1、第二章第二章 方程与不等式方程与不等式 第第5讲讲 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 考点考点1 1 方程方程( (组组) )的相关概念的相关概念 1 1方程：方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程axb(a0)有 一个解，二元一次方程axbyc(a0，b0)有无数组解 2 2方程组：方程组： (1)二元一次方程组的一般形式： (2)三元一次方程组的一般形式： 考点考点2 2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 1去分母：在方程两边同乘分母的_； 2去括号； 3_：把含有未知数的项都移到方程的一边，常数项都移 到另一边； 4_；
2、5系数化为1. 最小公倍数最小公倍数 移项移项 合并同类项合并同类项 点拨点拨 解一元一次方程注意两个“不漏乘”：去分母不要漏乘不含分母的项， 去括号不要漏乘括号里面的后几项 考点考点3 3 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的解法的解法 基本思想基本思想 _，即将二元一次方程组转化为一元一次方程 代入消元法代入消元法 当方程中某个未知数的系数是1或1时，选择代入 消元法较为简单 加减消元法加减消元法 当方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数 或成倍数关系时，选择加减消元法较为简单 消元消元 考点考点4 4 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用 列一次方程列一次方程( (组组
3、) )解决实际问题的一般步骤解决实际问题的一般步骤 1审：审清题意，分清题中的_和未知量； 2设：设关键_； 3列：找出适当_，列方程(组)； 4解：解方程(组)； 5验：检验所解答案是否正确或是否符合题意； 6答：规范作答，注意_. 已知量已知量 未知数未知数 等量关系等量关系 单位名称单位名称 考情分析考情分析 考查二元一次方程组的解法，常常与代数式的求值、求函数解析式以及不 等式相结合的方式考查 预测预测 与代数式的求值相结合考查加减消元或变形，与一次函数相结合考查二元一次 方程组的解法 命题点命题点 一次方程与方程组一次方程与方程组 12015德州，T5，3分一组数1，1，2，x，5，
4、y，满 足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那 么这组数中y表示的数为( ) A8 B9 C13 D15 A A 6060 类型类型1 1 一元一次方程一元一次方程 12018呼和浩特 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋， 结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”， 小华说：“那就多买一个吧，谢谢”根据两人的对话可知，小华结账时实 际付款_元 22018襄阳我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的 问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每 人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元？该物品的价格是
5、_元 486486 5353 解题要领：解题要领：设未知数时，本着“用加法不用减法，用乘法不用除法”的原则； 寻求数量关系时，以简单数量关系表示未知量，以较复杂的数量关系建立方程 类型类型2 2 二元一次方程组的解及解法二元一次方程组的解及解法 解题要领：解题要领：方程组的解满足方程组中的每一个方程；方程组中两等式加减后 的方程与方程组中任意一个方程同解 类型类型3 3 二元一次方程组的实际应用二元一次方程组的实际应用 52018邵阳程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁 时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统 的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题： 意思是：有100个和尚分
6、100个馒头，如果大和尚1人分3个，小 和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解 结果正确的是( ) A大和尚25人，小和尚75人 B大和尚75人，小和尚25人 C大和尚50人，小和尚50人 D大、小和尚各100人 A A 62018常德某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元， 其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果 的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克 (1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付 货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ (2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120
7、千克，且甲种水果不 超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少 应是多少元？ 72018贵港某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车， 则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元， 60座客车租金为每辆300元 (1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：解：(1)(1)设这批学生的人数是设这批学生的人数是x x人，原计划租用人，原计划租用4545座客车座客车y y辆根据题辆根据题 意，得意，得 答
8、：这批学生的人数是答：这批学生的人数是240240人，原计划租用人，原计划租用4545座客车座客车5 5辆辆 (2)(2)租租4545座客车：座客车：240240455.3(455.3(辆辆) )， 所以需租所以需租6 6辆，租金为辆，租金为2202206 61320(1320(元元) )， 租租6060座客车：座客车：24024060604(4(辆辆) )， 所以需租所以需租4 4辆，租金为辆，租金为3003004 41200(1200(元元) ) 因为因为1320120013201200，所以租用，所以租用4 4辆辆6060座客车更合算座客车更合算 答：租用答：租用4 4辆辆6060座客车更合算座客车更合算. . 2019 考向过预测
