1、初二数学第 1页共 6 页延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷初 二 数 学2022.12考考生生须须知知1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、一、选择题：（共选择题：（共 20 分分，每小题每小题 2 分）分）第第 110 题均有四个选项，符合题意的只有一个题均有四个选项，符合题意的只有一个1.下列图形均为正多边形，恰有 3 条对称轴的图形是2.任意掷一
2、枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是(A)面朝上的点数是偶数(B)面朝上的点数是奇数(C)面朝上的点数小于 2(D)面朝上的点数大于 23.若2x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(A)2x(B)2x(C)2x(D)2x4.下列各式中，最简二次根式是(A)12(B)6(C)32x(D)315.如右图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么1 的度数是(A)43(B)35(C)55(D)47(A)(B)(C)(D)初二数学第 2页共 6 页6.下列运算中，正确的是(A)3273(B)2318(C)2)2(2(D)2=47.下列变形正确的是(A)1+1+=yxyx(B)yxy
3、xyx22(C)1yxyx(D)xyyx8.如果n为整数，且113nn，那么n的值为(A)2(B)3(C)4(D)59.工人师傅常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角 如图，在AOB 的两边 OA，OB 上分别取 OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 C，D 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是AOB 的平分线.这里构造全等三角形的依据是(A)SAS(B)ASA(C)AAS(D)SSS10.如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的平分线，E 是 AD 上一点，连结 EB，CE.若EBD=45，BC=4，则 BE 的长是(A)22(B)4(C)24(D)2初二数学
4、第 3页共 6 页二、填空题二、填空题（共（共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）11.若分式12xx的值为 0，则x的值为12.如右图，将一副三角板按如图方式重叠，则1 的度数为13.写出一个小于 4 的无理数：14.计算：)32)(32(15.如图，RtABC 和 RtECD 中，ABEC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使得 RtABC 和 RtECD 全等（写出一个即可）16.等腰三角形有两条边长分别为 3cm 和 7cm，则这个等腰三角形的周长为cm.17.如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是 ABC 的角平分线，如果 AB=6，CD=2，那么ABDS18
5、.阅读下面材料：已知：ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，两弧交于点 D；步骤 3：连接 AD，交 CB 延长线于点 E.下列叙述正确的是（填写序号）BE 垂直平分线段 ADAB 平分EACACCDCEABSABC21初二数学第 4页共 6 页三、解答题（三、解答题（共共 64 分，分，第第 19 题题 4 分，第分，第 20 题题 10 分，第分，第 21 题题 9 分，第分，第 22 题题 5 分，分，23题题 6 分，第分，第 24 题题 6 分，第分，第 25 题题 6 分，第分，第 26 题
6、题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 6 分分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：0)31()21418(20.计算：（1）1211mmm（2）如果32ba，求代数式abababa)(2222的值21.解方程：（1）xx112（2）212421xxx22.如图，B=D，且 AC 是BAD 的平分线求证：ABAD23.列方程解应用题：某生产线用机器人搬运产品A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 件，A 型机器人搬运 600 件产品所用的时间与 B 型机器人搬运 400 件产品所用的时间相等 问 B型机器人
7、每小时搬运多少件产品？24.如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，ABDC，ECAFBD，ECFB.请判断 AE 与 DF 的关系，并证明你的结论初二数学第 5页共 6 页25.老师留的作业中有这样一道计算题：99312xxx，小明完成的过程如下：老师发现小明的解答过程有错误（1）请你帮助小明分析错误原因小明的解答从第_步开始出现错误，错误的原因是_；正确的解题思路是（2）请写出正确解答过程99312xxx26.九章算术卷九“勾股”中记载:“今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”译文:今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的
8、部分尚有 3 尺；牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部 8 尺处时绳索用尽问绳索长多少?即：如图，在 RtABC 中，ABC=90，3 ABAC，BC=8，求 AC 的长99312xxx)3)(3(9)3)(3(3xxxxxx=)9(3xx=62 x第二步第三步第一步初二数学第 6页共 6 页27.在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC，ABD=，点 D 为 AC 边上的一个动点，连接 BD，点 A 关于直线 BD 的对称点为点 E，直线 BD，CE 交于点 F.（1）如图 1，当=20时，根据题意将图形补充完整，并直接写出BFC 的度数；（2）如图 2，当450时，用等式表示线
9、段 FC，EF，BC 之间的数量关系，并证明.28.在同一平面内的两个图形 M，N，给出如下定义：P 为图形 M 上任意一点，Q 为图形N 上任意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 M，N间的“最距离”，记作：d（M，N）.如图，点 B，C 在数轴上表示的数分别为 0，2，ABBC 于点 B，且 AB=BC（1）若点 D 在数轴上表示的数为 5，求 d（点 D，ABC）；（2）若点 E，F 在数轴上表示的数分别是 x，x+2，当 d（线段 EF，ABC）52时，求 x 的取值范围图 1图 2 延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷答案 初二数学 2022
10、.12 一、选择题：（一、选择题：（共共 20 分分，每小题每小题 2 分）分）ACCBA BCBDA 二、填空题：（二、填空题：（共共 16 分，分，每小题每小题 2 分）分）11.0 12.75 13.答案不唯一，如5 14.1 15.答案不唯一，CDBC 16.17 17.6 18.，三、解答题（三、解答题（共共 64 分）分）19.解：0)31()21418(1)2223(12 20.（1）解：1211mmm 121mm 11mm 1（2）解：abababa)(2222 )(2222baaaabba)(2)(2baaaba 2ba 32ba 原式32322ba 4 分4 分4 分6 分
11、 21.（1）解：xx112 12 xx 1x 检验：当1x时，0)3(xx 原分式方程的解为1x.（2）解：212421xxx 212)2(21xxx 221xx 122xx 33 x 1x 检验：当1x时，0)2(2x 原分式方程的解为1x.22.证明：AC 是BAD 的平分线，BAC=DAC 在ABC 和ADC 中 B=D，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC ABAD 23.解：设 B 型机器人每小时搬运x件产品，那么 A 型机器人每小时搬运)20(x件产品 根据题意列方程，得xx40020600 4 分5 分2 分4 分5 分 解得：40 x 经检验：40 x是原分式方程的解，且
12、符合实际意义 答：B 型机器人每小时搬运40件产品 24.答：AE=DF，AEDF 证明：AB=DC，AB+BC=DC+CB AC=DB 在AEC 和DFB 中 ACDB ECAFBD ECFB AECDFB AEDF，EACFDB AEDF.25.（1）请你帮助小明分析错误原因，并加以改正 小明的解答从第二步开始出现错误，错误的原因是去分母；正确的解题思路是利用同分母分数相加减法则，分母不变，分子相加减 （2）解：99312xxx)3)(3(931xxxx)3)(3(93xxxx)3)(3(62xxx)3)(3()3(2xxx 32x 6 分2 分6 分2 分6 分 26.设绳子 AC=x，
13、则 AB=x-3.由勾股定理，得2228)3(xx.解得：673x.答：绳子 AC 的长为673.27.解：（1）BFC=45.（2）线段 FC，EF，BC 之间的数量关系是：2222BCFCEF.证明：连接 AF，BE.点 E 和点 A 关于 BD 对称，AF=EF，AB=BE，AFB=EFB，ABF=EBF=.ABC=90，EBC=290.AB=BC，AB=BE，BC=BE.BEC=BCE=45+.BEC=FBE+BFE，FBE=，BFE=45.AFE=90.在 RtABC 中，由勾股定理得，BCAC2=.在 RtAFC 中，由勾股定理得，222ACFCAF.222)2(BCFCEF.2222BCFCEF.5 分2 分7 分 28.解：（1）d（点 D，ABC）=29；（2）x 的取值范围是2x或522x.2 分6 分
