1、数学来源于生活生活中的数学之美五线谱五线谱条形码条形码荷兰国旗荷兰国旗游泳赛道游泳赛道荷兰国旗荷兰国旗数学来源于生活数学来源于生活平行线的判定平行线的判定本节内容4.4探究探究 如图如图4-26,将木条将木条 a,c固定在桌面上固定在桌面上,使使c与与a的夹角的夹角 为为120o,木条木条b首先与木条首先与木条c重合重合,然后将然后将木条木条b绕点绕点A按顺按顺时针方向分别旋转时针方向分别旋转60o,120o,150o,则则c与与b的夹角的夹角 等于等于多少度时多少度时,ab?当当 时时,ab.=120 你能说明理由吗？你能说明理由吗？探究探究 如图如图4-27,直线直线 AB,CD被直线被直
2、线EF所截所截,交于交于M,N 两点两点,同位角同位角 与与 相等相等.图图 4-27FMN 过点过点N 作直线作直线PQAB,则则 .由于由于 ,因此因此 ,从而射线从而射线NQ与与射线射线ND重合重合,于是直线于是直线PQ与与直直线线CD重合重合.因此因此CDAB.ENQ ENQ结论结论平行线的判定方法平行线的判定方法1 1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位如果同位角相等角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.平行线的画法：平行线的画法：（1）贴）贴（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画说一说说一
3、说 在在4.1节中节中，我们学习了一种画平行线的方我们学习了一种画平行线的方法法(如图如图)，你能说明这种画法的理由吗你能说明这种画法的理由吗？举举例例解解 1+2=180，例例1 如图如图，直线直线AB，CD被直线被直线EF所截所截，12=180，AB与与CD平行吗平行吗？为什么为什么？ABCD(同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行)2=3而而3 是是1的补角的补角，即即1+3=180，解解 1=2(已知已知)，例例2 如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c，d所截所截，1=2，说明为什么说明为什么4=5.2=3 (对顶角相等对顶角相等)，1=3(等量代换等量代换)ab(同位角相等同
4、位角相等，两直线平行两直线平行)4=5(两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等).).练习练习1.如图如图，木工用角尺的一边紧靠，木工用角尺的一边紧靠木料木料边缘，另边缘，另一边画两条直线一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗这两条直线平行吗？为为什么？什么？答：答：ab，因为有一对同位角都因为有一对同位角都 是直角是直角.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 2.2.如图，三直线如图，三直线a，b，c与直线与直线l分别交于点分别交于点A，B，C.如果如果ab，bc，那么，那么ac.请你在请你在下面的下面的括号中填上理由：括号中填上理由：因为因为ab，bc，所以所以1=2，2=3，因此因此1=3.从而从而 ac ().3.如图，已知如图，已知B=DCE，那么，那么ABEC吗？吗？请说明理由。请说明理由。解：解：B=DCE（已知）（已知）ABEC（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）结结 束束
