1、初二数学试卷 第 1 页（共 6 页）石景山区石景山区 2022-2023 学年第学年第一学期初二一学期初二期末试卷期末试卷 数数 学学 学校学校 姓名姓名 准考证号准考证号 一、选择题（本题一、选择题（本题共共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有只有一个一个 15的算术平方根是（A）5（B）25 （C）5 （D）5 2勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,现发现约有 400 多种证明方法.下面四个图形是证明勾股定理的图形,其中是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D）3使得分式23mm值为零的m的值是（
2、A）0m（B）2m （C）3m （D）3m 4.用直角三角板，做ABC某条边上的高，下列做法正确的是 （A）（B）（C）（D）5在等腰ABC中，5 ACAB，132BC，则底边上的高为 （A）12 （B）2 3 （C）3 2 （D）18 考考生生须须知知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用 2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。初二数学试卷 第 2 页（共 6 页）QP
3、012-1-2MN6如图，数轴上 M，N，P，Q 四点中，与25对应的点距离最近的是 （A）点 M（B）点 N （C）点 P（D）点 Q 7下列各式中，运算正确的是（A）11223xxx （B）2112+111xxx（C）2642142yxxyy （D）221323yxyxy 8如图 1 所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动.C点固定,DECDOC,点D，E可在槽中滑动.如图 2，若84BDE，则CDE的度数是 图 1 图 2 （A）65 （B）68 （C）66 （D）70 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1
4、16 6 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）9.要使式子23x有意义，则 x 可取的一个数是 10.下面是大山同学计算22333xxxxx的过程：222223333.1333.2333.33.3xxxxxxxx xxx xxx xx xxx xx xmx x.4 （1）运算步骤 2为通分，其依据是 ；（2）运算结果的分子 m 应是代数式 初二数学试卷 第 3 页（共 6 页）11.如果等腰三角形的一个内角为80，那么其它两个角的度数为 12.若530 xy，则xy 13.依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上.在只含有 4 件次品的若干件产品中随机抽出 5 件，至少有一件是合格品
5、；五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；同时掷 5 枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；小明打开电视，正在播放广告；必然事件 ；不可能事件 ；随机事件 .14.下面是代号分别为 A，B，C，D 的转盘，它们分别被分成 2 个、4 个、6 个、8 个面积相等的扇形.A B C D（1）用力转动转盘 （填写转盘代号），当转盘停止后，指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等；（2）用力转动转盘 （填写转盘代号），当转盘停止后，指针落在阴影区域的可能性大小是13.15.如图，在ABC中，ACAB，55C，点E为BA延长线上一点，点F为BC边上一点，若30E，则CFE的度数为 .第 15 题图
6、第 16 题图 16.如图，ABC中，90A,BD平分ABC，交AC于点D，BCDE 于E，若6AB，9BC,则DE的长为 .初二数学试卷 第 4 页（共 6 页）三三、解答题（解答题（本题本题共共 6868 分，第分，第 1 17 7-2 21 1 题每题题每题 5 5 分，第分，第 2 22 2-2 27 7 题每题题每题 6 6 分分，第，第 2828 题题 7 7 分分）17计算：1272423.18计算：42()11xxxxx.19解方程：3122xxxx 20已知3xy，求代数式()xyyyxxy的值.21已知：ABC.求作：点P，使得点P在AC上，且PBPA.作法：分别以A，B为
7、圆心，大于AB21的同样长为半径作弧，两弧分别交于M，N；作直线MN，与AC交于P点.点P为所求作的点.根据根据上述上述作图过程作图过程（1）请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接AM，BM，AN，BN.AM ，BNAN，M，N在线段AB的垂直平分线上.即MN是线段AB的垂直平分线.点P在直线MN上，PBPA（）（填写推理的依据）.22已知：如图，点B是线段AC上一点，BEAD/，BEAB，CD.求证：ECBD.初二数学试卷 第 5 页（共 6 页）23如图，将线段CD放在单位长为 1 的小正方形网格内，点A，B均落在格点上 （1）按下列要求画图（保留必要的
8、画图痕迹，不必写画法）：请在线段CD上画出点P，使得PAAB的和最小；请在线段CD上画出点Q，使得QAQB的和最小；（2）请观察、测量或计算按（1）中要求所画的图形.PAAB的和最小的依据是 ；QAQB=（直接写出答案）.DCBA 24学校为了丰富学生体育活动，计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每个篮球的价格比每个的排球价格多 4 元，已知学校用 2000 元购买篮球的个数与用1800 元购买排球的个数相等求每个篮球、每个排球的价格.25若关于 x 的分式方程25211xaxxx的解为正数，求正整数 a的值 26已知：如图，A，B，D三点在同一直线上，ABC和CDE为等腰直角三角形，
9、90DCEACB.（1）求证：ADBE,ADBE；（2）已知ABBD2，13CE，求AB的长.初二数学试卷 第 6 页（共 6 页）27 将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式的和或差.观察下列各式，解答下面问题：111132(1)(2)12xxxxxx 111156(2)(3)23xxxxxx 1111712(3)(4)34xxxxxx （1）2111()()xx；（2）计算：222111438151235xxxxxx.28如图，在ABC中，ACAB，30BAC，点B关于AC边的对称点为D，连接CD，过A作CDAE/且CDAE，连接CE,DE.（1）依题意补全图形；（2）判断AB和DE的数量关系并证明；（3）平面内有一点M，使得DCDM，EBEM，求CDM的度数.（备用图）
