1、1/6/2023第五章 剪 切1第五章 剪 切刘鹏 上海大学国际工商与管理学院1/6/2023第五章 剪 切251 剪切和挤压的概念n511 剪切Shear的概念n512 挤压的概念1/6/2023第五章 剪 切3511 剪切Shear的概念1/6/2023第五章 剪 切4511 剪切Shear的概念1/6/2023第五章 剪 切5剪切变形的特点n1)受力特点 n2)变形特点 1/6/2023第五章 剪 切6512 挤压的概念n构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用。n挤压1/6/2023第五章 剪 切7例：铆钉孔被铆钉压成长圆孔n挤压：发生在两个构件相互接触的表面。n压缩：发生在一个构件上1
2、/6/2023第五章 剪 切852剪切和挤压的实用计算n521剪切的实用计算n522挤压的实用计算1/6/2023第五章 剪 切9521剪切的实用计算n计算剪切面上的内力1/6/2023第五章 剪 切10521剪切的实用计算n实用计算法：假定切力在剪切面上的分布是均匀的 n保证构件在工作时不发生剪切破坏，强度条件为1/6/2023第五章 剪 切11522挤压的实用计算n实用计算法：认为挤压应力在挤压面上的分布是均匀的1/6/2023第五章 剪 切12挤压面积的计算n1）当接触面为圆柱面的一部分（螺栓、销钉、铆钉）1/6/2023第五章 剪 切13挤压面积的计算n2）接触面是平面时，接触面积为挤
3、压面积q保证构件局部不发生挤压塑性变形，强度条件为 1/6/2023第五章 剪 切145.3 鉚接接头的实用计算n如图a所示用鉚钉连接两块钢板，当钢板受拉力作用时，鉚钉就受到由钢板传来的上、下两个力P的作用1/6/2023第五章 剪 切15n鉚钉在这对横向力作用下，上、下两部分沿m-m截面错动，m-m截面叫受剪面或叫剪切面n可取上半部分(或下半部分)鉚钉为研究对象，其受力图为图(b)的所示，显然，为使上半部分的平衡条件得到满足，受剪面m-m上必然存在着一个与外力大小相等、方向相反的内力Q，即由平衡方程 FQPQFx0,0剪切的强度 1/6/2023第五章 剪 切16n力Q是在截面m-m上，平行
4、于截面m-m的，这种平行于截面的内力叫剪力n轴向拉压时，杆件横截面上的轴力垂直于截面;它在单位面积上的大小是正应力，正应力也垂直于截面。现在所研究的内力-剪力是平行横截面的，它在单位面积上的大小便是剪应力 1/6/2023第五章 剪 切17n剪应力的计算公式n剪切的强度条件为:n对于塑性材料=(0.60.8)n对于脆性材料=(0.81.0)AQ AQ1/6/2023第五章 剪 切18挤压强度 n两接触面上存在的相互的压力称为挤压力Pj，相互接触面称为挤压面。在挤压面上，单位面积上的挤压力称为挤压应力，用符号j叫表示1/6/2023第五章 剪 切19n在接触面上，鉚钉与钢板之间的挤压应力分布情况
5、如图(b)所示。最大应力发生在圆柱形接触面的中线上1/6/2023第五章 剪 切20n挤压应力的计算公式为n式中Pj为挤压面上的挤压力。Aj为挤压面的计算面积n挤压强度条件为:n塑性材料j=(0.5-2.5)n脆性材料j=(0.9-1.5)jjjAPtdAjjjjjAP1/6/2023第五章 剪 切21例5-1n对如图所示的鉚接构件，已知钢板和鉚钉材料相同，许用应力=160Ma，=140MPa，j=320MPa，鉚钉直径d=16mm，P=110kN。试校核该鉚接连接件的强度。1/6/2023第五章 剪 切22(1)鉚钉的剪切强度校核n以鉚钉作为研究对象，画出鉚钉的受力图，图(b)n每个鉚钉受到
6、的作用力为:n每个鉚钉受剪面积为：41PnPP42dA1/6/2023第五章 剪 切23n由剪切强度条件式n所以鉚钉的剪切强度条件满足 MPaMPamNdnPAPAQ1408.136/108.1364)1016(410110426233211/6/2023第五章 剪 切24(2)校核鉚钉与钢板的挤压强度n每个鉚钉与钢板接触处的挤压力n挤压面面积按规定应采用鉚钉圆柱体的直径平面面积Aj=tdn由挤压强度条件式n挤压强度条件满足 41PPPjMPaMPamNtdnPAPjjjj320172/1017210161041011026631/6/2023第五章 剪 切25(3)校核钢板的拉伸强度n因两块
7、钢板受力和开孔情况相同，只需校核其中一块即可如图(c)所示。现以下面一块钢板为例。钢板相当一根受多个力作用的拉杆，先作出其轴力图如图(d)所示1/6/2023第五章 剪 切26n1-1截面与3-3截面受鉚钉孔削弱后的净面积相同，而1-1截面上的轴力比3-3截面上的轴力小，所以，3-3截面比1-1截面更危险，不再校核1-1截面。而2-2截面与3-3截面相比较，前者净面积小，轴力也较小;后者净面积大而轴力也大1/6/2023第五章 剪 切27n截面2-2n截面3-3n钢板的拉伸强度条件满足 MPaMPamNtdbN160142/101421010)16290(1011043)2(2663222 MPaMPamNtdbN160149/101491010)1690(1011043)(26633331/6/2023第五章 剪 切28例5-2n己知钢板厚度t=10mm，其剪切极限应力为白=300MPa，如图4-7(a)所示。若用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问最小需要用多大的冲剪力P?1/6/2023第五章 剪 切29n剪切面就是图(b)所示的钢板被冲头冲出的圆饼的侧面，其面积为:n产生剪切破坏所需要的冲剪力为:27851025mmtdAkNNAPb236102361063001078536
