1、九年级数学试卷 6 页，第 1页丰南丰南实验学校实验学校 2022-2023 学年第一学期期末质量检测学年第一学期期末质量检测九年级数学试卷九年级数学试卷（本试卷共三个大题，25 个小题，时间 90 分钟，满分 120 分）一、单选题一、单选题(共共 3030 分分)1方程240 x 的解为.（）A2x B2x C120,2xxD122,2xx 2二次函数22yx的图象的顶点坐标是.（）A0,2B0,2C2,0D2,03下列图形属于中心对称图形的是.（）ABCD4.如果圆 O 的直径为 8cm,点 P 到圆心 O 的距离为 5cm，那么点 P 与圆 O 的位置关系是.（）A.点 P 在圆 O
2、外 B.点 P 在圆 O 上C.点 P 在圆 O 内D.不能确定5 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，线段BE与AC交于点F，如果:1:3,3AE ADAF，那么AC的长是.（）A3B6C9D126如图，C 是圆 O 劣弧 AB 上一点，ACB130，则AOB 的度数是.()A100B110C120D1307.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 6，以顶点 A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长.（）A2B4C2+12D4+128如图，在ABC 纸片中，A76，B34将ABC 纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是.（）ABCD
3、第 7 题图第 6 题图第 5 题图九年级数学试卷 6 页，第 2页9函数yxa与(0)ayax在同一坐标系内的图象可以是.（）ABCD10 二次函数20yaxbxc a的如图所示，对称轴是2x ，抛物线与 x 轴的一个交点在点4,0和点3,0之间，其部分图像如图所示，下列结论：40ab，b24ac，0abc，若点5,n在二次函数的图像上，则关于 x 的一元二次方程200axbxcna的两个根分别是5，1，其中正确的是.（）ABCD二、填空题二、填空题(共共 2727 分分)11.如图，在O 中，弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3 cm.则O 的半径为cm.12已知点1
4、4,y，26,y在反比例函数6yx 的图象上，则1y_2y（请用“、或=”填空）13在 RTABC 中，C=90，若 COSB=0.5，那么 sinA=_.14一个圆锥高为 4，母线长为 5，则这个圆锥的侧面积为.15将抛物线22(2)yx向右平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到的抛物线的函数解析式为_16如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=20则D的度数是_17.如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树 10 米的点 E 处,测得树顶 A 的仰角为 54.已知测角仪的架高 CE=1.5 米,则这棵树的高度为米.(结果保留一位小数）.（
5、参考数据:sin 54=0.8090,cos54=0.5878,tan 54=1.3764)第 10 题图第 11 题图第 16 题图第 17 题九年级数学试卷 6 页，第 3页18如图，AB、AC是O的弦，过点 A 的切线交CB的延长线于点D，若35BAD，则C_19.如图，在正方形 ABCD 中，AB=12，AE=41AB，点 P 在 BC 上运动（不与点 B，C 重合），过点 P作 PQEP，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为_三、解答题三、解答题(共共 6363 分分)20(本题 9 分)小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数字的一
6、面朝下，小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩下的卡片中抽取一张 计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜(1)请用列表法或树状图等方法求小明获胜的概率(2)你认为该游戏对双方是否公平？请说明理由第 19 题图第 18 题图九年级数学试卷 6 页，第 4页21(本题 10 分)某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上竖直的悬挂国旗的旗杆的高度甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 BO60 米，OD3.4 米，CD1.7 米；乙组测得图中，CD1.5 米，同一时刻影长 FD0.9 米，EB18 米；丙组测得图中，CDEFAB，lAD，AD9
7、0 米，EF0.2 米，人的臂长 l 为 0.6 米，请你任选两种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度22(本题10分)如图,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置,使得CAF=BAE.连接 EF,EF 与 AC 交于点 G.(1)求证:EF=BC;(2)若ABC=65,ACB=26,求FGC 的度数.丙组方案九年级数学试卷 6 页，第 5页23(本题 12 分)如图，ABC内接于O，60C，点 E 在直径 BD 的延长线上，且 AE=AB(1)求证：AE 是O 的切线；(2)若 AB=6，求阴影部分的面积；连接 AO，试求以扇形 OAB 为侧面围成的圆锥的底面
8、圆的半径24(本题 10 分)如图，正比例函数2yx的图象与反比例函数kyx的图象交于点 A(m，4)(1)求反比例函数的解析式和 A 点的坐标；(2)点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的正半轴上，直线 CD 经过点 A，直线 CD 交反比例函数图象于另一点 B，若 OD=2OC，求点 B 的坐标九年级数学试卷 6 页，第 6页25.(本题 12 分)如图所示，直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的另一交点为 A，顶点为 P，且对称轴是直线 x=2。（1）求 A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连接 AC，请问在 x 轴上是否存在点 Q，使得以点 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。
