人教版九年级数学下册-反比例函数课件.pptx

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1、反比例函数反比例函数2.一次函数的一般形式是一次函数的一般形式是y=y=它的图象是一条它的图象是一条 。1.1.正比例函数的一般形式是正比例函数的一般形式是 y=y=,它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ;直线直线直线直线kxkxkx+bkx+b(k(k、b b为常数且为常数且 K 0)K 0)3.二次函数的一般形式是二次函数的一般形式是 y=axax2 2+bx+c+bx+c(a(a、b b、c c为常数且为常数且 a 0)a 0)_它的图象是一条它的图象是一条_ 抛物线抛物线(K 0)(K 0)(1)(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km,某次列车的平均,

2、某次列车的平均速度速度v v(单位:(单位:km/hkm/h)随此次列车的全程运行)随此次列车的全程运行时间时间t t(单位:(单位:h h)的变化而)的变化而 变化。变化。函数关系式为:函数关系式为:思考思考:下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?(2)某住宅小区要种植一个面积为)某住宅小区要种植一个面积为10001000m2的的矩形草坪矩形草坪,草坪,草坪 的的长长y y(单位:(单位:m)随)随宽宽x x(单位:(单位:m)的变化而变化。)的变化而变化。(3)已知北京市的总面积为)已知北京市的总面积为1.681.681

3、0104 4平方千米,人均占有的土平方千米,人均占有的土 地地面积面积S S(单位:平方千米(单位:平方千米/人)随全市人)随全市总人口总人口n n(单位:人)(单位:人)的变化而变化。的变化而变化。函数关系式为:函数关系式为:函数关系式为:函数关系式为:请观察这几个函数关系式:请观察这几个函数关系式:它们具有什么共同特征?它们具有什么共同特征?xky 形如:(反比例函数)(反比例函数)k 形如形如 的函数,称为的函数,称为反比例函数,其中反比例函数,其中x x是自变量,是自变量,y y是函数。是函数。y=x思考思考1 1:自变量:自变量x x的取值范围是什么?的取值范围是什么?(x 0 x

4、0的一切实数)的一切实数)(一)反(一)反 比比 例例 函函 数数 定定 义义(k k为常数,为常数,k0k0)变形式:变形式:x y=k y=k x-1(k0)(k0)(k0)(k0)思考思考2 2:你认为反比例函数还有别的表现形式吗?:你认为反比例函数还有别的表现形式吗?(二)反(二)反 比比 例例 函函 数数 表现形式表现形式y=kx x y =k y=k x-1(k k为常数,为常数,k0k0,x 0 x 0)1 1.下列关系式中,下列关系式中,y y是是x x的反比例函数吗?如果是,比例的反比例函数吗?如果是,比例 系数系数k k是多少?是多少?(1)y=4x(2)y=-12x(3)

5、y=1-x(4)xy=1(5)y=x2(6)y=x2(7)y=x-1(8)y=1x-1小试牛刀小试牛刀3 3矩形的面积为矩形的面积为4 4,一条边的长为,一条边的长为x x,另一条边的,另一条边的 长为长为y y,则,则y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为 2 2苹果每千克苹果每千克x x元,花元,花1010元钱可买元钱可买y y千克的苹果,千克的苹果,则则 y y 与与 x x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 _ 10yx4yx4.4.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对应关系,之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数其中有一个表示的

6、是反比例函数,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1 123y 54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1 123y-2-3-6 632x-3-2-1 123y-6-4-2 2465.5.当当 m m 时,关于时,关于x x的函数的函数 是反比例函数是反比例函数.1 1 6 6若函数若函数 是反比例函数,则是反比例函数,则 m m的取值是的取值是 28)3(mxmy221(mxmy)3 37 7已知已知y y与与x x成反比例,且当成反比例,且当x x2 2时,时,y y3 3,则则 y y与与x x之间的函数解析式是之间的函数解析式

7、是 ,当,当 x x3 3时,时,y y 2 26yx 例例1 1:已知已知 y 是是 x 的反比例函数,且当的反比例函数,且当 x=2 时,时,y=6 (1)写出)写出 y 关于关于 x 的函数解析式;的函数解析式;(2)当)当 x=4 时,求时,求 y 的值的值.(1 1)设)设 y y 与与 x x 的函数解析式为:的函数解析式为:解:解:xky 当当 x=2 x=2 时,时,y=6y=6 k =x y=12 xy12 y y 与与 x x 的函数解析式为的函数解析式为 (2 2)将将x=4 x=4 代入代入 中,中,得得 y=3y=3例例 题题 讲讲 解解xy12例例2 2:y y是是

8、x x的反比例函数,下表给出了的反比例函数,下表给出了x x与与y y的一些值:的一些值:(1 1)写出这个反比例函数的表达式;)写出这个反比例函数的表达式;(2 2)根据函数表达式完成上表)根据函数表达式完成上表.12-122-414 4-1-1y yx x-2-2例例3 3:现有一张一百元的人民币,如果把它换成:现有一张一百元的人民币,如果把它换成5050元的人民元的人民 币币,可得几张?换成可得几张?换成1010元的人民币可得几张?依次换成元的人民币可得几张?依次换成 5 5元,元,2 2元,元,1 1元的人民币元的人民币,各可得几张?各可得几张?现在我们把换得的张数现在我们把换得的张数 y与面值与面值 x 列成一张表格,请列成一张表格,请用函数解析式表明用函数解析式表明y与与x的关系的关系.换成的每张面值换成的每张面值为为 x x(元)(元)5010521换成的张数换成的张数 y y(张)(张)21020501002 2、反比例函数得三种表现形式:、反比例函数得三种表现形式:ky=xy=kx-1xy=k课课 堂堂 小小 结结(k 0、x 0 )1 1、形如、形如 的函数,称的函数,称为反比例函数,其中为反比例函数,其中x x是自变量,是自变量,y y是函数。是函数。y=x k(k k为常数,为常数,k0k0)

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