1、3.3圆周角（2）学习目标学习目标1.了解同弧上圆周角的关系.2.了解直径所对的圆周角的度数.复习引入复习引入问题问题1 什么是圆周角？特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交.顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.OBACDE问题问题2 什么是圆周角定理？圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC=AOC.讲授新课讲授新课圆周角定理的推论2同弧或等弧上的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)直径所对应的圆周角思考：如图，AC
2、是圆O的直径，则ADC=，ABC=.9090 推论：直径所对的圆周角是直角.反之，90的圆周角所对的弦是直径.青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)问题 你能确定圆形笑脸的圆心吗？利用三角板在圆中画出两个90的圆周角，这样就得到两条直径，那么这两条直径的交点就是圆心.青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)如图，O的直径AC为10 cm，弦AD为6 cm.（1）求DC的长；（2）若ADC的平分线交 O于B,求AB，BC的长B解：(1)
3、AC是直径，ADC=90.在RtADC中，22221068;DCACAD青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)在RtABC中，AB2+BC2=AC2，(2)AC是直径,ABC=90.BD平ADC,ADB=CDB.又ACB=ADB,BAC=BDC.BAC=ACB,AB=BC.22105 2(cm).22ABBCACB 解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件，则考虑构造直角三角形来求解.归纳青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT
4、)如图，BD是 O的直径，CBD30，则A的度数为()A30 B45 C60 D75解析：BD是 O的直径，BCD90.CBD30，D60，AD60.故选C.C练一练练一练青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)1.如图，AB是 O的直径,C，D是圆上的两点,ABD=40,则BCD=_.50ABOCD2.如图，A=50，ABC=60，BD是 O的直径，则AEB等于 （）A.70 B.110 C.90 D.120BACBODE随堂练习随堂练习青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级
5、上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)3.如图，ABC内接于 O，AB=BC，ABC=120，AD为 O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A3 B C D23233A青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)4.如图，点A，B，D，E在 O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是 O的直径，D是BC的中点(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明.解：(1)ABAC.证明如下：连接AD，AB是 O的直径，ADB90，即ADBC.BDDC，AD垂直平分BC，ABAC.青岛版数学九年级上册课件3.3圆周
6、角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)(2)在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否为AC的中点？为什么？(2)当ABC为正三角形时，E是AC的中点理由如下：连接BE，AB为 O的直径，BEA90，即BEAC.ABC为正三角形，AEEC，即E是AC的中点青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)圆周角定理推论2推论3直径所所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径课堂小结课堂小结同弧或等弧上的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)青岛版数学九年级上册课件3.3圆周角（2）(共16张PPT)
