1、第十六章第十六章 光的衍射光的衍射极值位置满足：极值位置满足：0sin21,2,2(21)2akkk 中央明纹中央明纹明纹明纹暗纹暗纹 kba sin)(（1）主极大明纹的条件为）主极大明纹的条件为正入射光栅方程。正入射光栅方程。k=0,1,2,(sinsin)dik 斜入射光栅方程。斜入射光栅方程。k=0,1,2,（2）d/a为整数比时，会出现缺级。为整数比时，会出现缺级。()sin0,1,2,abkk ，sin 1,2,3,akk ，1,2,3,abkkka 第十五章第十五章 光的衍射光的衍射一、选择题一、选择题1.1.根据惠更斯根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在菲涅耳原理，若已知光在某时
2、刻的波阵面为某时刻的波阵面为S S，则，则S S的前方某点的前方某点P P的光的光强决定于波阵面强决定于波阵面S S上所有面积元发出的子波上所有面积元发出的子波各自传到各自传到P P点的点的()()振动振幅之和振动振幅之和 B.光强之和光强之和 C.振动振幅和的平方振动振幅和的平方 D.振动的相干叠振动的相干叠加加A.3个个;B.4个个;C.5个个;D.8个个2.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的的行光垂直入射宽度行光垂直入射宽度a=5 的单缝，对应于衍的单缝，对应于衍射角射角30的方向，单缝处波面可分成的半波的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为带数目为()
3、。3.在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光由垂直射向光栅改变为斜入射光栅，观察到由垂直射向光栅改变为斜入射光栅，观察到的光谱线的光谱线()。A.最高级次变小最高级次变小,条数不变条数不变B.最高级次变大最高级次变大,条数不变条数不变C.最高级次变大最高级次变大,条数变多条数变多D.最高级次不变最高级次不变,条数不变条数不变()(sinsin)0absinsin4.包含波长为包含波长为 a与与 b的一束平行光垂直照射的一束平行光垂直照射在单缝上，在衍射条纹中在单缝上，在衍射条纹中 a的第一级小恰与的第一级小恰与 b的第一级大位置重合，则的第一级大位置重合，则
4、a：b=()A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.3:2(21)2bakk 32ab5.在一衍射光栅中，在一衍射光栅中，b=2a，则产生缺级现象，则产生缺级现象的级数为的级数为()7.在图示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度在图示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿沿y轴正方向作微小轴正方向作微小位移，则屏幕位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（）上的中央衍射条纹将（）A.变宽，同时向上移动变宽，同时向上移动 B.变宽，同时向下移动变宽，同时向下移动 C.变宽，不移动变宽，不移动 D.变窄，同时向上移动变窄，同时向上移动xfaxaLCfyA.双缝干
5、涉双缝干涉 B.劈尖干涉劈尖干涉 C.单缝衍射单缝衍射 D.光栅衍射光栅衍射6.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？最为准确？9.x射线射到晶体上，对于间距为射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵平的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为（面，能产生衍射主极大的最大波长为（）A.d/4;B.d/2;C.d;D.2dA.向上平移向上平移 B.向下平移向下平移 C.不动不动 D.消失消失8.在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当把单缝把单缝S稍微上移时，衍射图样将（稍微上移时，衍射图样将（）10.全
6、息照相是利用了（全息照相是利用了（）完成的。）完成的。A.透镜成像原理；透镜成像原理；B.光的干涉和衍射的原理光的干涉和衍射的原理 C.光的偏振原理；光的偏振原理；D.晶体的二向色性晶体的二向色性(二二)填空题填空题2.在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，则菲涅耳关波带的数目则菲涅耳关波带的数目_，半波带的面，半波带的面积积_，各级条纹的亮度随着级数的增大，各级条纹的亮度随着级数的增大而而_。1.在夫琅和费衍射示意在夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那入射光线间距相等，那么光线么光线1与与3在屏幕上在屏幕上P点上相
7、遇时的位相差为点上相遇时的位相差为_,P点应为点应为_点。点。增多增多变小变小变暗变暗1 13 35 5 2P2p p暗暗 a210-6m94.2mabk减小减小变大变大(部分部分)中央明纹中央明纹5.用每毫米有用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察条刻痕的平面光栅观察=5.89 10-7m的纳光谱，垂直入射时，能看的纳光谱，垂直入射时，能看到的最高级次谱线是第到的最高级次谱线是第_级，以级，以i=30o斜入斜入射时，能看到的最高级次谱线是第射时，能看到的最高级次谱线是第_级，原级，原来的来的0级谱线处现在是第级谱线处现在是第_级。级。三三五五二二34sin)(bakkbam599.5)sin3
8、0)(sin(mokkba99.130sin)(,0 kkbao 307.一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长三级明纹位置恰好与波长6000的单色光垂的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹重合，则该直入射该缝时衍射的第二级明纹重合，则该单色光的波长为单色光的波长为 428.6nm8.衍射光栅主极大公式衍射光栅主极大公式 ,在在k2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差出的两条衍射光的光程差 。kbasin 10的钠黄光垂直入射到每毫米的钠黄光垂直入射到每毫米500条刻痕的条刻痕的1.波
9、长为波长为5.00 10-7m的平行光垂直入射于一的平行光垂直入射于一宽为宽为1.00mm的狭缝，若在缝后有一焦距为的狭缝，若在缝后有一焦距为1.0m的薄透镜，使光线聚焦于屏幕上。求的薄透镜，使光线聚焦于屏幕上。求从衍射图形中心点到下列各点的距离从衍射图形中心点到下列各点的距离:(1)第第一级暗条纹中心一级暗条纹中心;(2)第一级明条纹中心；第一级明条纹中心；(3)第三级暗条纹中心第三级暗条纹中心;sin(21)2kxaafk 暗暗明明解：解：(1)(1)、(3)(3)将将k=1k=1，3 3代入暗纹条件代入暗纹条件mxmx43411015105 (2)(2)将将k=1k=1代入明纹条件代入明
10、纹条件mx42105.7 三、计算题三、计算题2.2.以波长以波长400nm760nm400nm760nm的白光垂直照射在光的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？是多少？解：解：射射角角为为二二，三三级级重重合合对对应应的的衍衍，设设 2/3 于于是是有有nmnm600)400(时，取最小值当nmnm760600:的的取取值值范范围围 2sin)(3sin)(baba则则有有：K=3K=23.3.波长波长l=600nml=600nm的单色光垂直入射到一光栅
11、的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为上，测得第二级主极大衍射角为3030o o，且第三，且第三级是缺级级是缺级.问问(1)(1)光栅常数光栅常数(a+b)(a+b)等于多少？等于多少？(2)(2)透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a a等于多少？等于多少？(3)(3)在选定了上述在选定了上述(a+b)(a+b)和和a a之后，求在屏幕之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。上可能呈现的全部主极大的级次。mbakba6104.2sin)()1()1(,108.0)2(6 kmkkbaakabak4)3(bakm全部主极大的级次为：全部主极大的级次为：0；1；2.4.4.
12、一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有200200条透光缝，每条条透光缝，每条透光缝宽为透光缝宽为a=2a=2 1010-3-3cmcm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f=1mf=1m的凸透镜，现以的凸透镜，现以l=600nml=600nm的单色平行光的单色平行光垂直照射光栅，求垂直照射光栅，求:(1)(1)透光透光缝缝a a的单缝衍射中的单缝衍射中央明纹宽度为多少？央明纹宽度为多少？(2)(2)在该宽度内，有几个在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？光栅衍射主极大？cmlcmxkfxaa63sin)1(00 5.2)2(kkabak 在中央明纹范围内可见在中央明纹范围内可见0；1；2共共5
13、个主极大个主极大.的单色平行光斜入射到光的单色平行光斜入射到光栅常数栅常数 ,62.1 10abm60.7 10am30o解：解：3,aba()(sinsin)abk30,90oo代入有k=6.330,90oo 代入有2.1k 第三、六级缺级0,1,2,4,5k 可看到级次为5.用波长用波长=0.59 m的平行光照射一块具有的平行光照射一块具有500条条/mm狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度a=1 10-3mm，试问：，试问：（1）平行光垂直入射时，最多能观察到第）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察到几条谱线？几级谱线？实际能观察到几条谱线？（1）31mm
14、210 mm500ab 2abkkka 0135,:条条共共3.43mabk 5.用波长用波长=0.59 m的平行光照射一块具有的平行光照射一块具有500条条/mm狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度a=1 10-3mm，试问：，试问：（1）平行光垂直入射时，最多能观察到第）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察到几条谱线？几级谱线？实际能观察到几条谱线？（2）平行光与光栅法线呈夹角）平行光与光栅法线呈夹角=30o时入射时入射,如图所示，最多能观察到第几级谱线？如图所示，最多能观察到第几级谱线？（2）00(sin90sin30)mabk 5mk 6.6.在正常照明
15、下，人眼瞳孔直径约为在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm3mm，问人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝问人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为之间的距离为2.0mm2.0mm，问人离开细丝多远处，问人离开细丝多远处恰能分辨清楚？恰能分辨清楚？解：以视觉感最灵敏的黄绿光来讨论解：以视觉感最灵敏的黄绿光来讨论943550101.221.222.2410 rad13 10D 设人离细丝的距离为设人离细丝的距离为L,两根细丝间距为两根细丝间距为d，两，两细丝对人眼的张角为细丝对人眼的张角为=d/L,恰能分辨时有恰能分辨时有 342108.9m2.2410dL L为人眼能分辨的最大距离为人眼能分辨的最大距离
