1、反比例函数反比例函数2.一次函数的一般形式是一次函数的一般形式是y=y=它的图象是一条它的图象是一条 。1.1.正比例函数的一般形式是正比例函数的一般形式是 y=y=,它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ；直线直线直线直线kxkxkx+bkx+b(k(k、b b为常数且为常数且 K 0)K 0)3.二次函数的一般形式是二次函数的一般形式是 y=axax2 2+bx+c+bx+c(a(a、b b、c c为常数且为常数且 a 0)a 0)_它的图象是一条它的图象是一条_ 抛物线抛物线(K 0)(K 0)(1)(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均，
2、某次列车的平均速度速度v v（单位：（单位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行）随此次列车的全程运行时间时间t t（单位：（单位：h h）的变化而）的变化而 变化。变化。函数关系式为：函数关系式为：思考思考:下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？（2）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为10001000m2的的矩形草坪矩形草坪，草坪，草坪 的的长长y y（单位：（单位：m）随）随宽宽x x（单位：（单位：m）的变化而变化。）的变化而变化。（3）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.681.681
3、0104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土 地地面积面积S S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随全市人）随全市总人口总人口n n（单位：人）（单位：人）的变化而变化。的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：请观察这几个函数关系式：请观察这几个函数关系式：它们具有什么共同特征？它们具有什么共同特征？xky 形如：（反比例函数）（反比例函数）k 形如形如 的函数，称为的函数，称为反比例函数，其中反比例函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是函数。是函数。y=x思考思考1 1：自变量：自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？（x 0 x
4、0的一切实数）的一切实数）（一）反（一）反 比比 例例 函函 数数 定定 义义（k k为常数，为常数，k0k0）变形式：变形式：x y=k y=k x-1(k0)(k0)(k0)(k0)思考思考2 2：你认为反比例函数还有别的表现形式吗？：你认为反比例函数还有别的表现形式吗？（二）反（二）反 比比 例例 函函 数数 表现形式表现形式y=kx x y =k y=k x-1（k k为常数，为常数，k0k0，x 0 x 0）1 1.下列关系式中，下列关系式中，y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例的反比例函数吗？如果是，比例 系数系数k k是多少？是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）
5、y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1小试牛刀小试牛刀3 3矩形的面积为矩形的面积为4 4，一条边的长为，一条边的长为x x，另一条边的，另一条边的 长为长为y y，则，则y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为 2 2苹果每千克苹果每千克x x元，花元，花1010元钱可买元钱可买y y千克的苹果，千克的苹果，则则 y y 与与 x x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 _ 10yx4yx4.4.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的对应关系，之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数其中有一个表示的
6、是反比例函数,你能把它找出来吗你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1 123y 54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1 123y-2-3-6 632x-3-2-1 123y-6-4-2 2465.5.当当 m m 时，关于时，关于x x的函数的函数 是反比例函数是反比例函数.1 1 6 6若函数若函数 是反比例函数，则是反比例函数，则 m m的取值是的取值是 28)3(mxmy221(mxmy）3 37 7已知已知y y与与x x成反比例，且当成反比例，且当x x2 2时，时，y y3 3，则则 y y与与x x之间的函数解析式是之间的函数解析式
7、是 ，当，当 x x3 3时，时，y y 2 26yx 例例1 1：已知已知 y 是是 x 的反比例函数，且当的反比例函数，且当 x=2 时，时，y=6 （1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值.（1 1）设）设 y y 与与 x x 的函数解析式为：的函数解析式为：解：解：xky 当当 x=2 x=2 时，时，y=6y=6 k =x y=12 xy12 y y 与与 x x 的函数解析式为的函数解析式为 （2 2）将将x=4 x=4 代入代入 中，中，得得 y=3y=3例例 题题 讲讲 解解xy12例例2 2：y y是是
8、x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x与与y y的一些值：的一些值：（1 1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2 2）根据函数表达式完成上表）根据函数表达式完成上表.12-122-414 4-1-1y yx x-2-2例例3 3：现有一张一百元的人民币，如果把它换成：现有一张一百元的人民币，如果把它换成5050元的人民元的人民 币币,可得几张？换成可得几张？换成1010元的人民币可得几张？依次换成元的人民币可得几张？依次换成 5 5元，元，2 2元，元，1 1元的人民币元的人民币,各可得几张？各可得几张？现在我们把换得的张数现在我们把换得的张数 y与面值与面值 x 列成一张表格，请列成一张表格，请用函数解析式表明用函数解析式表明y与与x的关系的关系.换成的每张面值换成的每张面值为为 x x（元）（元）5010521换成的张数换成的张数 y y（张）（张）21020501002 2、反比例函数得三种表现形式：、反比例函数得三种表现形式：ky=xy=kx-1xy=k课课 堂堂 小小 结结（k 0、x 0 )1 1、形如、形如 的函数，称的函数，称为反比例函数，其中为反比例函数，其中x x是自变量，是自变量，y y是函数。是函数。y=x k（k k为常数，为常数，k0k0）
