1、第九章第九章 混凝土构件的变形混凝土构件的变形裂缝及耐久性裂缝及耐久性 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性二、钢筋混凝土构件裂缝二、钢筋混凝土构件裂缝宽度验算宽度验算（一）裂缝宽度验算的目的和要求（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展（二）裂缝的出现和开展（三）裂缝宽度的计算理论（三）裂缝宽度的计算理论（四）裂缝宽度的计算与验算（四）裂缝宽度的计算与验算1 1、外观要求、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同
2、时也从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取0.250.250.3mm0.3mm。（一）裂缝宽度验算的目的和要求（一）裂缝宽度验算的目的和要求2 2、耐久性要求、耐久性要求 根据国内外的调查及试验结果，耐久性根据国内外的调查及试验结果，耐久性所要求的裂缝宽度限值，应着重考虑环境条
3、件及结构构件的所要求的裂缝宽度限值，应着重考虑环境条件及结构构件的工作条件。工作条件。3、构件裂缝控制等级、构件裂缝控制等级 构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现裂缝，二级为一般要求不出现裂裂缝，二级为一般要求不出现裂缝，三级为允许出现裂缝。缝，三级为允许出现裂缝。（二）裂缝的出现和开展（二）裂缝的出现和开展1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因 2 2、开裂前构件中的应力、开裂前构件中的应力3 3、开裂后的裂缝对构件中应力的影响、开裂后的裂缝对构件中应力的影响4 4、产生多条裂缝后构件中应力、产生多条裂缝后构件中应力荷载引起的裂缝：
4、荷载引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：变形因素引起的裂缝：（非荷载）（非荷载）与力的作用方式有关与力的作用方式有关，当，当 ct ftk，构件开裂构件开裂。由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀、地基不均匀沉降等筋锈蚀、地基不均匀沉降等引起。引起。计算要求计算要求 max lim由构造措施来保证。由构造措施来保证。引起裂缝的原因可以是引起裂缝的原因可以是荷载因素和变形因素荷载因素和变形因素1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因由荷载引起的裂缝情况如图所示。由荷载引起的裂缝情况如图所示。NkNkNkNke0NkNke0TkTk(a)轴心受拉(b)偏心受拉（c）偏心受压(d)受 弯(
5、e)受 扭1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。间的最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝1 1、裂缝产生的原因、裂缝产生的原因（1 1）拉力很小，构件处于弹性阶段；）拉力很小，构件处于弹性阶段；（2 2）钢筋和混凝土的）钢筋和混凝土的应变相等应变相等
6、，钢筋拉应力，钢筋拉应力s s是混凝土的是混凝土的拉应力拉应力ctct的的a aE E倍；倍；2 2、开裂前构件中的应力、开裂前构件中的应力（3 3）钢筋和混凝土间的粘结没有被破坏，沿构件各截面）钢筋和混凝土间的粘结没有被破坏，沿构件各截面钢筋和混凝土拉应力大致相同；钢筋和混凝土拉应力大致相同；（4 4）混凝土是非均质材料，沿构件各截面，混凝土的实）混凝土是非均质材料，沿构件各截面，混凝土的实际抗拉强度是变化的。际抗拉强度是变化的。2 2、开裂前构件中的应力、开裂前构件中的应力（1 1）随着构件所受的拉力逐渐增加，）随着构件所受的拉力逐渐增加，a-aa-a截面处混凝上拉应截面处混凝上拉应力超过
7、其抗拉强度时，首先在此处出现第一条裂缝。力超过其抗拉强度时，首先在此处出现第一条裂缝。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力的影响、开裂后的裂缝对构件中应力的影响假定其中假定其中a-a-a a截面处的截面处的抗拉强度最抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面弱的截面（2 2）在裂缝出现截面，钢筋和混凝土所受到的拉应力将发生）在裂缝出现截面，钢筋和混凝土所受到的拉应力将发生突然变化，开裂的混凝土不再承受拉力，拉应力降低到零，突然变化，开裂的混凝土不再承受拉力，拉应力降低到零，原来由混凝土承担的拉力转移由钢筋承担，所以裂缝截面的原来由混凝土承担的拉力转移由钢筋承担，所以裂缝截面的钢筋应力就突然增大。钢筋应
8、力就突然增大。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力的影响、开裂后的裂缝对构件中应力的影响假定其中假定其中a-a-a a截面处的截面处的抗拉强度最抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面弱的截面（3 3）在开裂前混凝土有一定弹性，开裂后受拉张紧的混凝土）在开裂前混凝土有一定弹性，开裂后受拉张紧的混凝土向裂缝截面两边回缩，混凝土和钢筋有产生相对滑移的趋势。向裂缝截面两边回缩，混凝土和钢筋有产生相对滑移的趋势。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力的影响、开裂后的裂缝对构件中应力的影响假定其中假定其中a-a-a a截面处的截面处的抗拉强度最抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面弱的截面（4 4）由于钢筋与混凝土
9、之间存在粘结作用，混凝土的回缩受）由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用，混凝土的回缩受到到钢筋的约束钢筋的约束，困而随着，困而随着离裂缝截面距离的加大，回缩逐渐离裂缝截面距离的加大，回缩逐渐减小减小，亦即混凝土仍处在一定的张紧状态，当达到某一距离，亦即混凝土仍处在一定的张紧状态，当达到某一距离处，混凝土和钢筋的拉应变相同，两者的应力又恢复到未裂处，混凝土和钢筋的拉应变相同，两者的应力又恢复到未裂前状态。前状态。3 3、开裂后的裂缝对构件中应力的影响、开裂后的裂缝对构件中应力的影响假定其中假定其中a-a-a a截面处的截面处的抗拉强度最抗拉强度最小，即为最小，即为最弱的截面弱的截面4 4、产生多条裂
10、缝后构件中应力、产生多条裂缝后构件中应力（1 1）当拉力稍增加时，在混凝上拉应力大于抗拉强度的截面）当拉力稍增加时，在混凝上拉应力大于抗拉强度的截面又将出现第二条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一又将出现第二条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一定距离的截面出现，这是因为靠近裂缝两边混凝土的拉应力定距离的截面出现，这是因为靠近裂缝两边混凝土的拉应力较小，较小，总小于混凝上的抗拉强度，故靠近裂缝两边的混凝土总小于混凝上的抗拉强度，故靠近裂缝两边的混凝土不会开裂。不会开裂。4 4、产生多条裂缝后构件中应力、产生多条裂缝后构件中应力（2 2）钢筋和混凝土的应力是随着裂缝位置而变化，呈波浪形）钢
11、筋和混凝土的应力是随着裂缝位置而变化，呈波浪形起伏起伏,各裂缝之间的间距大体相等，各裂缝先后出现，最后趋各裂缝之间的间距大体相等，各裂缝先后出现，最后趋于稳定，不再出现新裂缝。于稳定，不再出现新裂缝。4 4、产生多条裂缝后构件中应力、产生多条裂缝后构件中应力（3 3）再继续增加拉力时，只是使原有的裂缝延伸与开展，拉）再继续增加拉力时，只是使原有的裂缝延伸与开展，拉力越大，裂缝越宽。当两条裂缝的间距较大时，随着拉力的增力越大，裂缝越宽。当两条裂缝的间距较大时，随着拉力的增加，在两条裂缝之间还有可能出现新的裂缝。加，在两条裂缝之间还有可能出现新的裂缝。4 4、产生多条裂缝后构件中应力、产生多条裂缝
12、后构件中应力（4 4）如果混凝土的材料性能（抗拉强度）很不均匀，则裂缝）如果混凝土的材料性能（抗拉强度）很不均匀，则裂缝的间距有疏有密；但混凝土材料接近均质的材料，裂缝的分布的间距有疏有密；但混凝土材料接近均质的材料，裂缝的分布基本上是均匀的。基本上是均匀的。（三）裂缝宽度的计算理论（三）裂缝宽度的计算理论1 1、粘结、粘结 滑移理滑移理论论2 2、无滑移理论、无滑移理论3 3、综合裂缝理论、综合裂缝理论认为裂缝宽认为裂缝宽度是由于钢筋与度是由于钢筋与混凝土之间的粘混凝土之间的粘结退化，出现相结退化，出现相对滑移，引起裂对滑移，引起裂缝处混凝土的缝处混凝土的回回缩缩而引起的。而引起的。1 1、
13、粘结、粘结 滑移理论滑移理论Ncr+N211Ncr+N123ftkNkNk 分布ftksmsk(b)(a)(c)(d)(e)无滑移理论认为，无滑移理论认为，构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主主要是由钢筋周围的混要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的，其凝土回缩形成的，其决定性因素是构件表决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离，面到最近钢筋的距离，它包括混凝土它包括混凝土保护层保护层厚度厚度c和钢筋间的距和钢筋间的距离离s两个变量。两个变量。2 2、无滑移理论、无滑移理论 认为上述两种理论都有其合理性，同时也有认为上述两种理论都有其合理性，同时也有其局限性。认为其局限性。认为裂缝宽度与裂缝间距及混凝土保
14、裂缝宽度与裂缝间距及混凝土保护层厚度护层厚度有关，并以试验数据确定相关系数。有关，并以试验数据确定相关系数。3 3、综合裂缝理论、综合裂缝理论（四）裂缝宽度的计算与（四）裂缝宽度的计算与验算验算1 1、平均裂缝间距的计算、平均裂缝间距的计算2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算3 3、最大裂缝宽度及其验算、最大裂缝宽度及其验算1 1、平均裂缝间距的计算、平均裂缝间距的计算tetss2ss1AfAAulAAmss2ss1uAfltemt取开裂处传递长度取开裂处传递长度l l内内的钢筋混凝土为隔离体的钢筋混凝土为隔离体取传递长度取传递长度l l内的钢筋内的钢筋为隔离体为隔离体1 1、平均裂
15、缝间距的计算、平均裂缝间距的计算uAfltemtte2tesstete4ddd0.251uAAAuAtemttemt4dfuAfltemtmdf83ll 5.1lm取取1 1、平均裂缝间距的计算、平均裂缝间距的计算 （1 1）ft/m的影响：的影响：混凝土和钢筋间的混凝土和钢筋间的粘结强度大致与粘结强度大致与混凝土抗拉强度混凝土抗拉强度成正比例关系，且成正比例关系，且可取可取ft/m为常数。为常数。（2 2）dte的影响：的影响：与与混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c有较大的关有较大的关系。系。（3 3）钢筋表面特征的影响：）钢筋表面特征的影响：用带肋变形钢筋时比用带肋变形钢筋时比用光用光圆钢
16、筋圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径deq代替代替dteeq12mdkckldeq 纵向受拉钢筋的等效直径纵向受拉钢筋的等效直径(mm)；ni,di分别为受拉区第分别为受拉区第i种纵向钢筋的根数，公称直径（种纵向钢筋的根数，公称直径（mm），），vi为第为第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆钢筋vi=0.7，带肋钢筋带肋钢筋i=1.0iiiiidndn2eqdtemtmdf83ltecr08.09.1eqdcl 系数系数，c 保护层厚度保护层厚度，当，当c65mm时，取时，取c=65mm。轴心受
17、拉轴心受拉 =1.1,偏心受拉偏心受拉 受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.0式中：式中：=1.05 裂缝间距主要取决于裂缝间距主要取决于有效配筋率有效配筋率tete，钢筋直径，钢筋直径d及其表及其表面形状面形状。此外，还与。此外，还与混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c有关。有关。1 1、平均裂缝间距的计算、平均裂缝间距的计算iiiiieqdndnd2deq 受拉区纵向受拉区纵向钢筋的等效直径钢筋的等效直径，光面光面 =0.7，变形变形 =1.0ni 受拉区第受拉区第i种纵向钢筋根数，种纵向钢筋根数，di 为受拉区第为受拉区第i种钢筋的公称直径。种钢筋的公称直径。纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，
18、纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，te 截面的有效配筋率截面的有效配筋率 te=As/Atetecr08.09.1eqdcl2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算裂缝开展宽度裂缝开展宽度 我国我国混凝土设计规范混凝土设计规范定义的裂缝定义的裂缝开展宽度开展宽度是指受拉是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。试验表明，钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。试验表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大约只有构件混凝土表面裂缝宽度的约只有构件混凝土表面裂缝宽度的1/51/3。平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm 平均
19、裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值的差值 2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算msmctmsmmctmmsmml-1llwssksksmE令令smctmc1 c c裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数，试验研，试验研究表明，系数虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等究表明，系数虽然与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但在一般情况下，变化不大，且对裂缝
20、开展宽度的因素有关，但在一般情况下，变化不大，且对裂缝开展宽度的影响也不大，为简化计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件，影响也不大，为简化计算，对受弯、轴心受拉、偏心受力构件，均可近似取均可近似取 smsm纵向受拉钢筋的平均拉应变纵向受拉钢筋的平均拉应变ctmctm与纵向受拉钢筋相同水平处与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变侧表面混凝土的平均拉应变85.0c2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算msmctmsmmctmmsmml-1llwssksksmE令令smctmc185.0cmsskmsskcmlE85.0lEw 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉钢筋应变
21、不均匀系数是裂缝间钢筋的是裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。愈小，裂缝间混凝愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。可近似表达为：土协助钢筋抗拉作用愈强。可近似表达为：sktetkf65.01.1当当0.2时，取时，取=0.2；当当1时，取时，取=1；对直接承受重复荷载的对直接承受重复荷载的构件，取构件，取=1A A：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的取值：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的取值2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算A A：裂缝间
22、纵向受拉钢筋应变不均匀系数的取值：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的取值ffhbbbh)(5.0AtetesteAA 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率筋率te当当te0.01时，时，te=0.0l 2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算 sk是指按荷载效应的标准组合计算的凝土构件裂缝是指按荷载效应的标准组合计算的凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。截面处纵向受拉钢筋的应力。对于受弯、轴心受拉、偏对于受弯、轴心受拉、偏心受拉以偏心受压构件，心受拉以偏心受压构件，sk均可按裂缝截面处力的平衡均可按裂缝截面处力的平衡条件求得。条件
23、求得。对受弯构件对受弯构件式中式中 M s按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。00.87ssksMA hB B：裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算0.87h0h0MkCskAs受弯对轴心受压构件对轴心受压构件式中式中 Nk 按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力值；按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力值；As 受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积。B B：裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度
24、的计算、平均裂缝宽度的计算skskANNsskAs轴心受拉对偏心受压构件（对偏心受压构件（l0/h 14）h0纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且且h00.2h0时，时，取取hf=0.2h0。0)(bhhbbfffNk 按荷载标准组合计算的按荷载标准组合计算的轴向压力值；轴向压力值；e N至受拉钢筋至受拉钢筋As合力合力点的距离；点的距离；对偏心受压构件（对偏心受压构件（l0/h14）当偏心受压构件的当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，时，还应考虑侧向挠度的影响，e=se0+ys。B B：裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应
25、力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算s00s0kskAhh-yeNs2000shlh/4000e11此处，此处，ys为截面重心至纵向受为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，拉钢筋合力点的距离，s是指是指使用阶段的轴向压力偏心距增使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，可近似地取大系数，可近似地取当当l0/h14时，取时，取s=1.0。ssa2hee0对偏心受拉构件对偏心受拉构件B B：裂缝截面处的钢筋应力：裂缝截面处的钢筋应力2 2、平均裂缝宽度的计算、平均裂缝宽度的计算 近似取大偏心受拉构件的截面内力臂长度近似取大偏心受拉构件的截面内力臂长度h0=h0-as，则大小偏心受拉构件的则大小
26、偏心受拉构件的sk计算可统一由下式表达计算可统一由下式表达s0skskahA eNscaye e0e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；yc截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。3 3、最大裂缝宽度及其验算、最大裂缝宽度及其验算（1 1）钢筋混凝土构件裂缝的特性）钢筋混凝土构件裂缝的特性 （2 2）最大裂缝宽度的计算）最大裂缝宽度的计算（3 3）最大裂缝宽度的验算）最大裂缝宽度的验算 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影
27、响，裂缝的出现、分布和开展宽度具寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性裂缝间距和宽度具有以下特性：裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细，根数在钢筋面积相同的情
28、况下，钢筋直径细，根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；大，随混凝土保护层厚度增大而增大；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。（1 1）钢筋混凝土构件裂缝的特性）钢筋混凝土构件裂缝的特性msskmsskcmlE85.0lEwteeq12mdkckl 规范规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机
29、理，先确定具有一定规律性的平均裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的据统计求得的扩大系数扩大系数来确定最大裂缝宽度来确定最大裂缝宽度max。对对“扩大系数扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。根据根据规范规范，在矩形、，在矩形、T T形、倒形、倒T T形和形和I I形截面的
30、钢筋形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度影响的最大裂缝宽度(mm)(mm)可按下列公式计算：可按下列公式计算：max(1.90.08)eqskcrstedcE（2 2）最大裂缝宽度的计算）最大裂缝宽度的计算max(1.90.08)eqskcrstedcE（2 2）最大裂缝宽度的计算）最大裂缝宽度的计算sktetkf65.01.1P217P217cr构件受力特征系数构件受力特征系数构件受力特征系数构件受力
31、特征系数 cr 类型类型 钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 受弯、偏心受压受弯、偏心受压 2.1 1.7 偏心受拉偏心受拉 2.4 -轴心受拉轴心受拉 2.7 2.2 钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力sk P229P229 P230P230c 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当当c20时，取时，取c20；当；当c65时，取时，取c65 deq 受拉区纵向受拉区纵向钢筋的等效直径钢筋的等效直径iiiiieqdndnd2te-按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉
32、钢筋配筋率；按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当在最大裂缝宽度计算中，当te0.01时，取时，取te=0.01tepsteAAA As-受拉区纵向受拉区纵向非预应力非预应力钢筋截面面积；钢筋截面面积；Ap-受拉区纵向受拉区纵向预应力预应力钢筋截面面积；钢筋截面面积；A Atete（P217P217）一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是阶段都是带裂缝工作的。带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋当裂缝宽度较大时，一是
33、会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于要求使用阶段最大裂缝宽度小于混混凝土结构设计规范凝土结构设计规范规定的允许最大裂缝宽度规定的允许最大裂缝宽度 。即即 limmax（3 3）最大裂缝宽度的验算）最大裂缝宽度的验算（3 3）最大裂缝宽度的验算（）最大裂缝宽度的验算（P322P322）结构构件的
34、裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构预应力混凝土结构 环境类别环境类别 裂缝控制等级裂缝控制等级 lim(mm)裂缝控制等级裂缝控制等级 lim(mm)一一 三三 0.3(0.4)三三 0.2 二二 三三 0.2 二二 -三三 三三 0.2 一一 -裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足裂缝宽度不能满足规范规范要求的情况，要求的情况，此时可采取的此时可采取的措施是选择直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要措施是选择直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要时还可适当增加配筋率。时还可适当增加配筋率。（1 1）形状转换）形状转换（2 2）相关参数计算）相关参数计算（3 3）裂缝宽度验算）裂缝宽度验算（1 1）相关参数计算）相关参数计算（2 2）裂缝宽度验算）裂缝宽度验算
