1、2.1.2椭圆的简单椭圆的简单几何性质几何性质(二二)-axa,-byb 知知 椭圆落在椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中组成的矩形中,122 ax得：得：122 by oyB2B1A1A2F1F2cab一、范围：一、范围：复习复习:椭圆椭圆 的性质的性质 22221xyab 定定 义义图图 形形方方 程程范范 围围对称性对称性焦焦 点点顶顶 点点 0 12222 babyax 0 12222 baaybxF1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)、(0,b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于关于x轴
2、、轴、y轴、原点对称轴、原点对称(b,0)、(0,a)ace 2.2.已知椭圆方程为已知椭圆方程为 则则它的长轴长是：它的长轴长是：;短轴长是：短轴长是：;焦距是：焦距是：;离心率等于：离心率等于：;焦点坐标是：焦点坐标是：;顶点坐标是：顶点坐标是：;外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。26252630(0,6)(0,6)(1,0)(1,0)4 6(0,5)(0,5)6622 yx例例1 椭圆的一个顶点为 ,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程02，A分析：分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置 椭圆的标准方程为：；11422yx椭圆的标准方程为：；116422yx解：解：（1
3、）当 为长轴端点时，2a1b02，A（2）当 为短轴端点时，,，2b4a02，A综上所述，椭圆的标准方程是 或 11422yx116422yx1.点点P与定点与定点F(2，0)的距离与它到定直的距离与它到定直线线x8的距离之比为的距离之比为1：2，求点，求点P的轨的轨迹方程迹方程.练习练习2讲授新课讲授新课例例3求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.1 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设.)0(1为为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba yxOl12F1F讲授新课讲授新课例例3求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.yxOl1P2F1F.)0(1为为其
4、其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba 1 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设1F讲授新课讲授新课例例3求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.yxOl1P2F.)0(1为为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba 1 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设a-c1F讲授新课讲授新课求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.yxOl1P2F.)0(1为为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba 例例31 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设a-c1F讲授新课讲授新课求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.yxOl1PP
5、2F.)0(1为为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba 例例31 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设a-c1F讲授新课讲授新课求求|PF1|的最小值和最大值的最小值和最大值.yxOl1acP2FP.)0(1为为其其左左焦焦点点上上任任意意一一点点，Fba 例例31 ),(222200 byaxyxP是椭圆是椭圆设设例例5如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以运行轨道是以地心地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的椭圆，已知它的椭圆，已知它的近地点近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地面面439k
6、m，远地点远地点B(离地面最远的点离地面最远的点)距距地面地面2384km，并且，并且F2、A、B在同一直在同一直线上，地球半径约线上，地球半径约为为6371km，求卫星，求卫星运行的轨道方程运行的轨道方程(精精确到确到1km)F2F1ABCD例例5如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以运行轨道是以地心地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的椭圆，已知它的椭圆，已知它的近地点近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地面面439km，远地点远地点B(离地面最远的点离地面最远的点)距距地面地面2384km，并且，并且F2、A、
7、B在同一直在同一直线上，地球半径约线上，地球半径约为为6371km，求卫星，求卫星运行的轨道方程运行的轨道方程(精精确到确到1km)yF2F1xABCDO例例5如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以运行轨道是以地心地心(地球的中心地球的中心)F2为一个焦点的为一个焦点的椭圆，已知它的椭圆，已知它的近地点近地点A(离地面最近的点离地面最近的点)距地距地面面439km，远地点远地点B(离地面最远的点离地面最远的点)距距地面地面2384km，并且，并且F2、A、B在同一直在同一直线上，地球半径约线上，地球半径约为为6371km，求卫星，求卫星运行的轨
8、道方程运行的轨道方程(精精确到确到1km)23846371yF2F1xABCD439O例例6 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率.(1)从短轴端点看两个焦点，所成视角为从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角；直角；xyOF1F2B例例6 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率.(1)从短轴端点看两个焦点，所成视角为从短轴端点看两个焦点，所成视角为直角；直角；xyOF1F2Bbcaac例例6 求适合下列条件的椭圆的离心率求适合下列条件的椭圆的离心率.(2)两个焦点间的距离等于长轴的端点与两个焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的端点间的距离短轴的端点间的距离.xyOF1F2BbaA1.已知椭圆已知椭圆mx25y25m的离心率的离心率.510me，求，求 练习练习3.23 )324(求其标准方程求其标准方程，且且，椭圆经过点椭圆经过点 e2.
