1、7 7整式的除法整式的除法2综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精教材新知精讲讲知识点一知识点二知识点一单项式除以单项式单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.名师解读 在进行单项式除以单项式的运算时,要注意以下几点:(1)系数:将单项式系数的商作为商的系数;(2)同底数幂:在被除式和除式里都含有的字母,按照同底数幂的除法进行,所得的商作为商的一个因式;(3)只在被除式里含有的字母:直接把字母连同指数作为商的一个因式,不能遗漏;(4)两个单项式相除,所得的结果一定是单项式,可以利用单项式相乘的方法来验证计算结
2、果是否正确;(5)相同的两个单项式相除结果是1,不是0.3综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精教材新知精讲讲知识点一知识点二知识点二多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加.可用式子表示:(ma+mb+mc)m=a+b+c(这里的m表示一个单项式).名师解读 多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式进行的,计算时应注意以下几个方面:(1)在计算过程中,不要漏除,原多项式有几项,则结果就必须有几项,并且每一项都要带着符号进行除法运算;(2)多项式除以单项式的结果一定还是多项式,其计算结果是否正确可以利用单项式乘以多项式进行检验.
3、4综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点一整式的乘除混合运算例1化简:(1)(mn)8(mn)2;(2)(3x2y)2(-15xy3)(-9x4y2).解:(1)(mn)8(mn)2=(mn)8-2=m6n6.5综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点二整式除法的实际应用例2已知长方体的体积为3a3b5 cm3,它的长为ab cm,宽为 ab2 cm.求:(1)这个长方体的高;(2)这个长方体的表面积.分析(1)根据题意列出关系式,计算即可得到结果;(2)利用长方体的表面积公式
4、计算即可得到结果.6综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点三整式的混合运算例3计算:(1)(y5)2y6;(2)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2;(3)(3a+b)2-b2a;(4)(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2;(5)(4a3b-6a2b2+12ab3)2ab.解:(1)原式=y10y6=y4;(2)原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1;(3)原式=(9a2+6ab+b2-b2)a=(9a2+6ab)a=9a+6b;(4)原式=x2-9y2-x2+6xy-9y2=-18y2+6xy;(5)原式=2a2-3
5、ab+6b2.7综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四8综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四拓展点四整式的化简求值例4(2017江苏徐州期中)化简求值:(3a+b)2-(3a-b)(3a+b)-5b(a-b),其中a=1,b=-2.分析原式利用完全平方公式、平方差公式,以及单项式乘多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.解:原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2,因为a=1,b=-2,所以原式=-2+28=26.9综合知识
6、拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点四10综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P29做一做P30问题答案:(1)a+b;(2)ab+3b;(3)y2-2.理由:(1)(ad+bd)d=add+bdd=a+b.(2)(a2b+3ab)a=a2ba+3aba=ab+3b.(3)(xy3-2xy)xy=xy3xy-2xyxy=y2-2.11综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案12综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P29习题1.13知识技能1.解:(1)原式=(4r4s2)(4rs2
7、)=r3.(2)原式=(25x4y6)(25x4y5)=y.(3)原式=(x+y)2=x2+2xy+y2.13综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案问题解决4.解:(3108)300=300106300=1106=1 000 000.所以光的传播速度是声音的1 000 000倍.P31随堂练习解:(1)原式=3xyy+yy=3x+1.(2)原式=mam+mbm+mcm=a+b+c.14综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案15综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案16综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P
8、33复习题知识技能(2)原式=(a-b)7.(3)原式=-a25.(5)原式=(a+b)2=a2+2ab+b2.(6)原式=-a6b3.(7)原式=a2a4=a6.(8)原式=y6y6=1.(9)原式=y2yn-1=yn+1.(10)原式=a2n.(11)原式=a.(12)原式=c4n.17综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案3.解:(1)(2102103)26=0.24(m2),所以它的表面积是0.24 m2.(2)(2102103)3=0.008(cm3),所以它的体积是0.000 8 cm3.18综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案4.解:
9、(1)原式=x2+bx+ax+ab.(2)原式=9x2-49y2.(3)原式=18x2+24x+54x+72=18x2+78x+72.(4)原式=x3y2-6x2y2+3xy3.(5)原式=-5a4b5.(6)原式=2a2-3ab+6b2.(7)原式=(a4b2c2)(ab2c)=a3c.(8)原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1.(9)原式=(9a2+6ab+b2-b2)a=9a+6b.(10)原式=(x2+4x+4)-(x2-1)=4x+5.19综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案5.解:(1)原式=10710=106.(2)原式=-(x-y)6.(3)原
10、式=222n2n-1=22n+1.(4)原式=-x3x2n-1+x2nx2=-x2n+2+x2n+2=0.(5)原式=y5y5=1.(6)原式=x5+x5=2x5.(7)原式=m3m=m4.(8)原式=a4+a8-a4=a8.6.解:(1)原式=8x6-6x6-12x5-6x4=2x6-12x5-6x4.(2)原式=(x+y)+z(x+y)-z=(x+y)2-z2=x2+2xy+y2-z2.(3)原式=(x2+2xy+y2)-(x2-2xy+y2)(2xy)=4xy(2xy)=2.(4)原式=a2(a2+2a+1)-2a2+4a-8=a4+2a3-a2+4a-8.20综合知识拓展教材习题答案教
11、材新知精讲教材习题答教材习题答案案21综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案8.解:(1)2 0012=(2 000+1)2=2 0002+22 0001+12=4 004 001.(2)2 0011 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-12=3 999 999.(3)992-1=(99+1)(99-1)=10098=9 800.9.解:(1)原式=(900-1)(900+1)+1=9002-12+1=9002=810 000.(2)原式=1232-(123+1)(123-1)=1232-1232+1=1.数学理解10.解:如图所示四边形ABCD是
12、边长为(a+3)的正方形,其面积为(a+3)2.四边形BEFG是边长为3的正方形,其面积为9.四边形DHFK是边长为a的正方形,其面积为a2.22综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案问题解决11.1.99310-23 g;u=1.6610-24 g.12.解:左边的图中S阴影=(3a+2b)(2a+b)-(2b+a)(a+b)=(6a2+3ab+4ab+2b2)-(2ab+2b2+a2+ab)=5a2+4ab;右边图中的S阴影=(2a+3b)(2a+b)-2a3b=4a2+2ab+6ab+3b2-6ab=4a2+2ab+3b2.13.解:拼成如图所示的长方形,此长方形的
13、面积为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.14.解:图中大正方形的面积为(a+3b)2.有1个边长为a的正方形,有9个边长为b的正方形,有6个两边分别为a和b的长方形.(a+3b)2=a2+6ab+9b2.23综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案24综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案18.解:原式=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)+1=(24-1)(24+1)(232+1)+1=(28-1)(28+1)(232+1)+1=(232-1)(232+1)+1=264-1.因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256.可以看出2m(m为正整数)的个位数字按四个数字2,4,8,6周期变化,因为64=416,所以264的个位数字是6.
