1、课题课题 4 4 二次根式二次根式 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2018 扬州中考)使-3有意义的 x 的取值范围是( ) A.x3 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2.已知 m=1+2,n=1-2,则代数式2+ 2-3mn的值为( ) A.9 B.3 C.3 D.5 3.(2018 唐山滦南一模)如果二次根式2 + 8的值小于 2,那么在数轴上表示 x 的取值范围, 正确的是( ) 二、填空题 4.(2018 廊坊模拟)把215 332分母中的根号去掉,正确结果是 . 5.(2018 广州中考)如图,数轴上点 A 表示的数为 a,化简:a+2-4a + 4= . 三、解答题 6.
2、(2018 唐山模拟)观察下列各式:1 + 1 3=2 1 3,2 + 1 4=3 1 4,3 + 1 5=4 1 5, (1)请你写出第 4 个等式; (2)请你猜想第 n 个等式,并说明你的猜想是正确的; (3)根据你的猜想,请你写出第 100 个等式. 答案精解精析答案精解精析 A 组 基础题组 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.D A 的正确结果为 24,排除;B 中-9与-25均无意义,排除;C 中等式两边符号不同,排除; 只有 D 正确.故选 D. 5.B A.原式=32=6,不是无理数;B.原式=3 2=6,是无理数;C.原式=72 2=36=6, 不是无理数;D.原式=1
3、69-25=12,不是无理数.故选 B. 6.A 二、填空题 7.6 8.33 9.2 10.2 11. 答案 10-45 解析 把 x=5-2 代入 x 2+1,得(5-2)2+1=(5)2-45+4+1=10-45. 三、解答题 12. 解析 (1)213=22 13=52,36=32 6=54,且 5254, 5254,即 21336. (2)2 515=( 2 5) 2 15=12 5 =24 10, 1 210=( 1 2) 2 10=5 2= 25 10,且 24 10 25 10, 24 10 25 10,即 2 515 0,解得 3x6. x 是偶数. x=4. 当 x=4 时
4、,原式=(1-)2 2-1 (-1)2=(x-1) 2-1 -1 =2-1=42-1=15. B 组 提升题组 一、选择题 1.B 2.C 3.C 根据二次根式的概念,得2 + 8 0, 2 + 8 4,解得-4x-2,对照各选项,选 C. 二、填空题 4. 30 12 5.2 三、解答题 6. 解析 (1)第 4 个等式为4 + 1 6=5 1 6. (2)猜想第 n 个等式为 + 1 +2=(n+1) 1 +2. 理由如下: + 1 +2 = (+2) +2 + 1 +2 = (+2)+1 +2 = (+1)2 +2 = +1 +2= (n+1) 1 +2=(n+1) 1 +2. 猜想正确. (3)当 n=100 时, 等式 + 1 +2=(n+1) 1 +2可整理为100 + 1 102=101 1 102.
