1、6年1考 第八章第八章 统计与概率统计与概率 第第25讲讲 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 考点考点1 调查方式调查方式 类别类别 概念概念 举例举例 全面调查 考察全体对象的调查叫做全面调 查，也叫_ 人口普查，班内调查 抽样调查 从需要调查对象的总体中，抽取 一部分对象进行的调查叫做 _ 收视率，产品质量 普查普查 抽样调查抽样调查 点拨点拨 (1)抽样调查是最常用的一种调查方式，但是因为客观或主观的原因，存在 调查结果的误差；(2)调查样本一般以随机的原则抽取形成，保证调查对象具有代 表性. 6年6考 考点考点2 2 调查的相关概念调查的相关概念 总体总体 所有 的全体，称
2、为总体 个体个体 称为个体 样本样本 从总体中抽取 ，称为总体的一个样本 样本容量样本容量 样本中个体的 称为样本容量 调查对象调查对象 一部分个体一部分个体 数目数目 每一个调查对象每一个调查对象 点拨点拨 (1)总体或个体必须包括调查指标量如调查某个班级中同学们的身高情 况，个体是班级中每个同学的身高，而不是某个班级中每个同学；(2)样本容 量不含单位. 考点考点3 常见的统计图常见的统计图 1.条形、扇形和折线统计图条形、扇形和折线统计图 条形统计图条形统计图 能清楚形象地表示项目中的具体数目的_ 扇形统计图扇形统计图 能清楚地表示部分在总体中 _ 折线统计图折线统计图 能形象反映事物的
3、变化情况和_ 2.频数分布直方图频数分布直方图 多少多少 占的百分比占的百分比 趋势趋势 项目项目 概念概念 作用特点作用特点 频数 与频 率 频数 在整理数据时，相同数据出现的 称为频数 反映某个数据出现 的次数 频率 与数据总数的比值称 为这个数据出现的频率 反映某个数据出现 的次数的百分数 频数 分布 直方 图 概念 通过长方形的 代表对应组的频数与组距的比 ，这样的统计图称为频数分布直方图 绘制 步骤 (1)找出所有数据中的 和 ，并算 出它们的差；(2)决定 和 ；(3)列出 ；(4)画频数分布直方图 次数次数 频数频数 高高 最大值最大值 最小值最小值 组距组距 组数组数 频数分布
4、表频数分布表 考情分析考情分析 以命题的形式考查调查方式，以解答题的命题方式，结合统计表和条形 图、扇形图、折线图及频数分布直方图进行考查是主要命题方向 预测预测 以解答题的命题方式，综合分析统计图表的信息，甚至结合概率一并考查 点拨点拨 (1)频数分布直方图中，小长方形的面积等于频数；(2)频数分布直方图中， 小长方形的高是对应组的频数与组距的比 命题点命题点1 调查方式的相关概念调查方式的相关概念 12016 德州，T5，3分下列说法正确的是( ) A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D“经过有
5、交通信号灯的路口遇到红灯”是必然事件 C 命题点命题点2 统计图表的综合运用统计图表的综合运用 22016 德州，T8，3分某校为了解全校同学五一假期参加社团 活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时 间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动的时间中位数所 在的范围是( ) A46小时 B68小时 C810小时 D不能确定 B 32018 德州，T20，10分某学校为了解全校学生对电视节目的喜 爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)，从全校学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生
6、共有多少人？ (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少 人？ (4)该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、 丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图 或列表法解答) 解：(1)这次被调查的学生共有1530%50(人) (2)喜欢体育节目的人数为5041518310(人)，补全条形 统计图如图所示 (3)估计学校喜欢娱乐节目的总人数有1500 540(人) (4)列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 由列表知，等可能的结果
7、数共有12种，选中甲、乙两位同学的 结果数为2种， 所以，选中甲、乙两位同学的概率为 . 42017 德州，T19，8分随着移动终端设备的升级换代，手机已 经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手 机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E. 其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调 查，得到如下图表(部分信息未给出)： 选项选项 频数频数 频率频率 A 10 m B n 0.2 C 5 0.1 D p 0.4 E 5 0.1 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中m，n，p的值，并补全条形统计
8、图； (3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩 游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理 使用手机给出你的一条建议 规范解答：规范解答：(1)由题意，得50.150(人) 答：这次被调查的学生有50人(1分) (2)m 0.2，n0.25010(人)， p0.45020(人)(4分) 补全条形统计图如图所示(6分) (3)800(0.10.4)8000.5400(人)(7分) 答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人 建议：可利用手机学习(8分) 5. 2015 德州，T19，8分2014年1月，国家发改委出台指导意见， 要求2015年底前，所有城市
9、原则上全面实行居民阶梯水价制度小 明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小 区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两 个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2. 图1 图2 小明发现每月每户的用水量在5m335m3之间，有8户居民对用 水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变根据小明 绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1)n_，小明调查了_户居民，并补全图1； (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？ (3)如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取 相应的用水方式改变”的居民户数有多少 解：(1)21
10、0，96，补全图1如图所示 (2)中位数落在1520之间，众数落 在1015之间 (3)视调价涨幅采取相应的用水方式改 变的户数有1800 1050(户) 62014 德州，T19，8分2014年5月，我市某中学举行了“中国 梦 校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C， D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加演讲比赛的学生共有_人，并把条形图补充完整； (2)扇形统计图中，m_，n_；C等级对应扇形 的圆心角为_度； (3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲 比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加
11、市比赛 的概率 解：(1)根据D等级的人数和其所占的百分比，得参加演讲比赛的 学生总数为1230%40(人)，则B等级的人数为4041612 8(人)补全条形统计图如图所示 (2)A等级的人数所占的百分比是 100%10%，即m10； C等级的人数所占的百分比是 100%40%， 即n40； C等级对应扇形的圆心角是36040%144. 故答案为：10，40，144. (3)设获A等级的小明用a表示，其他的几个学生用b，c，d表示画 树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中小明参加市比赛 的情况有6种，则P(小明参加市比赛) . 72013 德州，T19，8分某区在实施居民用水
12、额定管理前，对 居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的 50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如 下整理： 47 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 45 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 35 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 57 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 45 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表频数分布表 分组分组 划记划记 频数频数 2.0x3.
13、5 11 3.5x5.0 19 5.0x6.5 13 6.5x8.0 5 8.0x9.5 2 合计 50 频数分布直方图频数分布直方图 (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的 部分按1.5倍价格收费若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家 庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 解：(1)补全频数分布表和频数分布直方图如图所示 (2)从直方图可以看出： 居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间； 居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的最多 (3)要使60%的家庭收费不
14、受影响，家庭月均用水量应该定为5吨， 因为月平均用水量不超过5吨的有30户，所占百分比为3050 60%. 12018 江西某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育 活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是( ) A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓 球人数的两倍 C全班共有50名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的10% C 解题要领：解题要领：分析统计图时，首先看统计的类别，再观察各类别的数量(扇形 统计图反映的是百分比)；分析频数分布直方图时，一般地，横轴上表示类 别或数据段，纵轴表示各类或数据段的具体数量，各段的数量也就是这段数据
15、出现的频数，这段数据个数与统计总量的比是这段数据出现的频率，各段频数 之和等于总量，各段频率之和等于1. 类型类型1 根据统计图表判断或计算根据统计图表判断或计算 32018 上海某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知 九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么 2030元这个小组的频率是 22018 菏泽据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国 和目标国机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、 电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规 划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图 中，美国所对应的扇形圆心角
16、是 度 57.6 0.25 第2题图 第3题图 类型类型2 统计图表的综合运用统计图表的综合运用 42018 盐城“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学 生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件某校为了 了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽 取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： A仅学生自己参与； B家长和学生一起参与； C仅家长自己参与； D家长和学生都未参与 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了_名学生； (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心 角的度数； (3)根据抽样调查结果，估计该
17、校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数 解：(1)本次调查的总人数为8020%400(名) 故答案为：400. (2)B类人数为400(806020)240(人)， 补全条形统计图如图所示 C类所对应扇形的圆心角的度数为360 54. (3)估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为 2000 100(人) 解题要领：解题要领：逐个分析各个图表的信息，然后再分析不同图表间数据的关系； 一般地，统计图表是一个样本的统计信息，可以根据样本中各个统计量的 占比(频率)估计总体的相应情况 52018 扬州江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开 幕式，某校为了了解学生“
18、最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽 取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、 “自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择 一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 最喜爱的省运会项目 的人数分布扇形统计图 最喜爱的省运会 项目的人数调查统计表 最喜爱的项目最喜爱的项目 人数人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息，请回答下列问题： (1)这次调查的样本容量是_，ab_； (2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为_度； (3)若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学 生人数 解：(1)样本容量是918%50， ab502091011. 故答案为：50，11. (2)“自行车”对应的扇形的圆心角 36072. 故答案为：72. (3)估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为1200 480(人). 2019考向过预测考向过预测
