 3）答：旋转一周后围成的立体
7、图形的体积是答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm301.44cm3 3。50.24 +251.250.24 +251.2一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？先求这个漏斗的体积先求这个漏斗的体积每立方分米稻谷质量每立方分米稻谷质量圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积3.143.14（4 42 2）2 22 2+（）0.65（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？3.143.14（4 42 2）2 22 2+（17.584+25.12）0.6527.76（千克）答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率出米率 =磨出米的质量磨出米的质量稻谷的质量稻谷的质量磨出米的质量磨出米的质量 =稻谷的质量稻谷的质量出米率出米率27.7627.7670%=19.43270%=19.432（千克）（千克）答：一漏斗稻谷能磨答：一漏斗稻谷能磨19.43219.432千克大米。千克大米。
