1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 数学组数学组(集体备课课件集体备课课件)命题命题(3)(3)由命题由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题简记为：一假必假简记为：一假必假例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题,并判并判断它们的真假断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:平行四平行四边形的对角线相等边形的对角线相等;(2)p且且q:菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分.由于由于p是真命题是真命题,q是真命题是真命题,所以所以p且且q是真命题是真命题.(3
2、)P且且q:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数.由于由于p是假命题是假命题,q是真命题是真命题,所以所以p且且q是假命题是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线菱形的对角线互相平分互相平分;(3)p:35是是15的倍数的倍数,q:35是是7的倍数的倍数.例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命题联结成新命题,并判并判断它们的真假断它们的真假:解：解：练习练习:用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1).1既是奇数既是奇数,又是质数又是质数;(2).2和和3都是质数都是质数解解(1
3、)改写为改写为:1是奇数且是奇数且1是质数是质数.由于由于“1是质数是质数”是假命题是假命题,所以该命题为假命题所以该命题为假命题.(2)改写为改写为:2是质数且是质数且3是质数是质数.因为因为“2是是质数质数”与与“3是质数是质数”都是真命题都是真命题,所以该所以该命题为真命题命题为真命题命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题简记为：一真必真简记为：一真必真例例2 2分别指出下列命题的形式并分别指出下列命题的形式并判断真判断真 假：假：(1)78;(1)78;(2)(2)集合集合A A是是ABAB的子集或是的子
4、集或是ABAB的子集的子集;(3)2(3)2是偶数且是偶数且2 2是质数是质数、例例2分别指出下列命题的形式并判断真假：分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)78;(2)集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集的子集;解：解：(3)该命题是该命题是“p且且q”形式，其中形式，其中 p:2是偶数是偶数;q:2是质数是质数因为命题因为命题p、q都是真命题都是真命题,所以原命题是真命所以原命题是真命题题例例2分别指出下列命题的形式并判断真假：分别指出下列命题的形式并判断真假：(3)2是偶数且是偶数且2是质数是质数真真真真真真真真假假假假假假假假简记为：简记为：真假相反真假相反解解(1)p:
5、y=sinx不是周期函数不是周期函数 命题命题p是真命题是真命题,p 是假命题是假命题 (2)p:32 命题命题p是假命题是假命题,p 是真命题是真命题 (3)p:空集不是集合空集不是集合A的子集的子集 命题命题p是真命题是真命题,p 是假命题是假命题1.1.命题命题“方程方程x x2 2=1=1的解是的解是x=x=1”,1”,使用逻辑联结词的情使用逻辑联结词的情况是况是 ()()A.A.没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词 B.B.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”C.C.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且”D.D.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“非非”2.2.已知已知p:2+2
6、=5,q:32,p:2+2=5,q:32,则下列判断中则下列判断中,错误的是错误的是 ()()A.pA.p或或q q为真为真,非非q q为假为假 B.pB.p且且q q为假为假,非非p p为真为真C.pC.p且且q q为假为假,非非p p为假为假 D.pD.p且且q q为假为假,p,p或或q q为真为真综合练习综合练习BC 解:=m2-40 m0q:=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2解得1m2,m1,或m3 m2,1m3即或p:解得 m3,或1m2有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
