1、精选PPT1第九章第九章 动态趋势分析动态趋势分析影影 响响 动动 态态 数数列变动的因素列变动的因素长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。和决策提供依据。精选PPT2长期趋势的测定长期趋势的测定长期趋势测定就是用一定的方法对动态数列长期趋势测定就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的动态数列排除了季节进行
2、修匀，使修匀后的动态数列排除了季节变动、循环变动和无规则变动等因素的影响，变动、循环变动和无规则变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，此趋势可作为显示出现象变动的基本趋势，此趋势可作为预测的依据。预测的依据。测定长期趋势的方法有测定长期趋势的方法有时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法数学模型法数学模型法精选PPT3 一、时一、时 距距 扩扩 大大 法法时距扩大法时距扩大法就是把原有动态数列中各时期资料就是把原有动态数列中各时期资料加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出一个较长时距的新动态数列，以消除由于时距一个较长时距的新动态数列，以消除由于
3、时距较短受偶然因素影响所引起的波动，从而显示较短受偶然因素影响所引起的波动，从而显示现象变动的趋势和方向。现象变动的趋势和方向。将原数列扩大时距后形成的新的动态数列，数将原数列扩大时距后形成的新的动态数列，数列中各项指标数值可以用总量指标表示，也可列中各项指标数值可以用总量指标表示，也可以用平均指标表示。以用平均指标表示。精选PPT4我国我国1961年年1995年粮食产量资料年粮食产量资料年份产量年份产量年份产量19611962196319641965196619671968196919701971197214750160001700018750194532140021782209062109
4、7239962501424048197319741975197619771978197919801981198219831984264942752728452286312827330477332123205632502354503872840731198519861987198819891990199119921993199419953791139151402983940840755434984352444258456444445045600单位：万吨单位：万吨精选PPT517190.621836.626307.030529.837064.040622.044695.2859531091811
5、3153515264918532020311022347619611965196619701971197519761980198119851986199019911995平均年产量平均年产量总产量总产量年年 份份单位：万吨单位：万吨精选PPT6 二、移二、移 动动 平平 均均 法法对原数列采用逐期递推移动的方法计算一系列对原数列采用逐期递推移动的方法计算一系列扩大时距的序时平均数，并以这一系列移动平扩大时距的序时平均数，并以这一系列移动平均数作为对应时期的趋势值。均数作为对应时期的趋势值。具具 体体 方方 法：法：从动态数列第一项数值开始，按一定项数（如两从动态数列第一项数值开始，按一定项数（
6、如两项、三项或更多项）求其序时平均数，并逐项移项、三项或更多项）求其序时平均数，并逐项移动，得出一个由移动平均数构成的新的动态数列。动，得出一个由移动平均数构成的新的动态数列。奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置；奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置；偶数项移动平均，所得数值对准移动项数中间两项的偶数项移动平均，所得数值对准移动项数中间两项的中间位置，并需要移正平均一次。中间位置，并需要移正平均一次。精选PPT7半数平均法 半数平均法是将呈现直线趋势有时间数列分为项数相等的前后两部分(若为奇数项,可弃掉数列的首项),分别求其平均数,得到两个点,在坐标中绘出两个点,连接这两个
7、点,便得到一条趋势直线,将这两点坐标值,代入直线方程求解即可.直线趋势方程为:yt=a+bt,见P159书上例子精选PPT8 三、数三、数 学学 模模 型型 法法数学模型法是根据动态数列的资料配合一个数学模型法是根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各期的趋势值。方程式，据以计算各期的趋势值。直线趋势的测定方法直线趋势的测定方法如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。行预测。直线趋势方程为：直线趋势方程为：btayc公式中：公式中：y yc c 因变量，代
8、表所研究现象的预测值因变量，代表所研究现象的预测值t t 自变量，代表时间的序号自变量，代表时间的序号a a、b b为方程参数为方程参数精选PPT9用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a a、b b：22)(ttnyttynbt byntbnya例题：教材例题：教材P403P403表表9-189-18精选PPT1019901995年粮食产量资料年粮食产量资料年份年份时间代时间代码码粮食产粮食产量量1990185.61991291.01992396.119934101.219945107.019956112.2合计21593.1tyt2tyYc=80.23+5.23t1491625
9、 36 9185.6182.0288.3404.8535.0673.22168.985.690.996.2101.5 106.8 112.1 593.1精选PPT11用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a a、b b 的简化公式的简化公式如果让时间序号的合计数等于零，即如果让时间序号的合计数等于零，即t=0t=0则求解则求解 a a、b b 的公式可以简化为：的公式可以简化为：2ttybynya精选PPT12令令t=0 t=0 的方法为：的方法为：当动态数列为当动态数列为奇数项奇数项时，可令数列的中间一项为时，可令数列的中间一项为原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的原点，数列
10、的前半部分序号从中间开始取负的1 1、2 2、3 3、；数列的后半部分序号从中间开始取正；数列的后半部分序号从中间开始取正的的1 1、2 2、3 3、。例如教材例如教材P404P404当动态数列为当动态数列为偶数项偶数项时，可令数列的中间两项的时，可令数列的中间两项的中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的负的1 1、3 3、5 5、7 7、；数列的后半部分序号从中；数列的后半部分序号从中间开始取正的间开始取正的1 1、3 3、5 5、7 7、。例如教材例如教材P404P404精选PPT13例题：某商业企业历年销售额资料如下：例题：某商业企业历年
11、销售额资料如下：单位：万元单位：万元 592000 561999 531998 551997 531996 531995 501994 481993销售额年 份要求：要求：根据资料配合销售额的直线趋势方程，根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测并预测20012001年的销售额。年的销售额。精选PPT14 592000 561999 531998 551997 531996 531995 501994 481993销售额年 份解题过程如下：解题过程如下：t t-1-1-3-3-5-5-7-71 13 35 57 7t t2 2494925259 91 11 19 9 25254949ty ty
12、-336-336-250-250-159-159-53-535555159159280280413413y y2ttyb65.0168109375.538427nyatyc65.0375.53预测预测20012001年的销售额，年的销售额，t=9t=9则预测值为：则预测值为：（万元）225.59965.0375.53cy精选PPT15曲线趋势的测定与分析曲线趋势的测定与分析(略略)时间数列的变动趋势有直线型和曲线型,在建立方程之前先要确定趋势的形态,判断趋势的形态的方法主要有:(1)画散点图(2)根据动态分析指标分析.而直线型变动是曲线型变动分析的基础.精选PPT16根据散点图的分布规律进行选
13、择oo直线型抛物线型指数曲线型精选PPT17季节变动的测定与分析季节变动的测定与分析 季节变动及意义 季节变动是指某些现象由于受自然因素和社会条件的影响,在一年内随着季节更换布有规律地变动.分析季节变动的意义主要是扬长避短.精选PPT18l 没有长期趋势的季节变动某市液化石油气销售量折线图销售量（万公升）2002200320042005季精选PPT19l 有长期趋势的季节变动某市20022005年各季建筑业增加值折线图增加值（千万元）季2002200320042005精选PPT201、没有长期趋势的季节变动预测 用按月（季）平均法编制季节变动模型 步骤如下：将若干年的资料整理成平行的动态数列计
14、算各年的月（季）平均数、若干年同月（季）的平均数和全时期总的月（季）平均数计算季节比率%100均数全时期总的月（季）平各月（季）平均数季节比率（）进行预测精选PPT21 季 年一二三四200220032004200530313534212326242019222026283029某市20022005年各季液化石油气销售量资料统计如下，根据资料预测2006年各季液化石油气销售量。例4某市20022005年各季液化石油气销售量 单位：万公升精选PPT22某市液化石油气销售量折线图销售量（万公升）2002200320042005季精选PPT23l 预测过程如下：第一步：计算季平均数各年季平均数（全年
15、四个季度销售量之和）/4四年同季平均数（四年同季度销售量之和）/4四年总的季平均数（四年销售量之和）/16精选PPT24 季节比率计算表 季 年一二三四平均2002200320042005 30.0 31.0 35.0 34.0 21.0 23.0 26.0 24.0 20.00 19.00 22.00 20.00 26.00 28.00 30.00 29.00 24.25 25.25 28.25 26.75平均 32.5 23.5 20.25 28.25 26.125季节比率（）124.4 90.0 77.5108.1100.0精选PPT25 第二步：计算季节比率季节比率各季平均数/四年季平
16、均数精选PPT26 第三步：预测2006各季销售量 首先预测2006年平均毎季的销售量可用二项移动平均法预测（28.25+26.75）227.5（万公升）根据季节模型预测各季销售量一季度：27.5124.434.21（万公升）二季度：27.59024.75（万公升）三季度：27.577.521.31（万公升）四季度：27.5108.129.73（万公升）精选PPT272、有长期趋势的季节变动预测采用移动平均趋势剔除法 步骤：计算趋势值剔除长期趋势计算季节比率预测长期趋势值季节变动预测精选PPT28 某市20022005年各季度完成建筑业增加值资料统计如下，根据资料预测2006年各季度建筑业增加
17、值。季 年一二三四20022003200420051521373924355065 2026426012203545 某市20022005年各季度建筑业增加值 单位：千万元 例例5 5精选PPT29某市20022005年各季建筑业增加值折线图增加值（千万元）季2002200320042005精选PPT30预测过程如下：第一步：计算趋势值首先计算四项移动平均数 再计算两项移动平均数，即为趋势值。ty精选PPT31 时间增加值（千万元）y四项移动平均趋势值 yty/yt (%)甲(1)(2)(3)(4)2002115 224320108.2412 58.42003121 92.7235142.93
18、26 94.7420 63.92004137105.2250127.9342102.0435 80.92005139 82.2265127.5360445 17.7519.2522.0023.5025.5029.5033.2537.2541.0041.5045.2549.7552.25趋势值计算表18.520.622.724.527.531.335.239.141.243.347.551.0精选PPT32时序趋势值（千万元）精选PPT33 第二步：剔除长期趋势值)(tyy精选PPT34季tyy（）剔除长期趋势图精选PPT35 第三步：计算季节比率 各年同季的剔除长期趋势的相对数的简单算术平均数
19、即为季节比率精选PPT36季节比率计算表 季 年一二三四平均 甲（1）（2）（3）（4）（5）200220032004200592.7 105.282.2142.9127.9127.5108.2 94.7102.058.463.980.9季节比率93.4132.8101.767.8 98.93调整的季节比率94.4134.3102.868.5100.00（）精选PPT37l 季节比率调整的方法：用调整系数分别乘以各个季节比率 调整系数0108.193.98100精选PPT38 第四步：预测2006年各季度建筑业增加值的长期趋势值根据长期趋势数列配合直线趋势方程精选PPT39 计算表年季时序t
20、趋势值T tT 200234 1 218.520.6 18.5 41.2 1 420031234 3 4 5 622.724.527.531.3 68.1 98.0137.5187.8 9 16 25 3620041234 7 8 91035.239.141.243.3246.4312.8370.8433.0 49 64 81100200512111247.551.0522.5612.0121144 合计 78 402.4 3048.6 6502t精选PPT40由可计算出：则直线趋势方程为：03.378650124.402786.304812)(222ttnTttTnb84.13127803.
21、3124.402ntbnTatbtayt03.384.1378t4.402T6.3048tT6502t12n精选PPT41 2006年四个季度建筑业增加值的长期趋势预测值分别为：一季度二季度三季度四季度（千万元）32.621603.384.1316y（千万元）29.591503.384.1315y（千万元）38.681803.384.1318y（千万元）35.651703.384.1317y精选PPT42 第五步：预测2006年各季度建筑业增加值 根据季节预测模型 可计算出：一季度 59.2994.455.97（千万元）二季度 62.32134.383.70（千万元）三季度 65.35102.
22、867.18（千万元）四季度 68.3868.546.84（千万元）iyytt精选PPT43 某商场20032005年各季度羊毛衫销售额统计如下：（单位：十万元）季 年一二三四200320042005 355060283245122535 406876要求：1.将表中资料绘成动态折线图 2.根据图形状态编制相适应的季节模型 3.预测2006年各季度销售额 练习题练习题精选PPT44总结：移动平均趋势剔除法总结：移动平均趋势剔除法 在计算季节指数前,要将长期趋势、循环变动、不规则变动等因素的影响从动态数列的各项实际值中剔除掉，才能得出准确的季节指数，从而使预测更切合实际。其步骤是：1、计算12个月的移动平均数（季节则计算4个季度的移动平均数），得到一个新的动态数列。该数列不能与村应的月份对齐，还需要进行相邻两月的移动平均数计算，得到第二个新的动态数列。精选PPT45 2、将观察值除以相应的趋势值，得循环变动、季节变动和不规则变动值，即Y/T=CSI我国常设C=1。3、将几年同月加总求出12个月的月平均数，即反映季节变动的值S，S消除了随机的不规则变动因素的影响。如有5年以上的数据，可选中位数作为月平均数。4、将12个的平均数加总算出总的月平均数 ，然 后计算季节指数 ，各月季节指数总和应为 1200%，如果大于或小于1200%，则需要修正。SSS
