1、2.3.22.3.2双曲线的几何性质双曲线的几何性质 (二二)没有学不会的课程，没有学不会的课程，没有考不高的分数没有考不高的分数数载心血，用心打造数载心血，用心打造高效课堂的完美品质！高效课堂的完美品质！关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1)0(1babyax2 22 22 22 2bybaxa A1（-a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）)10(eaceF1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0),b(abyax00
2、 1 2 22 22 22 2Ryaxax，或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称A1（-a，0），），A2（a，0）)1(eace渐进线渐进线无无xaby关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形图形方程方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率)0(1babyax2 22 22 22 2A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay，或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称)1(eace渐进线渐进线xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.
3、F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax，或或)1(eacexaby1、“共渐近线共渐近线”的双曲线的双曲线222222221(0)xyxyabab 与共渐近线的双曲线系方程为，为参数，0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；轴上的双曲线；1)e=(e1)的动点的轨迹是双曲线。的动点的轨迹是双曲线。ca焦点焦点F1(c,0)对应的对应的 准线方程为准线方程为2axc焦点焦点F2(-c,0)对应的对应的 准线方程为准线方程为2axc 应用应用1 1：双曲线双曲线 右支上有一点右支上有一点P，它到右焦点，它到右焦点的的距离为距离为8，求：，求：(1)点点P到右准线的距
4、离；到右准线的距离；(2)点点P到双曲线左准线的距离。到双曲线左准线的距离。22xy16436在双曲线在双曲线 上求一点上求一点M，使，使M到左焦点到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。的距离是它到右焦点距离的两倍。22xy1169 应用应用2 2：483(,119)55P应用应用3 3：参考同步导学：参考同步导学4646页例页例3 3已知点已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线在双曲线 上求一点上求一点P，使得，使得|PA|+1/2|PF|最小最小,并求最小距离。并求最小距离。22yx1321(,2)3P已知双曲线已知双曲线 的两个焦点分别的两个焦点分别为为F1(-c,0),F2(c,0),P(x0,y0)是双曲线上任一点，是双曲线上任一点，证明：证明：|PF1|=|ex0+a|,|PF2|=|ex0-a|2222xy1ab应用应用4 4：
