1、1.四则运算的意义。2.整数、小数、分数的四则运算法则。3.0或1在四则运算中的特殊性。a0a a0a aa0 a00 a1aa1a 0a0 1a aa1(a作除数时不为0)4.四则运算中各部分之间的关系。应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。例例 计算下面各题。过程讲解过程讲解 第(1)题的算式中相同的加数是 相同加数的个数是4,即求4个 是多少。第(2)题的算式是小数乘法,列竖式时先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,划去小数末尾的0。第(3)题的算式是分数乘分数,直接用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母,能约分
2、的可以先约分。第(4)题的算式是分数除法,先转化为分数乘法再计算。实战演练实战演练 1 1 计算下面各题。计算下面各题。(1)0.458(3)6.93.65 (4)218.40.07=3.6=712=3.25=3120 四则混合运算分为两级,加减法叫做第一级运算,乘除法叫做第二级运算。在没有括号的算式里,如果只有同级运算,要从左往右依次计算;如果有两级运算,则先算第二级运算即乘除法,后算第一级运算即加减法。在有括号的算式里,要先算括号里面的。如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。例例 1 1 计算下面各题。计算下面各题。过程讲解过程讲解 第(1)题的
3、算式包含两级运算,应按照先乘除后加减的顺序计算。第(2)题的算式是含有括号的混合运算,应先算小括号里面的,再算小括号外面的。例例 2 2 一个房间长12米,宽8米,共铺了384块地砖,平均每平方米铺了多少块地砖?过程讲解过程讲解 根据房间的长和宽,可求出房间的面积,再根据一共铺了384块地砖和房间的面积,即可求出平均每平方米铺了多少块地砖。解答解答 384(128)38496 4(块)答:平均每平方米铺了4块地砖。实战演练实战演练 2 2 计算下面各题。计算下面各题。=310=53=45例例 1 1 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。(2)7893367(3)4.632.75.4
4、32.7 (4)720254过程讲解过程讲解 通过观察可以发现第(1)题的算式中的 ,即 0.2与15.8相加是16,相加是 1,可以利用加法的结合律和减法的运算性质进行简便计算。第(2)题可以运用减法的运算性质,转化为用 789减去33与67的和,而3367100,这样用789减 100使计算简便。第(3)题两个乘法算式中都有相同的因数32.7,可以用乘法分配律,转化为用32.7乘 4.6与5.4的和,而4.65.410,再用32.7乘10 使计算简便。第(4)题的算式是一个数连续除以两个数,可以运用除法的运算性质,转化为用720除以25乘4的积,而254100,这样用720除以100使计算
5、简便。解答:解答:(2)7893367 789(3367)789100 689(3)4.632.75.432.7 (4)720254(4.65.4)32.7 720(254)1032.7 720100327 7.2例例 2 2 估算。估算。(1)486302 (2)9965(3)14267 (4)80295过程讲解过程讲解 此题考查的是加、减、乘、除估算的方法。估算第(1)题时把486看作500,把302看作300;估算第(2)题时把996看作1000;估算第(3)题时把1426看作1400,因为1400恰好是7的倍数;估算第(4)题时把802看作800,把95看作100。解答:解答:(1)4
6、86302500300800(2)9965100055000(3)1426714007200(4)80295800100700实战演练实战演练 3 3 1.1.用简便方法计算。用简便方法计算。=611=710=58=72.小强带了50元去买东西,买了一把玩具手枪30.9元,一只毛线猴9.6元,还想买吃的,薯片8.9元,桂花糕14.1元。请你帮他估算一下,他只能买哪种吃的?他只能买薯片。1.1.解题步骤。解题步骤。(1)审清题意,找出已知条件和所求问题。(2)分析数量关系,明确已知量和未知量,以及已知量和未知量之间的关系,找到解题的途径,确定先算什么,再算什么,最后算什么。(3)列式计算,根据分
7、析,确定每一步应该怎样算,列出算式计算出结果。(4)检验作答,检验列式是否合理,结果是否正确,与原题的条件是否相符,最后写出答语。2.2.分析方法。分析方法。(1)综合法:从已知条件入手,逐步推出要解决的问题。(2)分析法:从所求的问题出发,逐步找出解决问题所需要的条件。例例 1 1 甲、乙两列火车同时从相距1092km的两地相向而行,经过5.6小时后两列火车在途中相遇。已知甲车每小时行90km,乙车每小时行多少千米?过程讲解过程讲解 可以画线段图帮助理解题意,如下图所示。这是一道相遇问题。先求出甲、乙的速度和,再减去甲车的速度即可。还可以先求出乙车行驶的路程,再用路程除以时间求出速度。解答:
8、解答:方法一 10925.690105(km)方法二(1092905.6)5.6105(km)答:乙车每小时行105千米。例例 2 2 六(2)班44名同学去公园划船。大船每条坐6人,小船每条坐4人。他们租了9条船,要使每条船都坐满人,大船和小船各应租多少条?过程讲解过程讲解 这是一道类似于鸡兔同笼的问题,可以用假设法解。假设全租大船,如果租9条,就可以坐6954(人),但实际只有44人,多算了544410(人)。为了把多出的10个位置去掉,可以将一部分大船替换成小船,将一条大船替换一条小船,可以减少642(个)空位,所以一共需要将1025(条)大船替换成小船,因此大船有954(条),小船有5
9、条。解答:解答:小船:(6944)(64)5(条)大船:954(条)答:大船应租4条,小船应租5条。例例 3 3 甲、乙两个工程队合修一段路,甲队单独修15天可以修完。乙队先单独修10天完成了全部工程的 余下的两队合修,还要几天可以修完?过程讲解过程讲解 这是一道工程问题。把这段路的总长看作单位“1”,则甲队的工作效率为 乙队的工作效率为 甲、乙两队合修的工作总量为1 求甲、乙两队的合修时间,用这两队工作总量除以它们的工作效率和。例例 4 4 (教材第78页)六年级举行“小发明”比赛,六(1)班同学上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交 两个班共交了多少件作品?过程讲解过程讲解 由题中条件
10、可知,把六(1)班交的作品数量看作单位“1”,可以画图理解题意,如下图所示。六(1)班交的作品数量六(2)班交的作品数量两个班一共交的作品数量,单位“1”的数量已知,即六(1)班交的作品数量为 32 件,要求两个班一共交的作品数量,要先求单位“1”的对比量,即六(2)班交的作品数量。可先求出六(2)班交的作品数量占六(1)班的几分之几,再根据分数乘法的意义求出六(2)班交的作品数量;也可以先求出六(2)班比六(1)班多交的作品数量,再加32件就是六(2)班交的作品数量。解答:解答:方法一 32(1 )40(件)403272(件)方法二 3232 40(件)403272(件)答:两个班共交了72
11、件作品。例例 5 5 计算机兴趣小组女生有20人,女生比男生少20%,计算机兴趣小组女生比男生少多少人?过程讲解过程讲解 由“女生比男生少 20%”可知是把男生人数看作单位“1”。男生人数未知,用除法计算求出男生人数。求女生比男生少的人数,可用男生人数直接减女生人数,也可用男生人数乘20%。解答:解答:方法一 20(120%)205(人)方法二 20(120%)20%5(人)答:计算机兴趣小组女生比男生少5人。例例 6 6 某服装厂加工一批上衣,原计划每天加工250 件,30天完成,实际每天多加工50件。照这样计算,提前几天就能完成任务?过程讲解过程讲解 这是一道归总问题,解题时可以采用综合法
12、或分析法。(1)综合法:从题中已知条件入手,逐步推导出要解决的问题。过程讲解过程讲解 (2)分析法:从问题入手进行逆推,寻找解题的条件,直至所需条件都已知。解答:解答:3025030(25050)3075003005(天)答:提前5天就能完成任务。实战演练实战演练 4 4 1.为了保持生态环境,国家给幸福村拨800万元专款,其中 用于退耕还林,农民的生活、生产补偿不少于退耕还林的 幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不少于多少万元?800 180(万元)35382.六(1)班男生有20人,女生人数比男生少20%,六(1)班共有多少人?2020(120%)36(人)答:六(1)班共有36人。3.小
13、强陪妈妈去银行取钱,去年存的本金是50000元,定期一年。根据银行规定:整存整取一年期的年利率是1.50%。请你算一算,小强妈妈可以取回多少元?50000(11.50%)50750(元)答:小强妈妈可以取回50750元。4.甲、乙两车相距516千米,它们同时从两地出发相向而行,乙车行驶6小时后停下修理车子,这时两车相距72千米。甲车保持原速度继续前行,经过2小时与乙车相遇。乙车的速度是多少?(51672)672238(千米/时)答:乙车的速度是38千米/时。5.幼儿园某班有40位小朋友,现有各种玩具122个,把这些玩具全部分给小朋友,总有一位小朋友至少分到4个玩具。为什么?1224032 314(个)6.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26条腿,鸡和兔各有多少只?鸡:3 只 兔:5 只7.学校手工活动组编花篮,30人5天编1500个。照这样计算,再增加10人,20天一共可以编多少个?150030510(个)10(3010)208000(个)答:20天一共可以编8000个。8.一项工作,甲单独做要12天完成,乙单独做要15天完成。两人合作,中途甲因有事调走,因此10天才完成任务。甲做了几天?(1 10)4(天)答:甲做了4天。115112