1、观察物体（三）观察物体（三）小学数学人教版小学数学人教版五年级下册五年级下册故事导入故事导入盲人摸象，几个盲人一块去看由印度进来的大象盲人摸象，几个盲人一块去看由印度进来的大象,但他们全都是只摸了大但他们全都是只摸了大象的一个部位就走开了，然后聚在一起争论不休，有的说大象像城墙。有的说大象的一个部位就走开了，然后聚在一起争论不休，有的说大象像城墙。有的说大象是柱子还有的认为大象是扫帚、蒲扇、水管状。象是柱子还有的认为大象是扫帚、蒲扇、水管状。为什么会出现这种现象？为什么会出现这种现象？他们每个人只看到了物他们每个人只看到了物体的一个面，我们在看物体体的一个面，我们在看物体的时候要从多个角度观察
2、。的时候要从多个角度观察。例例1：由：由4个同样的小正方体，摆出从正面个同样的小正方体，摆出从正面看到的是看到的是 的图形。可以怎样摆？的图形。可以怎样摆？可以这样摆可以这样摆还可以这样摆还可以这样摆还可以这样摆还可以这样摆你还有别的摆法吗？你还有别的摆法吗？例2：一个立体，从正面看，形状是 ；从左面看 是 ,从上面看到的是 ，你能摆出兰兰所观察的图吗？正面左面上面仔细观察下面图形是仔细观察下面图形是从什么方向看到的？从什么方向看到的？巩固巩固 给出一个（或两个）方向观察的图形给出一个（或两个）方向观察的图形无无法确定立法确定立体图形的形状。体图形的形状。由三个方向观察到由三个方向观察到的图形
3、就可以确定立体图形的形状并还原立的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（体图形。（先由上面确定立体图形的形状，先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。层，每层有几行几列。）练习巩固练习巩固1.1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（从（）面看）面看从（从（）面看）面看 从（从（）面看）面看2、下面是用小正方体搭建的一些几何形体。(1)那些从正面看是？那些从左面看是？(2)如果从正面看的和（5）一样，用36个小正 方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
4、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）练习巩固练习巩固3 3、那几个几何体符合要求？在对的括号里打、那几个几何体符合要求？在对的括号里打“”“”。从正面看从上面看（）（）（）练习巩固练习巩固5、一个立体，从正面看，形状是 ；从左面看是 ，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？你能直接说出答案吗？如果不行就搭一搭。最少：最多：练习巩固练习巩固6 6.下面的立体图形，从上面看到下面的立体图形，从上面看到的分别是什么图状？连一连。的分别是什么图状？连一连。练习巩固练习巩固7 7.搭一搭、填一填。搭一搭、填一填。（1 1）从侧面看是图）从侧面看是图A A的有（的有（）。）。（
5、2 2）从侧面看是图）从侧面看是图B B的有（的有（）。）。练习巩固练习巩固8、会画三视图（画一画）、会画三视图（画一画）9、如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画、如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画一画。复习长方体和正方体复习长方体和正方体长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角形直角角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构知识网络一、建构知识网络立体图形立体图形正方体
6、正方体长方体长方体二、二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别平两组对边分别平行且相等行且相等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a 平行四边形平行四边形两组对边平行且两组对边平行且相等相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边平只有一组对边平行行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个内三条边，三个内角的和等于角的和等于180 0（底（底高）高）2ahS=
7、12(a+b)hS=12三、三、明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形（有个面都是长方形（有时相对的两个面是正时相对的两个面是正方形），相对面完全方形），相对面完全相同。相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。用集合图表示：用集合图
8、表示：长方体长方体正方体正方体四、四、复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。（2）正方体的）正方体的
9、11种展开图。种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大小，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。叫做物体的体积。
10、一个容器所能容纳物体的体一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。积，叫做这个容器的容积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固体计量固体时用体积单位。时用体积单位。联系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘）厘米，高是（米，高是（）厘米，这个长方体
11、有（）厘米，这个长方体有（）个面）个面是正方形，有（是正方形，有（）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2.要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（）根。共长（）根。共长（）cm3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这个正方体框架的棱长是（）
12、厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习75524496（长（长+宽宽+高）高）4棱长棱长121210.把棱长是把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是面看，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是平方厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。711 11.一个棱长为一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是的小正方体，它的表面积是（）cm。24第二课时：解决相关的实际问题第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如
13、图一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长），如果接头处的彩带长30cm，求这，求这条彩带的长度。条彩带的长度。8 84 412122 215152 230=11630=116（cmcm）答：这条彩带长答：这条彩带长116116厘米。厘米。2.与右面正方体一致的展开图是（与右面正方体一致的展开图是（）。）。B123123231123CBA甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积
14、是多少？2 2(2.1-1.8)=0.6(2.1-1.8)=0.6（dmdm）答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm0.6dm。前前右右6374小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平）平方厘米，体积是（方厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。底面积：63=18（平方厘米）18126体积：637=126（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把把 积木装入积木装入纸箱内，纸箱从里面量，纸箱内，纸箱从里面量，长长25厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最
15、多可容纳积厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？木多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木80块。块。6.把把 积木装入纸积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长箱内，纸箱从里面量，长25厘厘米，宽和高都是米，宽和高都是20厘米。纸箱厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木192块。块。二、注重知识的把握二、注重知识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，如果把一个图形沿着一条直线
16、折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。轴。对称点到对称轴的距对称点到对称轴的距离相等。离相等。沿对称轴对折，对称点、沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称角度重合。对称线段、对称角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这种运动物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。现象称为旋转。图形绕着某一点旋转图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的一定的度数，图形的对称点、对称线段都对称点、对称线段都旋转相应的度数，对旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离应点到旋转点的距离相等，对应的线段、相等，对应的
17、线段、对应的角都相等。对应的角都相等。图形旋转后，形状、大小图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位都没有发生变化，只是位置变化了。置变化了。平移平移对应点所连接的线段平对应点所连接的线段平行且相等。行且相等。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。
