1、 第 1 页 共 6 页 第二十七章第二十七章 相似周周测相似周周测 1 1 一、选择题 1下列各组图形相似的是( ) 2将左图中的箭头缩小到原来的1 2,得到的图形是( ) 3将一个直角三角形三边扩大 3 倍,得到的三角形一定是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上三种情况都有可能 4下列各线段的长度成比例的是( ) A2 cm,5 cm,6 cm,8 cm B1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D3 cm,6 cm,9 cm,18 cm 5.两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm,4.5 cm,那么它们的相似比为( ) A.
2、2 3 B.3 2 C.4 9 D.9 4 6.在运动会上, 裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是米, 厘米,则线段与的比值是( ). A. B. C. D. 7.若将的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以 ,依次连接新 的这些点,则所得三角形与原三角形的位置关系是 ( ) A. 原三角形向 轴的负方向平移一个单位即为所得三角形 B. 关于原点对称 C. 关于 轴对称 D. 关于 轴对称 第 2 页 共 6 页 8.如图,在中,若 ,则( ) A. B. C. D. 9.如图, 为测量学校旗杆的高度, 小东用长为的竹竿作测量工具, 移动竹竿, 使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,
3、此时,竹竿与这一点相距 ,与旗杆相距,则旗杆的高为( ) A. B. C. D. 10. 三 角 尺 在 灯 泡的 照 射 下 在 墙 上 形 成 的 影 子 如 图 所 示 若 ,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的 周长的比是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的 一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形 不相似的一组是( ) 12.如图所示,它们是 两个相似的平行四边形,根据条件可知,_,m _ 第 3 页 共 6 页 13.如图,点 P 是 RtABC 斜边 A
4、B 上的任意一点(A、B 两点除外)过点 P 作一 条直线,使截得的三角形与 RtABC 相似,这样的直线可以作 条 14.已知两相似多边形的相似比为 ,则它们对应边的比等于_,周长比等 于_,面积的比等于_. 15.测量旗杆高度的方法都是依据_的原理而设计的. 16.引理:平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所 的 三边与原三角形三边对应成比例. 即,已知:如图,交于点、于点. 则有. 17.已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为 、 以为位似中心,画出与相似(与图形同向),且相似比是 的 三 角 形 , 它 的 三 个 对 应 顶 点 的 坐 标 分 别 是( , ) 、 ( , )、
5、( , ) C B AP 第 4 页 共 6 页 18.已知,则 (分数写成 a/b 形式) 三、解答题 19.如图,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相似的图形,要求大小与左边四边形不同 20.为了铺设一矩形场地,特意选择某地砖进行密铺,为了使每一部分都铺成如 图所示的形状,且由 8 块地砖组成,问: (1)每块地砖的长与宽分别为多少? (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似?试明你的结论 第 5 页 共 6 页 21. 如 图 ,是 一 块 锐 角 三 角 形 的 材 料 , 边 , 高 ,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在上,其余两 个顶点分别在、上,这个正方形零件的边长是多少 22.如图,是的内切圆,分别切 于点 ,连接的延长线交于点, (1) 求证:四边形为正方形 (2) 求的半径 第 6 页 共 6 页 (3) 求的长