1、数学与我们同行数学与我们同行（1）长山中学长山中学 刘海林刘海林宇宙之大，粒子之微；宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜；地球之变，生物之谜；日用之繁，无处不用数学。日用之繁，无处不用数学。华罗庚华罗庚 就像各就像各种学种学科一科一样样，数学数学是一是一门门有人喜有人喜爱爱、有人害怕的、有人害怕的科目。喜科目。喜欢数学欢数学的人的人会觉会觉得她是一得她是一门门生生动动、活泼活泼、美、美丽丽的。其中我想，因的。其中我想，因为为她有她有着令着令人人赞叹赞叹的的发发展展过过程吧！程吧！当当你了解了你了解了数学数学中每一中每一个环节即发展的过程个环节即发展的过
2、程，你就，你就会会被深被深深的吸引，深的吸引，对数学过去对数学过去的的认识认识，会会有助有助于于人人们们同情她、同情她、赞赏赞赏她、她、热爱热爱她，她，并为并为她而去貢她而去貢献献自己的力量。自己的力量。数学小故事之一数学小故事之一 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，
3、我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？数学小故事之二数学小故事之二 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是
4、说：1+2+3+4+.+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.+4+3+2+1 =101+101+101+.+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 5050这就是著名的“高斯算法”数学小故事之三数学小故事之三 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角
5、度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？数学小故事之四数学小故事之四 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”数学的由来“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种已学会或被理解的东西或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学
6、会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，从亚里士多德时代，到柏拉图时代，这一过程才完成。阿拉伯数字的由来 阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从19每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。14世纪时中国的印刷术传到欧洲，
7、更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。数字的来源0的来源 第一，古巴比伦的文献记载中有0的萌芽。但是与现在不同的是，0的符号是用空位来表示的。第二，在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。第三，0的故乡在中国。数学符号的起源数学符号的起源“+”“-”号是由拉丁文演变而来的。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号。他认为“”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将作为除号。数与美-数字本身有深刻的美的内
8、容 数字本身有深刻的美的内容数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。物联系在一起，会给人以美的享受。一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。十美。以数字入诗的
9、唐诗以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶一片冰心在玉壶”（王昌（王昌龄）、龄）、“两朝开济老臣心两朝开济老臣心”（杜甫）、（杜甫）、“三山半三山半落青天外落青天外”（李白）、（李白）、“四边伐鼓雪海涌四边伐鼓雪海涌”（岑（岑参）、参）、“五湖烟水独忘机五湖烟水独忘机”（温庭筠）、（温庭筠）、“六年六年西顾空吟哦西顾空吟哦”（韩愈）、（韩愈）、“七月七日长生殿七月七日长生殿”（白居易）、（白居易）、“八骏日行三万里八骏日行三万里”（李商隐）、（李商隐）、“九重谁省谏书函九重谁省谏书函”（李商隐）、（李商隐）、“十鼓只戴数十鼓只戴数骆驼骆驼”（韩愈）、（韩愈）、“百年都是几多时百年都是几多时”（元稹）
10、、（元稹）、“万古云霄一羽毛万古云霄一羽毛”（杜甫）（杜甫）数与美-数学谜语猜一数学名词：1.五四三二一 2.每份一样多谜底：倒数平均数猜一成语：1.无数个1相乘2.2，4，6，8，10谜底：始终如一无独有偶数与美-不同的组合，奇妙的排列 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 数与美-不同的组合，奇妙的排列 99788 9896888 987958888 98769488888 9
11、876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888 数与美-不同的组合，奇妙的排列 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 数与美-杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几
12、何排列。杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。数与美 数学名言许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽许多名人都喜欢用数学来比喻事理，往往出于幽默，诙谐，给人的印象非常深刻。默，诙谐，给人的印象非常深刻。百分比：百分比：天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！天才，那就是一份灵感，加上九十九份的汗水！爱迪生爱迪生 分数：分数：一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对一个人好像分数，他的实际才能好比分子，而他对 自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。自己的估价好比分母，分母越大，则分数值越小。列夫列夫托尔斯泰托尔斯泰 比例：比例：伟大的成功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动伟大的成
13、功和辛勤的劳动是成比例的，有一份劳动 就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就就有一份收获，日积月累的人，由少到多，奇迹就 可以创造出来。可以创造出来。鲁迅鲁迅数与美-数学的超越 数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以
14、被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。古时候，有一位财主喂有17匹马。在他快要死的时候准备把他的马分给3个孩子，其中大儿子分所有马匹的二分之一，二儿子分所有马匹的三分之一，三儿子分所有马匹的九分之一，但又不能杀死马匹。请你帮算算他的三个儿子分别得到几匹马。大儿子分9匹、二儿子分6匹、三儿子分2匹 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+36。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28
15、，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+1428。例如：61+2+3 281+2+4+7+14 你能推导出下一个完全数吗？前前12个完全数个完全数 16 228 3496 48128 533550336 68589869056 7137438691328 82305843008139952128 92658455991569831744654692615953842176 10191561942608236107294793378084303638130997321548169216 1113164036458569648337239753460458722910223472318
16、386943117783728128 1214474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128 之所以只写到第12个，是因为第13个有314位，位数太多不能写出来 据传说，舍汉王打算重赏国际象棋的发明和进贡者、宰相达希尔。这位聪明大臣的要求看来并不高，他跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格内放1粒麦子，第2个小格内放2粒，第3格内放4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人就行啦！”“你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自
17、己对这种奇妙的发明不用花费太多而暗喜，“你会如愿以偿的。”说着，他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了，第1格内放1粒，第2格内放2粒，第三格放4粒还没放到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格一格增长得如此迅速，很快就可看出，即使拿来全印度的粮食也兑现不了国王的诺言。你能不能帮国王算出需要多少小麦吗？楚 河 汉 界本棋盘由 孙小军 制作 2010/1/14需要小麦数量如下：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048264颗麦粒。1升麦子约137，560颗，照此计算，那就要给达希1136亿升。这位宰相要求的竟是全世
18、界在2年内生产的全部小麦 220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220 毕达拉哥斯把这样的数对A，B称为相亲数；A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A，求3000位以内的相亲数 3000以内的相亲数分别为：220,284 1184,1210 2620,2924 21世纪的数学世纪的数学 庞加莱认为，物理离开数学就会走入歧途，物理学不仅迫使人们面临大量的 数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。希尔伯特则认为，数学的发展主要是由于数学自身产生的问题，并提出一些他 认为对数学有重要影响的数学
19、本身的问题。20世纪下半叶数学的发展已经回归到“更多的庞加莱精神。强调几何的 思维，甚至在代数与数论的领域也是如此。21世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动 庞加莱简介庞加莱简介 亨利亨利庞加莱庞加莱(Jules Henri Poincar)是是法国数学家、天体力学家、数学物理学法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，家、科学哲学家，1854年年4月月29日生于日生于法国南锡，法国南锡，1912年年7月月17日卒于巴黎。日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科
20、学哲学等许多领域。他复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是被公认是19世纪后四分之一和二十世纪世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对在数学方面的杰出工作对20世纪和当今世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他对电子理论的研究被公大的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。认为相对论的理论先驱。希尔伯特简介 希尔伯特（1
21、8621943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。希尔伯特简介 在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林
22、科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的告文明世界书上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼念敌人的数学家达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。v我们为什么学习数学？我们为什么学习数学？v数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但是，物理的
23、发现和表达都依赖于数学。是，物理的发现和表达都依赖于数学。v数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，更容易分析。更容易分析。v一群阿拉伯人逃难在外，到了一条满是沙砾的河边。一群阿拉伯人逃难在外，到了一条满是沙砾的河边。半夜，一位智者梦见真主让他在第二天启程的时候捡半夜，一位智者梦见真主让他在第二天启程的时候捡尽量多的沙砾带走。虽然不明白是什么意思，但他们尽量多的沙砾带走。虽然不明白是什么意思，但他们还是照办了还是照办了，当然也有人嗤之以鼻。当走出很远之后，当然也有人嗤之以鼻。当走出很远之后，他们发现手中的石块变成了珠宝，但是那条神奇的河他们发
24、现手中的石块变成了珠宝，但是那条神奇的河却再也找不到了。我们不可能确切的知道自己今天学却再也找不到了。我们不可能确切的知道自己今天学的东西什么时候会用上，但如果要等将来，我们失去的东西什么时候会用上，但如果要等将来，我们失去的将无法挽回。的将无法挽回。数学是一种思考的学问、探索的学问。数学是一种思考的学问、探索的学问。从有趣的数学出发我们开始喜欢数学，从有趣的数学出发我们开始喜欢数学，哪怕只是为了不让大脑停顿。哪怕只是为了不让大脑停顿。上帝忘了给我翅膀，所以我用数学飞翔！上帝忘了给我翅膀，所以我用数学飞翔！谢谢大家！谢谢大家！我不习惯带伞，嫌烦，嫌多余。衣衫湿透，犹如落汤鸡一般，时常引发感冒，大人叱责，同学嘲笑，自己依然我行我素。工作之后，也不带伞。对雨季来与不来，也并不在乎，你要来就来吧，我以不变应万变，这雨砸在头上也不会砸出窟窿来，也就更加淡然视之。谢谢下载！书山有路勤为径学海无涯苦作舟
