1、全称量词与存在量词全称量词命题和存在量词命题的否定名人故事：名人故事：哥德巴赫猜想与陈景润哥德巴赫猜想与陈景润课前三分钟课前三分钟 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是是1742年，年，由德国中学教师哥德巴赫在由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。这道著教学中首先发现的。这道著名的数学难题引起了世界上名的数学难题引起了世界上成千上万的数学家的注意。成千上万的数学家的注意。200多年过去了，仍没有得到多年过去了，仍没有得到证明。证明。我国数学家我国数学家陈景润陈景润的研究成果是当前世界的研究成果是当前世界上研究上研究“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”最好的一个成果。最好的一个成果。哥德巴赫猜想是世界近哥德巴
2、赫猜想是世界近代三大数学难题之一。代三大数学难题之一。（1）任何一个大于等于）任何一个大于等于 6的偶数，都可以表示成两个的偶数，都可以表示成两个奇质数之和奇质数之和（2）任何一个大于等于）任何一个大于等于9的奇数，都可以表示成三个的奇数，都可以表示成三个奇质数之和奇质数之和任何一个任何一个任何一个任何一个哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想：表示表示“”的量词，的量词，用符号用符号“”表示表示.表示表示“”的量词，的量词，用符号用符号“”表示；表示；全称量词：全称量词：存在量词：存在量词：全部全部部分部分一般表示形式一般表示形式 含含 义义 含有含有全称量全称量词词的命题的命题 特称特称命题命题 全称
3、全称命题命题 含有含有存在量存在量词词的命题的命题 x0M,p(x0),()xM p x 如何写出如何写出全称命全称命题题和和特称命题特称命题的的否否定定呢呢?探究一：探究一：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：1）所有的人都喝水；）所有的人都喝水；2）每个中学生都有手机；）每个中学生都有手机；3）xR,x22x10.2)存在一个中学生没有手机存在一个中学生没有手机3)x0R,x0-2x0+10.写出下列命题的写出下列命题的否定否定,并并判断其真假判断其真假：1)p:任意两个等边三角形都是相似的任意两个等边三角形都是相似的;2)q:存在一个三角形存在一个三角形,它的内角和小于它的内角和小于
4、1803)r:每个二次函数的图像都开口向下每个二次函数的图像都开口向下;4)s:xR,x+2x+20.5)t:每个指数函数都是单调函数每个指数函数都是单调函数假假 （5 5）t t：存在一个存在一个指数函数，指数函数，它它不是不是单调函数单调函数写出下列命题的写出下列命题的否定否定,并并判断其真假判断其真假：1)p:任意两个等边三角形都是相似的任意两个等边三角形都是相似的;2)q:存在一个三角形存在一个三角形,它的内角和小于它的内角和小于1803)r:每个二次函数的图像都开口向下每个二次函数的图像都开口向下;4)s:xR,x+2x+20.5)t:每个指数函数都是单调函数每个指数函数都是单调函数
5、 B、不存在、不存在 ，都有，都有 A、对任意、对任意 ，都有，都有（2013年高考（重庆卷）年高考（重庆卷）命题命题“对任意对任意 ,都有都有 ”的的否定为（否定为（）C、存在、存在，使得，使得 D、存在、存在，使得，使得D高考链接高考链接(2012安徽安徽)命题命题“存在实存在实数数x，使，使x1”的否定是的否定是()A.对任意实数对任意实数x,都有都有x1 B.不存在实数不存在实数x，使，使x1C.对任意实数对任意实数x,都有都有x1 D.存在实数存在实数x，使，使x1C（2016全国文数全国文数2）命题命题2,210 xR xx 的否定是的否定是_2,210 xR xx (12湖北湖北
6、).命题命题“存在一个无理数存在一个无理数,它的平方是有理数它的平方是有理数”的否定是（的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有任意一个有理数，它的平方是有理数理数 B.任意一个无理数，它的平方不是任意一个无理数，它的平方不是有理数有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有存在一个有理数，它的平方是有理数理数 D.存在一个无理数，它的平方不是存在一个无理数，它的平方不是有理数有理数 B(2011安徽理安徽理7)命题命题“所有能被所有能被2整除整除的整数都是偶数的整数都是偶数”的的否定否定是（是（）（A）所有不能被）所有不能被2整除的数都是偶整除的数都是偶数数（B）所有能被）所有能被2整除的整
7、数都不是整除的整数都不是偶数偶数（C）存在一个不能被）存在一个不能被2整除的数都整除的数都是偶数是偶数（D）存在一个能被）存在一个能被2整除的数不是整除的数不是偶数偶数D（2013年高考（四川卷）年高考（四川卷）设设 ,集合集合A是奇数集是奇数集,集合集合B是是偶数集偶数集.若命题若命题xZ:,2pxA xB:,2pxAxB:,2pxAxB:,2pxAxB:,2pxAxB 则（则（）（B）（C）（D）（A）AA（2011湖南卷理湖南卷理2）下列命题下列命题中的假命题是（中的假命题是（）12.,20.,(1)0.,lg1.,tan2xA x RB x NxC x RxD x Rx B2011山东卷山东卷 已知已知a，b，cR，命题命题“若若abc3，则，则a2b2c23”的否命题是的否命题是()A.若若abc3，则，则a2b2c23B.若若abc3，则，则a2b2c23C.若若abc3，则，则a2b2c23D.若若a2b2c23，则，则abc3A命题的否定命题的否定只否定结论只否定结论否命题否命题则既否定条件则既否定条件 也否定结论也否定结论全称命题全称命题p:它的否定它的否定p:)(,xpMx)(,00 xpMx含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定特称命题特称命题p:它的否定它的否定p:)(,00 xpMx)(,xpMx小结小结谢 谢
