1、14.1.2 幂的乘方幂的乘方同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：a am m a an n=a=am+nm+n (mm、n n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a amm a an n a ap p=a=am+n+p m+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4复习旧知，课前自测复习旧知，课前自测3面积面积S=.32)3(33面积面积S=.2322)3(体积体积V=.2323;)(22232aaaaa;3333)3(22232aaaaamm
2、mm3)(m是正整数）663m探究探究96页（课本）页（课本）根据根据乘方的意义乘方的意义及及同底数幂的乘法同底数幂的乘法填空填空,看看计算的结果有什么规律看看计算的结果有什么规律:6（3）观察：观察：3)(mama3这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?（1）32)3(63（2）32)3(63猜想：猜想：nma)(?)(nma（其中（其中m ,n都是都是正整数）正整数）mmmmnmaaaaa )(n个n个mmma mna你能对你的猜想给出验证吗你能对你的猜想给出验证吗?A、（a4）4=a4 a4 B、(a2)6=(a4)4（其中m
3、 ,n都是正整数）（3）这几道题有什么共同的特点呢?（2）先乘方，再乘除，最后算加减幂的乘方，底数不变，指数相乘。体积V=.（1）、判断下列等式是否正确？323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;解：（1）(xn)5=x5n解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;（其中m，n都是正整数）今天，我们学到了什么？多重乘方可以重复运用上述法则：a2(a2)3a10解：（1）(x
4、n)5=x5n（4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。幂的乘方法则幂的乘方法则mnnmaa)(（其中（其中m，n都是正整数）都是正整数）底数底数不变不变指数指数相乘相乘多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：=pmnmnpaa （）()mnmnaa(,m n为正整数)mnm naaa(,m n为正整数)底底 数数指指 数数数学表达式数学表达式 同底同底数数 幂的幂的乘乘 法法法则法则不不 变变相相 乘乘不不 变变相相 加加幂的幂的乘方乘方运算运算法则法则(1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)
5、2 (4)-(x4)3解解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 4 3=-x12.（1）、判断下列等式是否正确？）、判断下列等式是否正确？(a4)3=a7（）a4 a3=a12（）(a2)3+(a3)2=(a6)2（）(-x3）2=（-x2）3（）（2）、下列运算正确的是（）、下列运算正确的是（）A、（、（a4）4=a4 a4 B、(a2)6=(a4)4C、(a6)2=(a4)8 D、(a2)6=(a3)4 D12(1)(xn)5 (2)(24)3 (3)(xy)3 3m+1 (4)(x
6、+y)3 2 解解：（：（1）(xn)5=x5n （2）(24)3=243=212 （3）(xy)3 3m+1=(xy)3(3m+1)=(xy)9m+3 （4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6公式中的底数公式中的底数a a和指数和指数n n都可以都可以变形为：变形为：单独的数字、字母、整式单独的数字、字母、整式例2 计算：(1)(x4)3x6;(2)a2.a2(-a2)3a10.解解:(1)(x4)3x6=x12x6=x18；(2)a2.a2(a2)3a10 =-a2a2a6a10 =-a10a10=0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，最后算加减最后算
7、加减练习练习 P97 说出你这节课的收获和体验，让大家说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！与你一起分享！16今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 布置作业：布置作业：A组组p104习题习题2、B组组 p97练习、练习、C组组 p97练习练习体积V=.这几道题有什么共同的特点呢?公式中的底数a和指数n都可以解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;布置作业：A组p104习题2、B组 p97练习、C组 p97练习（3）(
8、xy)3 3m+1=(xy)3(3m+1)am an ap=am+n+p=-a10a10=0.计算的结果有什么规律吗?（4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;（其中m ,n都是正整数）变形为：单独的数字、字母、整式=(xy)9m+3a4 a3=a12（）am an ap=am+n+p(3)(xy)3 3m+1 (4)(x+y)3 2=-a2a2a6a10解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;a2(a2)3a10a2(-a2)3a10.am an ap=am+
9、n+p=-a10a10=0.（4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6A、（a4）4=a4 a4 B、(a2)6=(a4)4你能对你的猜想给出验证吗?多重乘方可以重复运用上述法则：解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;(3)(xy)3 3m+1 (4)(x+y)3 2体积V=.（其中m，n都是正整数）先乘方，再乘除，最后算加减(a4)3=a7（）（4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6（1）解:(1)(103)5=103 5=1015;(2)(a4)4=a4 4=a16;你能对你的猜想给出验证吗?变形为：单独的数字、字母、整式（1）、判断下列等式是否正确？下课了!
