1、2022年湖北省襄阳市樊城区中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正方形2. 下列方程是一元二次方程的是()A. x=2y-3B. ax2+bx+c=0C. x2+3x-1=x2+1D. x2=9x3. 关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k+1=0的根的情况，下列说法正确的是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定4. 如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽
2、的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为()A. (54-x)(38-x)=1800B. (54-x)(38-x)+x2=1800C. 5438-54x-38x=1800D. 54x+38x=18005. 二次函数y=-2x2+3是由y=-2x2通过下列那种平移得到的()A. 向左3个单位长度B. 向右3个单位长度C. 向上3个单位长度D. 向下3个单位长度6. 如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，且CDB=26，则AOC的度数为()A. 108B. 154C. 118D. 1287. 如图，在RtABC中，B=90，BC=1，AB=2，将AB
3、C绕点A顺时针旋转90得到ABC，连接CC，则CC的长为()A. 4B. 6C. 10D. 258. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y(米)与小球运动的时间x(秒)之间的关系式为y=ax2+bx+c(a0).若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是()A. 第8秒B. 第10秒C. 第12秒D. 第15秒9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；2a+b=0；3a+c0；4a-2b+c0：9a+3b+c0.其中结论正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某商品降价20%后，欲恢复原价，则
4、提价的百分比是()A. 35%B. 25%C. 20%D. 30%二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. x的75%减去10的差是80，可列方程为_12. 点M(-2,1)关于原点对称的点N的坐标是_，点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是_13. 检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是_号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多_克足球编号12345与标准质量的差/克+5+7-3-9+914. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“心”相对面上所写的字是_15. 若
5、关于x的方程x2+kx-4=0的一个根是-1，则该方程的另一根是_16. 用一个半径为30cm，面积是300cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为_cm三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)用适当的方法解方程：(1)x2+4x=-3(2)2x2+3x-4=0(3)25x2-36=0(4)(x+4)2=5(x+4)18. (本小题8分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增
6、加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由19. (本小题6分)在ABC中，C=90(1)已知c=83，A=60，求B，a，b；(2)已知a=36，A=45，求B，b，c20. (本小题6分)如图，直线AB与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B(0,-6)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上有一点C，且SBOC=15，求点C的坐标21. (本小题8分)某工厂接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完
7、成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该工厂招收了新工人，设新工人王浩第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=54x,(0x5)30x+120,(5x15)，(1)王浩第几天生产的粽子数量为360只？(2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若王浩第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=出厂价-成本)22. (本小题6分)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2(m-3)x+m2+1的两个根(1)当m取何值时，原方程有两个不相等的实数根？(2)若以x1，x2为对角线的
8、菱形边长是3，试求m的值23. (本小题6分)如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，现将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC(1)在正方形网格中画出ABC(2)计算线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积24. (本小题10分)如图，在正方形ABCD中，AB=6，延长AB到E，使AE=8，动点M从点C出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运动，同时动点H从点E出发沿EA方向，以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，过点M作MO/CB，过点H作HNDE，连接HO，设运动时间为t秒，当其中一个点到达终点后即都停止运动！(0t0)的图象与x轴交于A(-1,0)、B两点，与y轴交于点C；(1)求c与b的函数关系式；(2)点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE=DF，求此二次函数解析式；(3)在(2)的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作QNED于N，连接MN，且QMN+QMP=180，当QN：DH=15：16时，连接PC，求tanPCF的值7
