1、人类认识原子结构的简单历史人类认识原子结构的简单历史原子结构1787年，道尔顿年，道尔顿 原子原子 一切物质都是由不可见的、不可再分割的原子组成。一切物质都是由不可见的、不可再分割的原子组成。1811年，阿佛加德罗年，阿佛加德罗 分子分子 原子不能独立存在，相互结合在一起形成分子才能独立存在。原子不能独立存在，相互结合在一起形成分子才能独立存在。十九世纪中期十九世纪中期 原子分子论原子分子论 原子不可再分。原子不可再分。1897年，汤姆逊年，汤姆逊 发现电子发现电子 提出原子结构模型提出原子结构模型 原子是由带正电的连续体和在其内部运动的负电子构成的。原子是由带正电的连续体和在其内部运动的负电
2、子构成的。1911年，年，卢瑟福卢瑟福 散射散射 1）原子内绝大部分空间是空的；）原子内绝大部分空间是空的；2）原子内带正电的连续体实际上是一个很小的核；）原子内带正电的连续体实际上是一个很小的核；3）原子内带负电的电子受核吸引绕核旋转。）原子内带负电的电子受核吸引绕核旋转。1913年，玻尔原子模型年，玻尔原子模型氢原子光谱氢原子光谱原子结构光谱：光经折射后产生的一系列谱线。光谱：光经折射后产生的一系列谱线。连续光谱：太阳光通过三棱镜折射后，可以形成红、橙、黄、绿、连续光谱：太阳光通过三棱镜折射后，可以形成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等不同波长的谱线，连续不间断，这种光谱称为青、蓝、紫等不同波长
3、的谱线，连续不间断，这种光谱称为连续光谱。连续光谱。能产生连续光谱的有：太阳光、白色固体（液体）、高压下气体能产生连续光谱的有：太阳光、白色固体（液体）、高压下气体线状光谱：当原子被火焰、电弧、电火花或其他方法激发后产生线状光谱：当原子被火焰、电弧、电火花或其他方法激发后产生 的不连续的光谱，也较原子光谱。的不连续的光谱，也较原子光谱。每种原子都有自己的特征光谱，最简单的是氢原子光谱。每种原子都有自己的特征光谱，最简单的是氢原子光谱。光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。氢原子光谱氢原子光谱原子结构 稀薄的氢气在高电压下
4、放电时发出的光经棱镜色散，在屏幕上稀薄的氢气在高电压下放电时发出的光经棱镜色散，在屏幕上所得到的就是氢原子的线状光谱所得到的就是氢原子的线状光谱（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱氢原子光谱氢原子光谱原子结构 氢原子在可见光区的光谱由四条谱线氢原子在可见光区的光谱由四条谱线(巴尔麦系巴尔麦系)H H H H 656.3nm 486nm 434nm 410.3nm2211()2R Cn（n2,正整数），正整数），R里德堡常数里德堡常数1.097107m-1氢原子在紫外区的光谱谱线氢原子在紫外区的光谱谱线(拉曼系拉曼系)2211()1R
5、Cn（n1,正整数），正整数），R里德堡常数里德堡常数1.097107m-1氢原子在红外区的光谱谱线氢原子在红外区的光谱谱线(帕邢系帕邢系)2211()3Rn（n3,正整数），正整数），R里德堡常数里德堡常数1.097107m-1原子结构氢原子光谱谱线的频率公式氢原子光谱谱线的频率公式222111()R Cnn（n2n1,正整数）正整数）由氢原子光谱可以说明，氢原子中电子所处的状态是不连续由氢原子光谱可以说明，氢原子中电子所处的状态是不连续的，能量也不相同，利用卢瑟福的行星式原子模型无法解释的，能量也不相同，利用卢瑟福的行星式原子模型无法解释只有氢光谱只有氢光谱(以及类氢原子光谱以及类氢原子光
6、谱)有这种简单的数学关系。有这种简单的数学关系。类氢原子是指类氢原子是指HeHe+、LiLi2+2+等原子核外只有一个电子的离子。等原子核外只有一个电子的离子。氢原子光谱氢原子光谱普朗克量子论普朗克量子论原子结构1900年，普朗克量子假说年，普朗克量子假说基本思想：物质对能量的吸收和释放是不连续的（量子化的）基本思想：物质对能量的吸收和释放是不连续的（量子化的）微观世界能量的吸收和释放都是不连续的，这个不连续的最微观世界能量的吸收和释放都是不连续的，这个不连续的最小的能量单位就是能量子（光量子、光子）。小的能量单位就是能量子（光量子、光子）。E=h E 光量子的能量光量子的能量 光的频率光的频
7、率 h 普朗克常数，普朗克常数，6.62610-34JS原子结构1913年，玻尔假设年，玻尔假设1.定态规则：氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的不变定态规则：氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的不变的能量，这种状态被称为定态。的能量，这种状态被称为定态。能量最低的定态能量最低的定态叫做叫做基态基态；能量高于基态的定态叫做；能量高于基态的定态叫做激发态。激发态。2.2.量子化条件量子化条件 玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，电子在这些轨道上绕核作圆周运动。这些轨道有一定的限制即在电子在这些轨道上绕核作圆周运动。这
8、些轨道有一定的限制即在轨道上运行的电子具有一定的轨道上运行的电子具有一定的角动量角动量（L=mvr，其中其中m电子质量电子质量，v电子线速度电子线速度，r电子线性轨道的半径），只能按下式取值：电子线性轨道的半径），只能按下式取值：2hPmvrn（n=1,2,3,4,5）由此计算出氢原子核外电子运动的轨道半径为由此计算出氢原子核外电子运动的轨道半径为 r=52.9n2pm氢原子光谱氢原子光谱原子结构1913年，玻尔假设年，玻尔假设2.2.量子化条件量子化条件由此计算出氢原子核外电子运动的轨道半径为：由此计算出氢原子核外电子运动的轨道半径为：r=52.9n2pm当当n=1时，时，r=a0=52.9
9、pm 玻尔半径玻尔半径电子能量：电子能量：E=E动动+E势势418122201=-B;2.791 1013.68meEBJ eeVnh当当n=1时，时，r=52.9pm，E=-13.6eV当当n=2时，时，r=52.922 pm，E=-13.6/4eV当当n=3时，时，r=52.9 32pm，E=-13.6/9eVn越大，电子离核越远，能量越高。越大，电子离核越远，能量越高。量子化的能量状态称为能级。量子化的能量状态称为能级。氢原子光谱氢原子光谱原子结构1913年，玻尔假设年，玻尔假设2.2.跃迁规则跃迁规则电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，激发态
10、的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差。光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差。E=E终终-E始始=h,=E/h对对巴尔麦系：巴尔麦系：设设E终终=-13.6/22 eV,E始始=-13.6/32 eVE=13.6 eV(1/22-1/32)=h=13.6 eV(1/22-1/32)/h=0.45671015S-1=c/=2.998108/0.45671015=0.656310-6m=656.3nm为为H谱线。谱线。同理可计算出同理可计算出H，H，H的谱线频率。的谱线频率。H H就是电子由第就是电
11、子由第3、4、5、6能级跃迁到第能级跃迁到第2 能级能级时所产生的谱线。时所产生的谱线。氢原子光谱氢原子光谱原子结构1913年，玻尔假设年，玻尔假设氢原子光谱氢原子光谱玻尔理论的分析玻尔理论的分析原子结构 合理：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外合理：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化。电子的能量变化。成功：解释氢原子光谱和原子的发光现象。成功：解释氢原子光谱和原子的发光现象。失败：原子模型。失败：原子模型。弊端：理论基础仍然是经典力学。经典力学适应的是那些质量弊端：理论基础仍然是经典力学。经典力学适应的是那些质量较大，速度远低于光速的物体，对电子、原
12、子等微观粒子不再适用。较大，速度远低于光速的物体，对电子、原子等微观粒子不再适用。波粒二象性波粒二象性原子结构光的运动既具有粒子性又具有波动性。光的运动既具有粒子性又具有波动性。当光在传播时有干涉、衍射、偏振等波的性质，体现出光当光在传播时有干涉、衍射、偏振等波的性质，体现出光是频率很高的电磁波；是频率很高的电磁波；当光与实物相互作用时，有发射、反射、吸收、光压光电当光与实物相互作用时，有发射、反射、吸收、光压光电效应的发生，表现出光的粒子性。效应的发生，表现出光的粒子性。E=h;P=h/波长，表征波动性；波长，表征波动性；E能量，表征粒子性；能量，表征粒子性；P动量。动量。波粒二象性波粒二象
13、性 德布罗意的预言德布罗意的预言原子结构1924年，德国物理学家年，德国物理学家 德布罗意德布罗意P=h/mv=h/;m微观粒子的质量微观粒子的质量 v速度速度如果实物粒子为电子：如果实物粒子为电子：m=9.1110-31kg,v=106ms-1电子波长电子波长=h/mv=6.6310-34Js/9.1110-31kg106ms-1 =0.72810-9m=728pm 电子运动的波长恰好在电子运动的波长恰好在x射线（射线（10-3nm10nm）的波长范围内，）的波长范围内，可以用可以用x射线衍射的实验方法得到电子的衍射图纹来证明电子具有射线衍射的实验方法得到电子的衍射图纹来证明电子具有波动性。
14、波动性。波粒二象性波粒二象性 德布罗意的预言德布罗意的预言原子结构1924年，德国物理学家年，德国物理学家 德布罗意德布罗意P=h/mv=h/;m微观粒子的质量微观粒子的质量 v速度速度如果实物粒子为电子：如果实物粒子为电子：m=9.1110-31kg,v=106ms-1电子波长电子波长=h/mv=6.6310-34JS-1/9.1110-31kg106ms-1 =0.72810-9m=728pm 电子运动的波长恰好在电子运动的波长恰好在x射线（射线（10-3nm10nm）的波长范围内，）的波长范围内，可以用可以用x射线衍射的实验方法得到电子的衍射图纹来证明电子具有射线衍射的实验方法得到电子的
15、衍射图纹来证明电子具有波动性。波动性。波粒二象性波粒二象性 德布罗意的预言德布罗意的预言原子结构P=h/mv=h/;m微观粒子的质量微观粒子的质量 v速度速度对于宏观物体，枪弹：对于宏观物体，枪弹：m=19g,v=103ms-1枪弹波长枪弹波长=h/mv=3.4810-23pm枪弹的直径为枪弹的直径为1010pm，因此波长小到可以忽略不计。，因此波长小到可以忽略不计。波粒二象性波粒二象性 德布罗意的预言德布罗意的预言原子结构实物实物质量质量m/kg速度速度v/(m.s-1)波长波长/pm1V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91051200100V电压加速的电子电压加速的电子9.
16、110-315.91061201000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-311.91073710000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.910712He原子（原子（300K）6.610-271.410372Xe原子（原子（300K）2.310-252.410212垒球垒球2.010-1301.110-22枪弹枪弹1.010-21.01036.610-23实物颗粒的质量、速度与波长的关系实物颗粒的质量、速度与波长的关系波粒二象性波粒二象性 德布罗意的预言德布罗意的预言原子结构 计算表明，宏观物体的波长太短，根本无法测量，也无法计算表明，宏观物体的波长太短，根本无法测量，也
17、无法察觉，因此我们对宏观物体不必考察其波动性，而对高速运动察觉，因此我们对宏观物体不必考察其波动性，而对高速运动着的质量很小的微观物体，如核外电子，就要考察其波动性。着的质量很小的微观物体，如核外电子，就要考察其波动性。电子的运动并不服从经典力学电子的运动并不服从经典力学(即牛顿力学即牛顿力学)规律，因为符规律，因为符合经典力学的质点运动时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的合经典力学的质点运动时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和动量。坐标和动量。波粒二象性波粒二象性 测不准原理测不准原理原子结构宏观物体：宏观物体：F=ma,S=vt,P=mv 某一时刻某一时刻t，宏观物体的位置、动量同时可以
18、确定。，宏观物体的位置、动量同时可以确定。设设x为确定物体位置的不确定量，为确定物体位置的不确定量，P为确定粒子动量为确定粒子动量的不确定量的不确定量。则有：。则有：x=0，P=0，x P=0微观粒子：由于其具有特殊的运动性质微观粒子：由于其具有特殊的运动性质(波粒二象性波粒二象性),不能同时准不能同时准 确测定其位置和动量。确测定其位置和动量。波粒二象性波粒二象性 测不准原理测不准原理原子结构 测不准原理：如果位置测不准量为测不准原理：如果位置测不准量为 x,动量测不准量为动量测不准量为 p,则其则其数学表达式为数学表达式为:x Ph/2,xm v h/2 1927年年,海森堡海森堡(Hei
19、sthberg)微观粒子不能同时准确测定其位置和动量。微观粒子不能同时准确测定其位置和动量。波粒二象性波粒二象性 测不准原理测不准原理原子结构例例 1 原子半径为原子半径为10-12 m,所以核外电子最大测不准量为所以核外电子最大测不准量为x=10-12 m,求速度测不准量求速度测不准量 v.已知电子的质量为已知电子的质量为m=9.11x10-31 Kg.vh/x2=6.6210-34/23.149.11 10-31 10-10 =1.157106ms-1 电子的运动速度为电子的运动速度为106ms-1，其不准确量与运动具，其不准确量与运动具有相同的数量级，所以此时速度是测不准的。有相同的数量
20、级，所以此时速度是测不准的。波粒二象性波粒二象性 测不准原理测不准原理原子结构例例 2 宏观物体，子弹质量为宏观物体，子弹质量为m=0.01Kg,若位置的测不准量若位置的测不准量x=10-4 m,v为多少为多少?vh/x2=6.6210-34/23.140.01 10-4 =1.05410-28ms-1很小，趋近于很小，趋近于0，可忽略不计，可忽略不计 所以对宏观物质所以对宏观物质,测不准原理无意义，宏观物体的位置和速测不准原理无意义，宏观物体的位置和速度是可以同时准确测定的。度是可以同时准确测定的。波粒二象性波粒二象性 测不准原理测不准原理原子结构 对于不能同时确定其位置与时间的事物，需要换
21、一种对于不能同时确定其位置与时间的事物，需要换一种描述方式，即用描述方式，即用“几率几率”来描述。来描述。某电子的位置虽然测不准某电子的位置虽然测不准,但可以知道它在某空间附近出但可以知道它在某空间附近出现的机会的多少现的机会的多少,即即几率几率的大小可以确定的大小可以确定.因而可以用统计的方因而可以用统计的方法和观点法和观点,考察其运动行为考察其运动行为.核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数波函数原子结构波函数波函数 是核外电子出现区域的函数。是核外电子出现区域的函数。1926年，奥地利物理学家薛定谔（年，奥地利物理学家薛定谔（Schodinger)薛定谔方程薛定谔方程 一个二阶偏微
22、分方程，它的自变量是核外电子的坐标一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标(直角坐直角坐标标x，y，z或者球坐标或者球坐标r，q q，f f)，它的因变量是电子波的振幅，它的因变量是电子波的振幅(Y Y)。0)VE(hm8zyx22222222 Y Y Y Y Y Y Y Y 电子波函数，表示振幅大小。电子波函数，表示振幅大小。m电子质量电子质量9.11x10-31 Kgh普朗克常数普朗克常数6.6310-34JsE电子总能量电子总能量JV电子位能电子位能J核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数波函数原子结构波函数波函数 是核外电子出现区域的函数。是核外电子出现区域的函数。适用于所
23、有微观粒子。适用于所有微观粒子。0)VE(hm8zyx22222222 Y Y Y Y Y Y Y Y 薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它具有一定的能量（具有一定的能量（E E），具有一个电子波的振幅随坐标改变的），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式的函数关系式 Y Y=f(x,y,z)或或Y Y f(r,q,f,q,f)，称为，称为振幅方程或波动振幅方程或波动方程。方程。波函数表示电子的运动状态，波函数表示电子的运动状态，习惯称为原子轨道函数、原子轨道、原子轨函。习惯称为原子轨道函数、原子轨道、原子轨函。核外电子的运
24、动状态核外电子的运动状态 波函数波函数原子结构波函数波函数 是核外电子出现区域的函数。是核外电子出现区域的函数。1.可用积分求出波函数的解，但无机化学不作要求可用积分求出波函数的解，但无机化学不作要求2.符合方程的数学解很多，但从物理意义上不一定都合理；符合方程的数学解很多，但从物理意义上不一定都合理；3.合理解必须使合理解必须使给定电子符合原子核外稳定存在的必要、合理的给定电子符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件（量子化，波粒二象性，测不准原理）条件（量子化，波粒二象性，测不准原理）4.引进只能取某些整数值的三个参数：引进只能取某些整数值的三个参数：n,l,m(量子数量子数)。量子数：量子
25、数：1)特定的，一系列的，量子化的。特定的，一系列的，量子化的。2)量子数取值合理，波函数才有意义。量子数取值合理，波函数才有意义。3)每一组确定的量子数，相应地确定了一个合理的解每一组确定的量子数，相应地确定了一个合理的解Y Y(x,y,z)核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构 为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数。些整数值的三个参数，称它们为量子数。、主量子数、主量子数n决定原子中电子运动的能量和离核平均距离的主要因素。决定原子中电子运动的能量和离核平均距离的主要因素。取值：从取
26、值：从1开始的正整数。开始的正整数。n=1、2、3、4、5、6、7.符号：符号：K、L、M、N、O、P、Q能层、电子层能层、电子层意义：意义：a.区分区分离原子核的远近，数值越小离核越近；离原子核的远近，数值越小离核越近；b.描述描述的能量，的能量，n越大，电子离核越远，能量越高越大，电子离核越远，能量越高:E1E2E3213.6=-EeVn核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构2、角量子数、角量子数l 确定原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一样决确定原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一样决定电子的能级。定电子的能级。取值：小于取值：小于n的正整数。的正整数
27、。n=1、2、3、4、5、6、7.意义：意义：a.不同的不同的l值表示不同形状的波函数值表示不同形状的波函数；b.在多电子原子中，与在多电子原子中，与n 一起决定一起决定的能量。的能量。l=0、1、2、3、4、5、n-1.符号：符号：s、p、d、f、g、h、当当l=0时，相当于时，相当于s轨道，原子轨道呈球形对称；轨道，原子轨道呈球形对称；当当l=1时，相当于时，相当于p轨道，原子轨道呈哑铃形对称；轨道，原子轨道呈哑铃形对称；当当l=2时，相当于时，相当于d轨道，原子轨道呈双亚铃型对称；轨道，原子轨道呈双亚铃型对称；能级能级核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构例如：当例如
28、：当n=1，l=0时，电子的运动状态为时，电子的运动状态为1s电子，电子，当当n=2，l=0时，电子的运动状态为时，电子的运动状态为2s电子，电子，2s1s当当n=2，l=1时，电子的运动状态为时，电子的运动状态为2p电子，电子，核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构3、磁量子数、磁量子数m决定原子轨道在空间的取向，决定原子轨道在空间的取向，空间伸展方向。空间伸展方向。取值：从取值：从-l到到+l的整数。的整数。m=0,1,2,3,l。共有。共有2l+1个值。个值。当当l=0时，时，m可取可取0：s轨道，无伸展方向，球状。轨道，无伸展方向，球状。核外电子的运动状态核外电子的
29、运动状态 量子数量子数原子结构3、磁量子数、磁量子数m当当l=0时，时，m可取可取0：s轨道，无伸展方向，球状。轨道，无伸展方向，球状。当当l=1时，时，m可取可取-1,0,1：p轨道：轨道：px,、py、pzxyz2Pxxyz2Pyxyz2Pz核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构当当l=2时，时，m可取可取-2,-1,0,1,2：d轨道：轨道：dxy、dyz、dxz、dx2-y2、dz23、磁量子数、磁量子数m当当l=0时，时，m可取可取0：s轨道，无伸展方向，球状。轨道，无伸展方向，球状。当当l=1时，时，m可取可取-1,0,1：p轨道：轨道：px,、py、pz意义：
30、意义：每一个每一个m值代表值代表 在空间的一个伸展方向，即相当于一个原子轨道。在空间的一个伸展方向，即相当于一个原子轨道。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构4、自旋磁量子数、自旋磁量子数ms电子有自旋运动，自旋角动量电子有自旋运动，自旋角动量Ms由自旋量子数由自旋量子数ms决定。决定。取值：取值：+1/2、-1/2当同一轨道上的两个电子处于自旋方向相反时称为配对电子。当同一轨道上的两个电子处于自旋方向相反时称为配对电子。m ms s 表示电子自旋的两种方向（状态），通常用表示电子自旋的两种方向（状态），通常用“”表表示，示，如如“”或或“”表示自旋平行；表示自旋平行；“
31、”表示自旋反平表示自旋反平行。行。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构小结：小结：n确定电子所在的主层和能量。确定电子所在的主层和能量。l确定原子轨道的形状，同时影响电子的能量。确定原子轨道的形状，同时影响电子的能量。m确定原子轨道的伸展方向。确定原子轨道的伸展方向。ms确定一个电子的自旋状态。确定一个电子的自旋状态。一个原子轨道一个原子轨道每种类型原子轨道的数目为每种类型原子轨道的数目为2l+1每电子层的原子轨道的数目为每电子层的原子轨道的数目为n2每个原子轨道能容纳的电子数目为每个原子轨道能容纳的电子数目为2每电子层的电子的数目为每电子层的电子的数目为2n2 n、l相
32、同，相同，m不同的轨道能量相同，能量相同的轨道称为简并轨道，不同的轨道能量相同，能量相同的轨道称为简并轨道，简并轨道的数目称为简并度，即为：简并轨道的数目称为简并度，即为：2l+1.核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构能层能层 能级能级 轨道轨道 可能空间运动状态数可能空间运动状态数 可能运动状态数可能运动状态数一一(K)1s 1s 1 2二二(L)2s 2s 1 2 2p 2px,2py,2pz 3 6三三(M)3s 3s 1 2 3p 3px,3py,3pz 3 6 3d3dxy,3dyz,3dxz,3dx2-y2,3dz2 5 10 四四(N)4s 1个轨道个轨道
33、1 2 4p 3个轨道个轨道 3 6 4d 5个轨道个轨道 5 10 4f 7个轨道个轨道 7 14核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构例：当主量子数例：当主量子数n=4时，有几个能级？各个能级有几个轨道？时，有几个能级？各个能级有几个轨道？最多可容纳多少电子？最多可容纳多少电子？解：决定轨道电子所处能级由两个量子数解：决定轨道电子所处能级由两个量子数n和和l决定；决定；决定一个原子轨道需要三个量子数决定一个原子轨道需要三个量子数n、l和和m；在每一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。在每一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。当当n=4时时,l=0,1,2,3 即即s
34、,p,d,f四个能级；每一能级的空间运动状态数四个能级；每一能级的空间运动状态数(轨道数轨道数2l+1)分别为分别为1,3,5,7总轨道数为总轨道数为16个，最多可容纳个，最多可容纳32个电子。个电子。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 量子数量子数原子结构例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？(1)n=2,l=1,m=0 (2)n=2,l=2,m=-1(3)n=3,l=0,m=-1 (4)n=3,l=2,m=-2例：写出下列各组量子数缺少的量子数。例：写出下列各组量子数缺少的量子数。(1)n=3,l=?,m=-2,ms=+1/2 (2)n=4,l=
35、1,m=?,ms=?核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数的径向部分和角向部分波函数的径向部分和角向部分原子结构 对单电子的原子体系无论在什么地方都只受到惟一的向心对单电子的原子体系无论在什么地方都只受到惟一的向心力即原子核的作用，因此可用球形坐标来稳定电子位置。力即原子核的作用，因此可用球形坐标来稳定电子位置。先把作为三维坐标先把作为三维坐标x，y，z的函数的振幅的函数的振幅Y Y首先转化为极坐标首先转化为极坐标r，q q，f f的函数的函数：YYf(x,y,z)YYf(r,q,fq,f)其变换关系式为：其变换关系式为：x=r.sin.cos y=r.sin.cos Z=rcos rq
36、 qf f核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数的径向部分和角向部分波函数的径向部分和角向部分原子结构YYf(x,y,z)YYf(r,q,fq,f)再把函数再把函数Y Y分解成分解成分解成两个函数的乘积：分解成两个函数的乘积：YYf(r,q,fq,f)Y Y=R(r)Y(q,fq,f)R只是离核距离只是离核距离r的函数的函数,而而Y只是方位角只是方位角q q，f f的函数。的函数。R径向分布函数，径向分布函数，Y角度分布函数。角度分布函数。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数角度部分图示波函数角度部分图示原子结构Yl,m(q,fq,f)的球极坐标图是从原点引出方向为的球极坐标图是
37、从原点引出方向为(q,fq,f)的直线，长的直线，长度取度取Y的绝对值，所有这些直线的端点联系起来的空间构成一的绝对值，所有这些直线的端点联系起来的空间构成一曲面，曲面内根据曲面，曲面内根据Y的正负标记正号或负号。并称它为原子轨的正负标记正号或负号。并称它为原子轨道的道的角度部分图角度部分图。一般为了方便，原子轨道的角度分布图取其一个剖面表示。一般为了方便，原子轨道的角度分布图取其一个剖面表示。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数角度部分图示波函数角度部分图示原子结构所有的所有的S S轨道的角度分布图都是以原点为球心的球面，轨道的角度分布图都是以原点为球心的球面，所不同的是半径不同，随
38、着所不同的是半径不同，随着n n的增大，球面的半径增大。的增大，球面的半径增大。1)1)S S轨道的角度分布图：轨道的角度分布图：f fq q41),(Ys1 此式中不出现此式中不出现，即其角度分布与，即其角度分布与,无关，换句话说，无关，换句话说，就是任意的就是任意的，都满足此关系式，所以，它的图系应是一个以原，都满足此关系式，所以，它的图系应是一个以原点（原子核）为球点（原子核）为球1s1s的球面。的球面。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数角度部分图示波函数角度部分图示原子结构2)P轨道的角度分布图：轨道的角度分布图：Y2pz-(,)=cos=A.cos=00,cos =1=30
39、0,cos =600,cos =900,cos =0 432321 此式中不出现此式中不出现，说明其角度分布与无关，所以其图是两，说明其角度分布与无关，所以其图是两个相切的球面，其最大值在个相切的球面，其最大值在Z轴。故表示为轴。故表示为P2pz。对于对于P2px,P2py的角度分布图，均为相切双球面，其最大值分的角度分布图，均为相切双球面，其最大值分别在别在X轴和轴和Y轴。轴。事实上，所有事实上，所有P轨道的角度分布图都是相切的双球面。轨道的角度分布图都是相切的双球面。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数角度部分图示波函数角度部分图示原子结构zxypzYYszxyYpyYpxzyx+
40、-+-zyx-+-zyxyz+-+-zxYdz2Yd2x-y2YYYdxy+-zyxddyzxz核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数角度部分图示波函数角度部分图示原子结构注：注：1.原子轨道的角度分布图并不是电子运动的具体轨道，它只原子轨道的角度分布图并不是电子运动的具体轨道，它只是反应了波函数在空间不同方向上的变化情况是反应了波函数在空间不同方向上的变化情况 2.Y(q,fq,f)至于至于l,m有关，它的图示只说明原子轨道的一定的形有关，它的图示只说明原子轨道的一定的形状和伸展方向，而与状和伸展方向，而与n无关。无关。s轨道都是球形的，轨道都是球形的，p轨道都是哑铃形的，在角度分布图
41、中常轨道都是哑铃形的，在角度分布图中常不写轨道前面的不写轨道前面的n。当当l l相同时，角度分布图最大值取向与相同时，角度分布图最大值取向与m m有有关，分别标在轨道符号右下脚，如：关，分别标在轨道符号右下脚，如：2 2p px x，3d3d，4d4dxyxy等。等。3.3.除了除了S S轨道外，其他轨道的角度分布图均有正、负值。轨道外，其他轨道的角度分布图均有正、负值。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 波函数径向部分图示波函数径向部分图示原子结构 R(r)的值随的值随r的变化而变化，将的变化而变化，将R(r)对对r作图可得径向分布图。作图可得径向分布图。其几何图形为曲线，可以理解为在任意
42、方向上的波函数的相对数值其几何图形为曲线，可以理解为在任意方向上的波函数的相对数值随随r的变化的变化。R(r)受主量子数影响。受主量子数影响。角量子数相同的角量子数相同的R(r)图随主量子数图随主量子数n的的增大而波数增多，如增大而波数增多，如1s(2p,3d)只取正值，只取正值，2s(3p,4d)从正值变到负从正值变到负值，值，3s(4p,5d)从正值到从正值到负值又到正值。负值又到正值。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 概率密度概率密度原子结构电子与光子一样具有波力二象性电子与光子一样具有波力二象性:从光的波动性来说，光的强度与光波的振幅平方成正比；从光的波动性来说，光的强度与光波的振
43、幅平方成正比；从光的粒子性来说，光的强度与光子的密度成正比；从光的粒子性来说，光的强度与光子的密度成正比；若把光的波动性与粒子性统一起来，若把光的波动性与粒子性统一起来，则光子的密度与光波的振幅平方成正比。则光子的密度与光波的振幅平方成正比。核外电子的运动状态核外电子的运动状态 概率密度概率密度原子结构2Y表示在原子核外空间某处单位体积内电子出现的概率。表示在原子核外空间某处单位体积内电子出现的概率。2dwd Yd电子出现的概率电子出现的概率dw微小体积微小体积不同，电子的空间运动状态，概率和概率密度分布也不相同。不同，电子的空间运动状态，概率和概率密度分布也不相同。电子的概率密度分布是对电子
44、核外空间出现的机会的统计结果电子的概率密度分布是对电子核外空间出现的机会的统计结果 电子云电子云核外电子的运动状态核外电子的运动状态 电子运的角度分布图电子运的角度分布图原子结构2(,),Yq fq f得到电子云的角度分布图。得到电子云的角度分布图。特点：特点：1.比原子轨道的角度分布图比原子轨道的角度分布图“瘦瘦”2.无正负号无正负号核外电子的运动状态核外电子的运动状态 电子云的径向部分图电子云的径向部分图原子结构得到电子云的径向分布图。得到电子云的径向分布图。几率几率=几率密度几率密度体积体积对对1s1s电子，电子，在离核为在离核为r，厚度为，厚度为dr的的“无限薄球壳无限薄球壳”里里D值
45、越大表明在这个球壳里电子出现的几率越大。值越大表明在这个球壳里电子出现的几率越大。drdr=1=1时，时，D(r)(r)=4 r2 R(r)2 D(r)D(r)电子云的径向分布函数，它是电子云的径向分布函数，它是r r的函数。的函数。表示电子在核外空间出现的几率随表示电子在核外空间出现的几率随r r的变化情况。的变化情况。2()R rrrdr电子出现的几率电子出现的几率=2 4 r2drdr D（r）r1s 轨道的径向分布图52.9pm核外电子的运动状态核外电子的运动状态 电子云的径向部分图电子云的径向部分图原子结构得到电子云的径向分布图。得到电子云的径向分布图。2()R rr几率几率=几率密
46、度几率密度体积体积在离核为在离核为r，厚度为，厚度为dr的的“无限薄球壳无限薄球壳”里电子出现的几率里电子出现的几率 D=4 r2RD值越大表明在这个球壳里电子出现的几率越大。值越大表明在这个球壳里电子出现的几率越大。氢原子核外电子的氢原子核外电子的D函数图象函数图象3s3d3p2s2p1s原子核外电子排布原子核外电子排布 屏蔽效应屏蔽效应原子结构 在多电子原子中，选定某个电子进行研究，可以把其余电子在多电子原子中，选定某个电子进行研究，可以把其余电子对选定电子的排斥力认为是它们屏蔽了或削弱了原子核对选定电对选定电子的排斥力认为是它们屏蔽了或削弱了原子核对选定电子的吸引作用，称为子的吸引作用，
47、称为屏蔽作用屏蔽作用。其它电子的屏蔽作用对选定电子产生的效果叫做其它电子的屏蔽作用对选定电子产生的效果叫做屏蔽效应屏蔽效应。Z-=Z*“屏蔽常数屏蔽常数”或将原有核电荷抵消的部分。或将原有核电荷抵消的部分。Z*有效核电荷有效核电荷中心势场模型中心势场模型原子核外电子排布原子核外电子排布 屏蔽效应屏蔽效应原子结构Z-=Z*“屏蔽常数屏蔽常数”或将原有核电荷抵消的部分。或将原有核电荷抵消的部分。Z*有效核电荷有效核电荷斯莱特规则（斯莱特规则（由光谱数据，归纳出一套估算由光谱数据，归纳出一套估算屏蔽常数的方法）：屏蔽常数的方法）：（1）先将电子按内外次序分组：）先将电子按内外次序分组：ns,np一组
48、一组nd一组一组nf一组如：一组如：1s;2s,2p;3s3p;3d;4s,4p;4d;4f;5s,5p;5d;5f。（2）外组电子对内组电子的屏蔽作用）外组电子对内组电子的屏蔽作用=0（3）同一组，）同一组，=0.35(但但1s，=0.3)（4）对）对ns,np，(n-1)组的组的=0.85；更内的各组；更内的各组=1（5）对）对nd、nf的内组电子的内组电子=1注：该方法用于注：该方法用于n为为4的轨道准确性较好，的轨道准确性较好，n大于大于4后较差。后较差。原子核外电子排布原子核外电子排布 屏蔽效应屏蔽效应原子结构Z-=Z*“屏蔽常数屏蔽常数”或将原有核电荷抵消的部分。或将原有核电荷抵消
49、的部分。Z*有效核电荷有效核电荷22*226.13)(6.13neVZneVZE 从能量公式中可知从能量公式中可知E与与n有关，但有关，但 与与l有关，因此角量子数有关，因此角量子数也间接地与能量联系。也间接地与能量联系。当当n不同，不同，l相同时，相同时，n越大则能量越高，越大则能量越高，E1SE2SE3SE4S E2pE3pE4p当当n相同，相同，l不同时，不同时，l越大则能量越高，越大则能量越高，E3SE3pE4s解：根据斯莱特规则：解：根据斯莱特规则：19K原子的原子的3d电子组态为：电子组态为：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p6 63d3d1 1所以所
50、以 3d3d18181.001.0018.0018.00E E3d3d-1.51 eV-1.51 eV13.6(19-18)23219K原子的原子的4s电子组态为：电子组态为：1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s2 23p3p6 64s4s1 1所以所以 4s4s10101.00+81.00+80.850.8516.8016.80E E3d3d-4.11 eV-4.11 eV13.6(19-16.8)242 这个结果表明，这个结果表明，ns电子的屏蔽效应较小，（电子的屏蔽效应较小，（n-1）d电子的电子的屏蔽效应较大，屏蔽效应越大，电子的能量越高。屏蔽效应较大，屏蔽效应越大，电子
