1、第10章轴对称、平移与旋转 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列日常生活现象中，不属于平移的是()A物体在传送带上匀速运动 B大楼电梯上上下下地迎送来客C时钟上的秒针在不断地转动 D拉动抽屉时抽屉的运动2下列图形中是轴对称图形的是()3下列说法中，正确的是()A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到4如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是()A60 B90 C72 D1205【2022郑州四中模拟】下列四个
2、图形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D6如图，将ABC沿BC方向平移3 cm得到DEF.若ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为()A20 cm B22 cm C24 cm D26 cm7如图，点A在直线l上，ABC与ABC关于直线l对称，连结BB分别交AC，AC于点D，D，连结CC，下列结论不一定正确的是()ABACBAC BCCBB CBDBD DADDD8如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60到ABC的位置，且点B恰好落在AB边上，AB交AC于点D，若A30，则ADA的度数是()A100 B90 C80
3、 D709如图是一段楼梯，BC2 m，AB4 m，若在楼梯上铺地毯至少要()A2 m B4 m C6 m D8 m10如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共24分)11如图所示的图案有_条对称轴12【教材P121练习T2变式】如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150，得到OAB(点A，B分别是点A，B的对应点)，则1_.13【教材P140复习题T11变式】小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是_14如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：O
4、CD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有_个15已知ABC与DEF关于点O成中心对称，且A，B，C的对应点分别为D，E，F，若AB5，AC3，则EF的取值范围是_16如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为_17如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为_18如图，点P是AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N，连结PM，PN，P1P215，则PMN的周长为_三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19如
5、图，ABC与DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心20【教材P122练习T3拓展】【2022黑龙江】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与DEF关于点O成中心对称，ABC与DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题(1)在图中画出点O的位置；(2)将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(3)在网格中画出格点M，使A1M平分B1A1C1.21数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角
6、形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)22如图，ACFDBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上(1)若BEAD，F62，求A的大小(2)若AD9 cm，BC5 cm，求AB的长23如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：328：5：3，求的度数24将两块全等的含30角的直角三角尺按如图所示的方式放置，已知BACB1A1C30.固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90)至如图所示的位置，AB与A1C，A1B1分别
7、交于点D，E，AC与A1B1交于点F.(1)当旋转角等于20时，BCB1_.(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由答案一、1.C2.B3.B4.C5.C6D7.D8.B9.C10C点拨：可作旋转中心的点共有3个：以点D为旋转中心，顺时针旋转90，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以点C为旋转中心，逆时针旋转90，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以CD的中点为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180，正方形ABCD能与正方形CDEF重合，故选C.二、11.212.15013.10：2114.2152EF8点拨：ABC与DEF关于点O成中心对称，DEAB5，DFAC3.
8、根据三角形的三边关系，知2EF8.1632点拨：题图中四个三角形的周长之和恰好为正方形ABCD的周长170.5点拨：根据轴对称图形的特征，可得题图中三个阴影部分的面积的和是正方形面积的一半因为正方形的面积为1，所以题图中阴影部分的面积为0.5.1815三、19.解：方法一：连结AD，取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE或CF)方法二：分别连结CF、BE，两条线段交于点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结CF、AD或AD、BE)20.解：(1)如图，点O即为所求(2)如图，A1B1C1即为所求(3)如图，点M即为所求21解：如图所示(答
9、案不唯一)22解：(1)BEAD，EBD90.ACFDBE，FCAEBD90.FA90，F62，A28.(2)ACFDBE，CABD.CACBBDCB，即ABCD.AD9 cm，BC5 cm，ABCD954(cm)，ABCD2 cm.23解：设33x，则128x，25x.123180，28x5x3x180，解得x5.225，315.ABE是ABC沿着AB边翻折180形成的，ADC是ABC沿着AC边翻折180形成的，EBA225，ACD315.EBCBCP222380.24解：(1)160(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直理由如下：当AB与A1B1垂直时，A1ED90.A1DE90A1903060，BDCA1DE60.ACB90，A30，B60，BCA1180BDCB60，ACA190BCA130.即当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直
