1、九年级数学试题 第1页 共7页 2022-2023 学年度第一学期期末学业素养检测 九年级数学 考试时间：考试时间：110110 分钟分钟 分值：分值：1 12 20 0 分分 班级：班级：姓名：姓名：一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来 每小题 3 分，共 30 分.1.方程21)4x（的解为 A.121,1xx B.121,3xx C.122,2xx D.121,3xx 2.已知 为锐角，且 sin（-10）=32，则 等于 A.70 B.60 C.50 D.30 3.已知反比例函数12yx，下列结论中，不正确的是 A.点（-2，-1）在它的图象上
2、B.y 随 x 的增大而减小 C.图象在第一、三象限 D.当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 4如图，空心圆柱的左视图是 A.B.C.D.5.某药品原价为 100 元，连续两次降价 a%后，售价为 64 元，则 a 的值为 A.10 B.20 C.23 D.36 6.将二次函数2yx的图象向右平移一个单位长度，再向下平移 3 个单位长度所得的图象解析式为 A.2(1)3yx B.2(1)3yx 第 4 题图 九年级数学试题 第2页 共7页 C.2(1)3yx D.2(1)3yx 7.已知反比例函数 y=7x图象上三个点的坐标分别是 A（-2，y1）、B（1，y2）、（2，y3），下列选项能
3、正确反映 y1、y2、y3的大小关系的是 A.123yyy B.132yyy C.213yyy D.231yyy 8.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状 图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为 A.最多需要 8 块，最少需要 6 块 B.最多需要 9 块，最少需要 6 块 第 10 题图 C.最多需要 8 块，最少需要 7 块 D.最多需要 9 块，最少需要 7 块 9.如图，在ABC 中，ADBC 交 BC 于点 D，AD=BD，若 AB=42，tanC=43，则 BC=A.7 B.7 2 C.8 D.8 2 10.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，下列结 论：abc0
4、；240bac；2a+b=0；a-b+c0其中 正确的结论有 A.1 个 B.2 个 第 10 题图 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.已知关于 x 的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为 .12.已知点 P 是正方形 ABCD 内部一点，且PAB 是正三角形，则CPD=度 13.已知m，n是方程220 xx的两个根，则代数式223mmn的值等于 .第 9 题图 九年级数学试题 第3页 共7页 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 14.如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部
5、B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45，已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是 m.（结果保留根号）15.如图，点 B 是反比例函数 ykx图象上的一点，矩形 OABC 的周长是 20，正方形OCDF 与正方形 BCGH 的面积之和为 68，则 k 的值为 16 若二次函数：yax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x1时，y的值为 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 三、解答题（本题共 8 道大题，满分 72 分）17.（本题满分 8 分）计算：01)3(12)31(30cos33+九年级数学试题 第4页 共7页 18.（本题满分 8 分）枣庄
6、某学校课外活动小组想利用阳光下的影长测量学校旗杆 AB 的高度如图，小组成员在某一时刻在地面上竖直立一个 2 米长的标杆 CD，测得其影长 DE=0.4 米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；（2）如果 BF=1.6 米，求旗杆 AB 的高 19（本题满分 8 分）枣庄某学校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）如图是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A 组（0 x1）9 m B 组（1x2）18 0.3 C 组（2x3）18 0.3 D 组（
7、3x4）n 0.2 E 组（4x5）3 0.05 （1）频数分布表中 m ，n ，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生 1000 名，现要对每天学习时间低于 2 小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？（3）已知调查的 E 组学生中有 2 名男生 1 名女生，老师随机从中选取 2 名学生进一步第 18 题图 第 19 题图 九年级数学试题 第5页 共7页 了解学生居家学习情况请用树状图或列表求所选 2 名学生恰为一男生一女生的概率 20.（本题满分 8 分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱如图，四边形 BCDG 是某速滑场馆建造的滑台，已知 CDEG，滑台的高
8、DG 为 5 米，且坡面 BC 的坡度为 1:1后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面 AC 的坡度为 1:3（1）求新坡面 AC 的坡角及 AC 的长；（2）原坡面底部 BG 的正前方 10 米处（EB=10米）是护墙 EF为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 7 米请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：31.73）第 20 题图 九年级数学试题 第6页 共7页 21.(本题满分 10 分)枣庄购物中心某商场购进一种单价为 10 元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20 元售出，那么每天可卖出 30 个，每降价 1 元，每天可多卖出 5 个，若每个降价 x（
9、元），每天销售 y（个），每天获得利润 W（元）（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求 W 与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）（3）若降价 x 元（x 不低于 4 元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？22（本题满分 8 分）如图，直线 l：213yx=与反比例函数 y=kx相交于点 A、B 两点，过点 A 作ACx 轴，垂足为点 C，且 AC=1（1）求反比例函数 y=kx的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式213kxx的解集 第 22 题图 九年级数学试题 第7页 共7页 23.（本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，34ADAB，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC=10，ABD=ACB，点 E 在 CB 延长线上，且 AE=AC（1）求证：AEBBCO；（2）当 AEBD 时，求 AO 的长 24.（本题满分 12 分）如图，抛物线22yaxx c经过点 A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长；（3）点 F 在抛物线上运动，是否存在点 F，使BFC 的面积为 6，如果存在，求出点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 23 题图 第 24 题图
