1、北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数姓名：姓名：职称：职称：单位：单位：xyo节日的喷泉给人带来喜庆，节日的喷泉给人带来喜庆，细心的你，细心的你，注意过水流所经过的路线吗？注意过水流所经过的路线吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？注意篮球入篮的路线。注意篮球入篮的路线。学习目标：学习目标：1.1.通过对实际情景的处理，获得用二次函数表示变量通过对实际情景的处理，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，通过观察，归纳出函数的概念，并之间关系的体验，通过观察，归纳出函数的概念，并从中体会函数的模型思想。从中体会函数的模型
2、思想。2.2.通过想一想环节，能够经过独立思考，结合定义快通过想一想环节，能够经过独立思考，结合定义快速、正确地判断一个函数是否是二次函数。能把一个速、正确地判断一个函数是否是二次函数。能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的二次函数化为一般形式，并能确定其中的a a、b b、c c的的值。（重点）值。（重点）3.3.能够经过独立思考或合作学习，准确求出关系式中能够经过独立思考或合作学习，准确求出关系式中待定系数的值。（重难点）待定系数的值。（重难点）某果园有某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，个橙子。现准备多种一些橙
3、子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，多种一棵树，平均每棵树就会平均每棵树就会少结少结5个个橙子。橙子。(1)假设果园多种假设果园多种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，那么果园共有 棵棵橙子树，这时平均每棵树结橙子树，这时平均每棵树结 个橙子。个橙子。(2)假设果园增种假设果园增种x棵橙子树时，果园橙子的总产量为棵橙子树时，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出个，那么请你写出y与与x之间的关系式之间的关系式 y=(100+x)(600-5x)=-5x
4、2+100 x+60000(100+x)(600-5x)y=-5xy=-5x+100 x+60000+100 x+60000其中其中,a,b,c,a,b,c分别是分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.1 1上述概念中的上述概念中的a a为什么不能是为什么不能是0 0？2 2二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中的中的b b和和c c可否为可否为0 0？若？若b b和和c c为为0 0，上述函，上述函 数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3 3由问题由问
5、题1 1和和2 2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键 看什么？看什么？观察并思考观察并思考y=100 xy=100 x2 2+200 x+100+200 x+100例例1.1.下列下列函数中函数中(x,t,r是自变量）是自变量）,哪些是二次函数？哪些是二次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？如果是，你能说出其各项的系数吗？(1 1)s=3-2t)s=3-2t2 2(4)v=10r(4)v=10r xxy21)6(xxy1)2(23213xy xy2252例例1.1.下列下列函数中函数中(x,t,r是自变量）是自变量）,哪些是二次函数？哪些是二
6、次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？如果是，你能说出其各项的系数吗？23239xxy xxy27 32112xxy（1212）y=axy=ax+bx+c+bx+c(8 8)y=(x+3)y=(x+3)-x-x)3)(2()10(xxy例例2.如果函数如果函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值是的值是_._.232kkx例例3.如果函数如果函数y=(y=(k k-3)+kx+1-3)+kx+1是二次函是二次函数数,则则k k的值是的值是_._.232kkx0或或30例例4.4.已知二次函数已知二次函数y=xy=x+px+q,+px+q,当当x=1x=1时时,函函
7、数值为数值为4,4,当当x=2x=2时时,函数值为函数值为-5,5,求这个二求这个二次函数的解析式次函数的解析式.14425pqpq 解：把解：把x=1,y=4和和x=2,y=-5分别代入函分别代入函数数y=x2+px+q,得得所求的二次函数是所求的二次函数是y=x2-12x+15解得：解得：p=-12,q=15 课堂小结课堂小结我知道了我知道了我我学会学会了了我能解决我能解决我获得的数学方法是我获得的数学方法是1.下列函数中（下列函数中（x是自变量），是二次函数的有是自变量），是二次函数的有()A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D 2.函数函数 y=(m-n)x
8、2+mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是()A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0 C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数CC122xy3.已知已知y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 ,若若y是是x的正比例函数的正比例函数,则则m=,若若y是是x的二次函数的二次函数,则则m=.121mxmy0-12cmy=x2+8x2229cm;2+82cm;20cm5 5.你能举出生活中有关二次函数的例子吗？你能举出生活中有关二次函数的例子吗？作业设计作业设计结束寄语结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉探索是数学的生命探索是数学的生命制作单位：郑州市第七十六中学制作人员：录制时间：
