1、如何测出左边这个残破的如何测出左边这个残破的轮子的半径？轮子的半径？你能设计一个方案你能设计一个方案测量出这个圆弧形测量出这个圆弧形拱桥的半径吗？拱桥的半径吗？青岛出版社数学学科九年级青岛出版社数学学科九年级上学期多媒体教学课件上学期多媒体教学课件 1.1.通过课前预学自主建构圆的基本性质知识框架；通过课前预学自主建构圆的基本性质知识框架；2.2.通过课内助学掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系，掌通过课内助学掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系，掌握垂径定理及其推论，掌握圆周角定理及其推论；握垂径定理及其推论，掌握圆周角定理及其推论；3.3.在复习过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生在复习过程
2、中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的逻辑推理能力，发展学生分析和解决问题的能力，增强的逻辑推理能力，发展学生分析和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。学生的应用意识和创新意识。复习目标复习目标重点：垂径定理和圆心角、弧、弦的关系定理，圆周角定重点：垂径定理和圆心角、弧、弦的关系定理，圆周角定理及其推论；理及其推论；难点：弧、弦、圆心角、圆周角的相互关系，圆周角定理难点：弧、弦、圆心角、圆周角的相互关系，圆周角定理及其推论。及其推论。复习重难点复习重难点圆圆圆的基本性质圆的基本性质圆的对称性圆的对称性与圆有关的角的性质与圆有关的角的性质轴对称轴对称垂径定理垂径定理中心对称中心对称圆
3、心角、弧、弦圆心角、弧、弦之间的关系定理之间的关系定理圆周角定理圆周角定理圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质课前预学课前预学知识梳理：（目标知识梳理：（目标1：能够自主建构知识体系，掌握圆的基本性质并能熟练运用：能够自主建构知识体系，掌握圆的基本性质并能熟练运用 ）课内助学课内助学一、一、圆的概念及弧、弦、圆心角的关系圆的概念及弧、弦、圆心角的关系（目标（目标2 2：掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系并能熟练运用）：掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系并能熟练运用）变式训练变式训练1 1 如图如图33333 3，ABCABC是是OO的内接三角形，点的内接三角形，点D D是弧是弧BCBC的中点，已的
4、中点，已知知AOBAOB9898，COBCOB120120，则，则ABDABD的度数是的度数是_度度注意：（注意：（1 1）运用弧、弦、圆心角的关系解题时一定要注意前）运用弧、弦、圆心角的关系解题时一定要注意前提是在提是在“同圆或等圆中同圆或等圆中”；（2 2）当两弦相等推弧相等时，除了具备同圆或等圆的）当两弦相等推弧相等时，除了具备同圆或等圆的限定外，还需要限定两弧是同一类弧。限定外，还需要限定两弧是同一类弧。在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如如果果两个圆心角两个圆心角,两两条弧条弧,两条弦两条弦,两条两条弦心距弦心距中中,有一组量相有一组量相等等,那么它们所对应的那么它们所对应的其余各组量都
5、分别相等其余各组量都分别相等.101101垂径定理垂径定理OABCDMAM=BM,重视：重视：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”若若 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.定理定理 垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦,并且平分弦所并且平分弦所对的两条弧对的两条弧.“知二推三知二推三”（1）平分弦的直径平分弦的直径垂直于弦垂直于弦，并且，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧；（2 2）弦的垂直平分线弦的垂直平分线经过圆心经过圆心，并且，并且平分弦所对的两条平分弦所对的两条弧弧；（3 3）平分弦所对的一条弧的直径平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦
6、垂直平分弦并且并且平分平分弦所对的另一条弧弦所对的另一条弧。（4 4）圆的两条）圆的两条平行弦平行弦所夹的弧相等所夹的弧相等。思考：下列说法正确吗？思考：下列说法正确吗？不是直径不是直径FOBAECD二、垂径定理（目标二、垂径定理（目标2：掌握垂径定理及其推论并能熟练运用）：掌握垂径定理及其推论并能熟练运用）【典例【典例2 2】如图，】如图，OO的直径的直径AB=12AB=12，CDCD是是OO的弦，的弦，CDABCDAB，垂足为，垂足为P P，且，且BPBP：AP=1AP=1：5 5，则则CDCD的长为（的长为（）A A B.C.D.B.C.D.变式训练变式训练2 2 如图，如图，OO的直径
7、的直径CDCD过弦过弦EFEF的中点的中点G G，且，且CD=10CD=10，EF=8EF=8，则，则tanC=_ tanC=_ 28245254重视：重视：模型模型“垂径定理直角三角形垂径定理直角三角形”D D21三、圆周角定理（目标三、圆周角定理（目标2：掌握圆周角定理及其推论并能熟练运用）：掌握圆周角定理及其推论并能熟练运用）【典例【典例3 3】如图，四边形】如图，四边形ABCDABCD为为OO的内接四边形，已知的内接四边形，已知BODBOD，则，则BBD D的度数为（的度数为（）A A5050 B B8080 C C100100 D D130130变式训练变式训练3 3 直径为直径为1
8、0cm10cm的的OO中，弦中，弦AB=5cm,AB=5cm,则弦则弦ABAB所对的圆周角是所对的圆周角是_ _ 变式训练变式训练4 4 如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，ACDACD内接于内接于OO，若，若BACBAC4242，则，则ADCADC的度数为的度数为_ _ 分类讨论分类讨论:注意弦所对的圆周角有两种情况注意弦所对的圆周角有两种情况3 30 0或或150150D D构造法构造法:有直径求角度时，注意构造直角三角形。有直径求角度时，注意构造直角三角形。4848当堂达标当堂达标要求：要求：1.1.自主完成导学案当堂达标部分习题；自主完成导学案当堂达标部分习题；2.2.组长安排
9、订正，答疑；组长安排订正，答疑；3.3.组长提出组内无法解答的题目，找相邻小组长提出组内无法解答的题目，找相邻小组帮忙答疑；组帮忙答疑；4.4.教师点拨、评价；教师点拨、评价；5.5.时间：时间：1010分钟分钟课堂小结课堂小结1.1.这节课我们复习了哪些数学知识？这节课我们复习了哪些数学知识？运用了哪些数学方法？运用了哪些数学方法？2.2.我对自己本节课的表现满意吗？哪方面需我对自己本节课的表现满意吗？哪方面需要改进？要改进？如何测出左边这个残破的如何测出左边这个残破的轮子的半径？轮子的半径？你能设计一个方案你能设计一个方案测量出这个圆弧形测量出这个圆弧形拱桥的半径吗？拱桥的半径吗？学以致用学以致用课后作业课后作业要求：要求：1.1.完成导学案课后作业基础巩固；完成导学案课后作业基础巩固；2.2.选做能力提升选做能力提升教师寄语：教师寄语：
