1、邯郸市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题（每题5分，40分）1集合的另一种表示法是A，2，3，B，1，2，3，C，2，3，4，D，1，2，3，4，【解析】集合表示元素是自然数，且，这样的数有：0，1，2，3，4，；该集合用列举法表示为：，1，2，3，【答案】2命题“，”的否定为A，B，C，D，【解析】命题为全称命题，则命题“，”的否定为，【答案】3设集合，则ABCD【解析】由，则【答案】4设，都是实数，则“且”是“且”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】“且” “且”，反之不成立，例如取， “且”是“且”的充分不必要条件【答案】5
2、设全集是实数集，都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为ABCD【解析】，阴影部分所表示的集合为【答案】6设集合，则ABCD【解析】集合，【答案】7若集合中只有一个元素，则实数的值为A0或1B1C0D【解析】当 时，集合，满足条件当时，由判别式等于0可得，解得，此时，集合，满足条件综上可得，实数的值为0或1【答案】8若，则下列不等式一定成立的是ABCD【解析】，故，故，故，故，故，故【答案】二、多选题（每题5分共4题20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9若集合，则下列结论正确的是ABCD【解析】，【答案】10下列说法中正确的
3、有A“”是“”的充要条件B“”是“”的充分不必要条件C“或”是“”的充要条件D“”是“”的必要不充分条件【解析】对于，时，或，不能推出“”， 错误；对于，由“”，可得“”，反过来，若，则，但， “”是“”的充分不必要条件，正确；对于，或，正确；对于，当，时，但， “不能推出“”， 错误【答案】11下列命题是假命题的有A两个无理数的和一定是无理数B，C，0，1，D，方程恰有一解【解析】对于，当两个无理数分别为和时，它们的和为2，不是无理数，故错误；对于，因为，故正确；对于，因为，0，1，所以当时，成立，故正确；对于，当，时，方程无解，故错误【答案】12已知实数，满足，则ABCD【解析】画出不等式
4、组表示的平面区域，如图所示：由，求得点；由，求得，；由，求得；由，求得，；所以的取值范围是，选项正确；的取值范围是，所以错误；设，画出直线，由图象知，过点时取得最小值为，过点时取得最大值为，所以，选项正确；设，画出直线，由图象知，过点时取得最小值为，过点时取得最大值为，所以，选项错误【答案】三、填空题（每题5分，共4小题，共20分）13集合，0，子集的个数是【解析】集合，0，子集的个数是：【答案】814已知，则与的大小关系为 【解析】，即，故【答案】15若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是 【解析】 “”是“”的充分条件，故实数的取值范围为，【答案】，16已知命题“，”为假命题，则实数的
5、取值范围为 【解析】由命题“，”为假命题，则它的否定命题“，”为真命题，所以，解得；所以实数的取值范围是，【答案】，四、解答题（本题共6小题共70分）17（10分）设是小于11的正整数），2，3，4，5，6，求（1），；（2），解：（1）是小于11的正整数），2，3，4，5，6，7，8，9，4，5，6，4，5，6，2，3，6，7，8，9，（2），2，3，4，5，6，9，2，3，4，5，6，7，8，9，18（12分）已知集合，且（1）求；（2）写出集合的所有真子集解：（1），且，或，若，故不成立，若，或，由知不成立，若，成立，故；（2），的真子集有，19（12分）已知命题，都有，命题，使，若命题
6、为真命题，命题的否定为假命题，求实数的取值范围解：因为为假命题，所以为真命题，命题，都有，为真命题，则，即，命题，使，为真命题，则，即，因为命题、同时为真命题，所以，解得故实数的取值范围是，20（12分）（1）比较与的大小；（2）已知，求证：（1）解：，（2）证明：，21（12分）已知集合，或（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围解：（1），即实数的取值范围为，即，（2），当，即，即当时，即，此时，则有两种情况，解得，又，无解：，得综上，实数的取值范围是或，即，22（12分）已知集合，全集（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围解：（1）当时，集合，或，（2） “”是“”的必要条件，若，则，若，则，解得，综上所述，实数的取值范围为，
