1、第第 1 课时课时 平均数平均数 8 平均数与条形统计图平均数与条形统计图R 四年级下册 环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1平均数的意义及求平均数的方法平均数的意义及求平均数的方法你们小队平均每人你们小队平均每人收集了多少个？收集了多少个？小红小红小兰小兰小亮小亮小明小明姓名姓名数量数量/个个02163 4 57 81110912131415要想解决这个问要想解决这个问题，我们首先要题，我们首先要知道每人收集了
2、知道每人收集了多少个饮料瓶。多少个饮料瓶。应该怎样想呢？应该怎样想呢？提示：提示：数量多的给数量少的数量多的给数量少的一些，使它们的数量一些，使它们的数量变得一样多，这种方变得一样多，这种方法叫做移多补少法。法叫做移多补少法。（14121115）452413（个）（个）答：环保小队平均每人收集了答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。个废旧饮料瓶。我们知道了什么是平均我们知道了什么是平均数，怎样求平均数呢？数，怎样求平均数呢？也可以像下面这样计算。也可以像下面这样计算。13就是就是14、12、11和和15这这4个数的个数的平均数平均数。提示：提示：13 就是就是 14、12、11 和和 1
3、5 这这 4个数的平均数。个数的平均数。用公式法计算平均数时，要弄清总数量和总用公式法计算平均数时，要弄清总数量和总份数分别是多少。份数分别是多少。归纳总结：归纳总结：1.平均数的意义平均数的意义:一组数据的总和除以这组数据的个数，一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一所得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。般情况。2.求平均数的方法求平均数的方法:（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。量，使它们的数量相等。（2）公式法。总数量）公式法。总数量 总份数平均数。总份
4、数平均数。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P92做一做）做一做）1.下面是下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。位同学为灾区小朋友捐书的情况。姓名姓名杨欣宇杨欣宇王王 波波刘真尧刘真尧马马 丽丽唐小东唐小东本数本数869814 平均每人捐了几本？平均每人捐了几本？（869814）54559（本）（本）答：平均每人捐了答：平均每人捐了9本。本。探究点探究点 2 2用平均数比较两组数的总体情况用平均数比较两组数的总体情况下面是第下面是第4小组男小组男生队和女生队踢生队和女生队踢毽比赛的成绩。毽比赛的成绩。哪个队的成绩好？哪个队的成绩好？姓姓 名名踢毽个数踢毽个数王小飞王小飞19刘刘 东
5、东15李李 雷雷16谢明明谢明明20孙孙 奇奇15男生队男生队姓姓 名名踢毽个数踢毽个数杨杨 羽羽18曾诗涵曾诗涵20李李 玲玲19张张 倩倩19女生队女生队1.先自主独立进行思考，想出比较的好办法。先自主独立进行思考，想出比较的好办法。2.然后与同桌交流想法。然后与同桌交流想法。3.最后在小组内讨论交流，形成一致观点，准备汇报。最后在小组内讨论交流，形成一致观点，准备汇报。男生队成绩好。男生队成绩好。男生：男生：191516201585（个）（个）8576算出哪个队踢毽算出哪个队踢毽的个数多就行了。的个数多就行了。女生：女生：1820191976（个）（个）重要提示：重要提示：两组数据个数都
6、一样时，可以用总数比较。两组数据个数都一样时，可以用总数比较。当数据个数不同时就不能用总数比较了。当数据个数不同时就不能用总数比较了。男生队平均每人踢毽个数男生队平均每人踢毽个数（1915162015）585517（个）（个）女生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数（18201919）476419（个）（个）通过比较平均数发现女生队成绩好。通过比较平均数发现女生队成绩好。提示：提示：1.在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。2.平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，可以表示一组平均数与一组数据中的每个数据都密切相关，可
7、以表示一组数据的集中趋势，对一组数据有较好的代表性。数据的集中趋势，对一组数据有较好的代表性。归纳总结：归纳总结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。平均数这样求，总数量除以总份数；平均数这样求，总数量除以总份数；平均数作用大，两组数据比高下。平均数作用大，两组数据比高下。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P92做一做第做一做第2题）题）2.下表是某小组下表是某小组6名同学的身高和体重情况。名同学的身高和体重情况。请你算出这些同学的平均身高和平均
8、体重各是多少？请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P93练习二十二第练习二十二第6题）题）6.如果按照旅客的平均身高订如果按照旅客的平均身高订购这批新床，这样合理吗？购这批新床，这样合理吗？为什么？为什么？不合理，因为有的旅客身高高于平均身高，而有不合理，因为有的旅客身高高于平均身高，而有的旅客身高低于平均身高。（答案不唯一，叙述的旅客身高低于平均身高。（答案不唯一，叙述合理即可）合理即可）平均数：平均数：1.平均数的意义平均数的意义:一组数据的总和除以这组数据的个数，所一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一
9、组数据的一般情况。得的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。2.求平均数的方法求平均数的方法:（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。使它们的数量相等。（2）公式法。总数量）公式法。总数量 总份数平均数。总份数平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。以用平均数比较两组或几组同类数据的总体情况。夯实基础夯实基础1下面是四下面是四(1)班班4个小组的同学为个小组的同学为“希望工程希望工程”捐款的捐款的统计表。统计
10、表。(1)哪个小组捐的钱最多，是多少元？哪个小组捐的钱最多，是多少元？(2)四四(1)班平均每组捐多少元？班平均每组捐多少元？答：第四组捐的钱最多，是答：第四组捐的钱最多，是177元。元。(138176157177)4162(元元)答：四答：四(1)班平均每组捐班平均每组捐162元。元。2中心小学有中心小学有6个班参加了植树活动。第一天植树个班参加了植树活动。第一天植树34棵，棵，第二天植树第二天植树41棵，第三天植树棵，第三天植树39棵。平均每天植树多棵。平均每天植树多少棵？平均每班植树多少棵？少棵？平均每班植树多少棵？(344139)338(棵棵)答：平均每天植树答：平均每天植树38棵。棵
11、。(344139)619(棵棵)答：平均每班植树答：平均每班植树19棵。棵。3下面是某水果店第一季度和第二季度各月销售的水果数量统计图。下面是某水果店第一季度和第二季度各月销售的水果数量统计图。(注：注：1、2、3月为第一季度，月为第一季度，4、5、6月为第二季度月为第二季度)(1)哪个季度的月平均销售量多，多多少？哪个季度的月平均销售量多，多多少？(120110130)3120(箱箱)(195190185)3190(箱箱)19012070(箱箱)答：第二季度的月平均销售量多，多答：第二季度的月平均销售量多，多70箱。箱。(2)从统计图中你还能发现什么信息？从统计图中你还能发现什么信息？第二季
12、度销售量逐月下降。第二季度销售量逐月下降。(答案不唯一答案不唯一)4徐老师参加演讲比赛，徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：位评委打分如下：96分、分、98分、分、92分、分、99分、分、94分、分、97分、分、95分。如果去掉一个最高分和分。如果去掉一个最高分和一个最低分，徐老师的平均得分是多少？一个最低分，徐老师的平均得分是多少？(9698949795)596(分分)答：徐老师的平均得分是答：徐老师的平均得分是96分。分。5下面是下面是“新苗杯新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统计表回答下面的问题。计表回答下面的问题。请你把统计表填写完整，然后把请你把统计
13、表填写完整，然后把3位选手安排在领奖台上。位选手安排在领奖台上。3号号1号号2号号90分分91分分93分分6下面是四年级两个班下面是四年级两个班400 m接力的比赛成绩，用平均接力的比赛成绩，用平均成绩作为评判胜负的标准，哪个班获胜？成绩作为评判胜负的标准，哪个班获胜？87948891360(秒秒)360490(秒秒)92878885352(秒秒)352488(秒秒)88秒秒90秒答：四秒答：四(2)班获胜。班获胜。易错辨析易错辨析辨析：两组数据个数不同时，误用总数来比较辨析：两组数据个数不同时，误用总数来比较7下面是两个小组同学某次数学测试的考试成绩。下面是两个小组同学某次数学测试的考试成绩
14、。判断：因为第一组的总分数高于第二组的总分数，所以判断：因为第一组的总分数高于第二组的总分数，所以第一组成绩好。第一组成绩好。()作作 业业 请完成教材第请完成教材第9394页练习二十二第页练习二十二第1题、题、第第2题、第题、第3题、第题、第4题、第题、第5题。题。平均数平均数八八 平均数与条形统计图平均数与条形统计图RJ 四年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练8一班有一班有40名同学，二班有名同学，二班有42名同学，三班有名同学，三班有45名同学，开学名同学，开学又转来又转来11名同学，怎样分才能使各班人数相等？名同学，怎样分才能使各班人数相等？(404
15、24511)346(名名)46406(名名)46424(名名)46451(名名)答：将转来的答：将转来的11名同学分给一班名同学分给一班6名，分给二班名，分给二班4名，分给三班名，分给三班1名。名。9小明所在的小组里有小明所在的小组里有5个人，平均年龄是个人，平均年龄是11岁，他们中没有岁，他们中没有小于小于10岁的，那么他们中年龄最大的不超过多少岁？岁的，那么他们中年龄最大的不超过多少岁？115(10101010)15(岁岁)答：他们中年龄最大的不超过答：他们中年龄最大的不超过15岁。岁。10(7515)2920(m)答：小松鼠平均每分行驶答：小松鼠平均每分行驶20 m。11有有5个数，它们
16、的平均数是个数，它们的平均数是81，前三个数的平均数是，前三个数的平均数是85，后，后三个数的平均数是三个数的平均数是80。第三个数是多少？。第三个数是多少？(853803)81590答：第三个数是答：第三个数是90。作业拓展练作业拓展练12有三个数，甲、乙两数的平均数是有三个数，甲、乙两数的平均数是22，乙、丙两数的平均，乙、丙两数的平均数是数是18，甲、丙两数的平均数是，甲、丙两数的平均数是20。你能算出甲、乙、丙三。你能算出甲、乙、丙三个数的平均数吗？个数的平均数吗？(222182202)2320答：甲、乙、丙三个数的平均数是答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。第第 2 课时课时 复式条
17、形统计图复式条形统计图 8 平均数与条形统计图平均数与条形统计图R 四年级下册 随着社会经济的飞速发随着社会经济的飞速发展，城乡人口数量也在展，城乡人口数量也在悄悄地发生着变化。悄悄地发生着变化。下面是某地区城乡人口统计表。下面是某地区城乡人口统计表。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1 纵向复式条形统计图纵向复式条形统计图你能根据此统计表完成教材你能根据此统计表完成教材95页的两个统计图吗？页的两个统计图吗？1.每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。2.确定纵轴单位长度所代表
18、的数量时，要根据确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据 已知数据中最大的数和最小的数综合考虑。已知数据中最大的数和最小的数综合考虑。3.每种颜色的直条位置一致。每种颜色的直条位置一致。要点提示：要点提示：这是这是复式条形统计图复式条形统计图。想一。想一想，复式条形统计图与单式想，复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？条形统计图有什么区别？21582754354946432158275435494643请根据统计图回答下面的问题：请根据统计图回答下面的问题：1.哪年城镇人口数最多？哪年最少？哪年城镇人口数最多？哪年最少？2.哪年乡村人口数最多？哪年最少？哪年乡村人口数最多？哪年最少？3.哪年
19、城乡人口相差的数量最大？哪年最小？哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？4.你还能得到哪些信息？你还能得到哪些信息？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P97做一做）做一做）四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。请根据以上数据制成复式条形统计图。请根据以上数据制成复式条形统计图。（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？（2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？）你还能提出其他数学问题并解答吗
20、？喜欢足球的男生最多，喜欢足球的女生最少。喜欢足球的男生最多，喜欢足球的女生最少。喜欢乒乓球的人最多，喜欢跑步的人最少。喜欢乒乓球的人最多，喜欢跑步的人最少。略。答案不唯一。略。答案不唯一。探究点探究点 2 2横向复式条形统计图横向复式条形统计图2754215835494643复式条形统计图复式条形统计图还可以像下面这还可以像下面这样画，请你把它样画，请你把它补充完整。补充完整。归纳总结：归纳总结：绘制复式条形统计图的注意事项：绘制复式条形统计图的注意事项：1.在复式条形统计图中，每组有两个数据，需要用两种不在复式条形统计图中，每组有两个数据，需要用两种不 同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要
21、注明图例。同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。2.要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少。要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少。3.复式条形统计图中，每个直条的宽窄一样，间隔相等，复式条形统计图中，每个直条的宽窄一样，间隔相等，每种颜色的直条对应的位置也一致。每种颜色的直条对应的位置也一致。统计图不陌生，单式条形统计图是基础；统计图不陌生，单式条形统计图是基础；两个合成一个，复式条形统计图就出现；两个合成一个，复式条形统计图就出现；作图要点莫忘记，名称、图例不能丢；作图要点莫忘记，名称、图例不能丢；单位长度巧设定，行、列项目要分清。单位长度巧设定，行、列项目要分
22、清。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P98练习二十三第练习二十三第6题）题）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分最高分和一个最低分?略略复式条形统计图：复式条形统计图：在同一个条形统计图上，用两种（或多种）不在同一个条形统计图上，用两种（或多种）不同的直条描述两组（或多组）不同的数据，这样同的直条描述两组（或多组）不同的数据，这样的统计图叫复式条形统计图。的统计图叫复式条形统计图。1.每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。2.确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知确定纵轴单位长度所代表的数量
23、时，要根据已知 数据中最大的数和最小的数综合考虑。数据中最大的数和最小的数综合考虑。3.每种颜色的直条位置一致。每种颜色的直条位置一致。作图要点：作图要点：夯实基础夯实基础1实验小学在三、四年级同学中对实验小学在三、四年级同学中对“我最喜爱的少儿节我最喜爱的少儿节目目”的统计情况如下表：的统计情况如下表：(1)请根据以上数据将下面复式条形统计图补充完整。请根据以上数据将下面复式条形统计图补充完整。554726562026三年级同学中最喜爱哪个少儿节目的人数最多？三年级同学中最喜爱哪个少儿节目的人数最多？三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有多少人？三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有多少人？
24、(2)根据统计图回答问题。根据统计图回答问题。动漫世界。动漫世界。202646(人人)答：三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有答：三年级和四年级的同学最喜爱大风车的共有46人。人。2根据营养学专家介绍，根据营养学专家介绍，1 kg黄豆和黄豆和1 kg花生所含营养成花生所含营养成分统计如下表：分统计如下表：(1)请你根据上表，把下面的图补充完整。请你根据上表，把下面的图补充完整。410200230280(2)回答下面问题。回答下面问题。()的蛋白质含量高。的蛋白质含量高。1 kg花生中花生中()的含量最低。的含量最低。如果你有一个身体肥胖的同学，你建议他如果你有一个身体肥胖的同学，你建议他(或
25、她或她)多吃花生，多吃花生，还是多吃黄豆类制品更有利于减肥？还是多吃黄豆类制品更有利于减肥？黄豆黄豆碳水化合物碳水化合物答：多吃黄豆类制品。答：多吃黄豆类制品。易错辨析易错辨析辨析：绘制条形统计图时，没有按照正确的方法绘制辨析：绘制条形统计图时，没有按照正确的方法绘制3下面是西关小学四年级各班同学参加社区实践活动人下面是西关小学四年级各班同学参加社区实践活动人数统计表。数统计表。辨析：绘制条形统计图时，没有按照正确的方法绘制辨析：绘制条形统计图时，没有按照正确的方法绘制小马虎同学根据上面的统计表，制成了复式统计图，你能小马虎同学根据上面的统计表，制成了复式统计图，你能帮他补充完整吗？帮他补充完
26、整吗？181317161915作作 业业 请完成教材第请完成教材第98页练习二十三第页练习二十三第1题、第题、第2题、题、第第3题、第题、第4题、第题、第5题。题。复式条形统计图复式条形统计图八八 平均数与条形统计图平均数与条形统计图RJ 四年级下册 作业习题作业习题作业提升方向作业提升方向 作业提升练作业提升练4下面是百家乐电器商城星期一至星期五卖出彩电和冰箱的数下面是百家乐电器商城星期一至星期五卖出彩电和冰箱的数量统计表。量统计表。(1)根据以上数据完成条形统计图。根据以上数据完成条形统计图。23466558810星期几卖出的冰箱最多？星期几卖出的冰箱最多？这五天一共卖出冰箱多少台？这五天
27、一共卖出冰箱多少台？这五天平均每天卖出几台彩电？这五天平均每天卖出几台彩电？(2)根据统计图回答问题。根据统计图回答问题。星期五星期五35681032(台台)答：这五天一共卖出冰箱答：这五天一共卖出冰箱32台。台。(24856)55(台台)答：这五天平均每天卖出答：这五天平均每天卖出5台彩电。台彩电。5下面两个统计图反映的是两名同学下面两个统计图反映的是两名同学4次测试成绩和学习时间次测试成绩和学习时间分配情况，看图回答问题。分配情况，看图回答问题。(1)从图中可以看出，从图中可以看出，()的成绩提高得快。的成绩提高得快。(2)从图中可以看出，从图中可以看出，()的思考时间多一些。的思考时间多
28、一些。(3)你喜欢谁的学习方法？为什么？你喜欢谁的学习方法？为什么？甲甲甲甲略略(1)从统计图中你能得到哪些信息？从统计图中你能得到哪些信息？(2)如果你是超市经理，下个月打算如何进货？如果你是超市经理，下个月打算如何进货？6某超市甲、乙两个品牌的果汁第一季度销售情况如下图。某超市甲、乙两个品牌的果汁第一季度销售情况如下图。甲品牌销量逐月下降，乙品牌销量逐月上升。甲品牌销量逐月下降，乙品牌销量逐月上升。(答案不唯一答案不唯一)减少甲品牌进货，增加乙品牌进货。减少甲品牌进货，增加乙品牌进货。作业拓展练作业拓展练7一次测验，第一小组的平均成绩是一次测验，第一小组的平均成绩是84分，后来，老师发现把分，后来，老师发现把陈琳同学的陈琳同学的94分算成了分算成了67分，重新计算后第一小组的平均分分，重新计算后第一小组的平均分是是87分。你知道第一小组有多少人吗？分。你知道第一小组有多少人吗？(9467)(8784)9(人人)答：第一小组有答：第一小组有9人。人。
