1、学习目标：v了解影响土的压缩性的主要因素，土的弹性变形和塑性变形的概念，规范法计算沉降量的原理，饱和黏性土地基单向渗透固结理论。v掌握压缩试验原理及其压缩性指标，土的单向压缩的计算公式及适用条件。v会用分层总和法和规范法计算沉降量。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米厚粘土多米厚粘土工工 程程 实实 例例问题：问题：沉降沉降2.2米，且左右米，且左右两部分存在明显的两部分存在明显的沉降差。左侧建筑沉降差。左侧建筑物于物于1969年加固年加固工工 程程 实实 例例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的
2、建筑物上部接触工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物开裂建筑物开裂工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除工工 程程 实实 例例建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大47m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算4.2 应力历史对土体压缩性的影响应力历史对土体压缩性的影响本本 章章 内内 容容4.1 土的压缩试验和压缩曲线（指标）土的压缩试验和压
3、缩曲线（指标）4.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验无侧限抗压强无侧限抗压强度试验度试验荷载试验荷载试验旁压试验旁压试验其它原位试验其它原位试验1.1.侧限侧限试验原理试验原理000000(1)(1)(1)111vvssssisiiiiiVeVe VVVVeAHVeAHVeHHeeHHeo000000(1)(1)(1)(1)1oioooioiooiiioiiHH eeHeHH ee HeHHeeeHeeHHHe 或 者支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量水槽水槽护环护环环刀环刀透水石透水石试样试样加压活塞加压活塞百
4、分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形2.2.侧限压缩试验装置侧限压缩试验装置3.3.绘制压缩曲线：绘制压缩曲线：epep曲线曲线0001iiHeeeHelgpelgp曲线曲线4.4.土体压缩性指标土体压缩性指标(1)(1)压缩系数压缩系数 侧限压缩试验的侧限压缩试验的e ep p曲线曲线上任一点处切线的斜率上任一点处切线的斜率反映了反映了土体在该压力土体在该压力p p作用下土体压缩作用下土体压缩性的大小。曲线平缓，其斜率小性的大小。曲线平缓，其斜率小,土的压缩性低；曲线陡，其斜率土的压缩性低；曲线陡，其斜率大，土的压缩性高。大，土的压缩性高。1221tanppeepe 从对土
5、评价的一致性出发，我国从对土评价的一致性出发，我国建筑地基基础设建筑地基基础设计规范计规范中规定，取压力中规定，取压力:p p1 1=100kPa (0.1MPa)=100kPa (0.1MPa)p p2 2=200 kPa(0.2MPa)=200 kPa(0.2MPa)对应的压缩系数对应的压缩系数 1-21-2作为判别土体压缩性的标准：作为判别土体压缩性的标准：1-21-20.1MPa-1 0.1MPa-1 属低压缩性土；属低压缩性土；0.1MPa-10.1MPa-1 1-21-20.5 MPa-1 0.5 MPa-1 属中压缩性土；属中压缩性土；1-21-20.5 MPa-1 0.5 MP
6、a-1 属高压缩性土。属高压缩性土。(2)(2)压缩指数压缩指数 C Cc c1221lglgceeCpp000111epeeeeppEs(3)(3)压缩模量压缩模量 E Es s0000000111eeeeeHHHeeeHii4.4.土的回弹和再压缩曲线土的回弹和再压缩曲线10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce elg p(kPa)C Ce e 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）C Ce e C Cc c，一般一般C Ce e0.1-0.2C0.1-0.2Cc cn 特点：特点：在压力较大部分，在压力较大部分，接近直线段接近直线段n 指标：指标：
7、压缩指数压缩指数)lgp(eCc 回弹和再压缩回弹和再压缩e-lgpe-lgp曲线曲线千斤顶千斤顶荷载板荷载板 原位载荷试验是一种基础的原位模拟试验，模拟基础的是一块刚性的载原位载荷试验是一种基础的原位模拟试验，模拟基础的是一块刚性的载荷板，载荷板的尺寸一般为荷板，载荷板的尺寸一般为0.250.251.01.0，在载荷板上逐级加载，同时测定，在载荷板上逐级加载，同时测定各级荷载作用下载荷板的沉降量及周围土体的位移情况，加荷直至地基土各级荷载作用下载荷板的沉降量及周围土体的位移情况，加荷直至地基土破坏失稳为止。破坏失稳为止。载载 荷荷 试试 验验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表试验得到压力
8、试验得到压力p p与所对应的稳定沉降量与所对应的稳定沉降量s s的关系曲线：的关系曲线：p ps s曲线曲线，依据曲线利用弹性力学公式求得，依据曲线利用弹性力学公式求得变形模量变形模量E E0 00021bpEs 1122101785.0dpsIIE 1120sbp)(1E浅层浅层深层深层1476P)1/(2120表sEE沉积土的应力历史沉积土的应力历史e ep(lg)CDMrmin1 12 23 3P Pc cAB1.1.在在e-lge-lgp p曲线上，找出曲率曲线上，找出曲率最大点最大点MM2.2.作水平线作水平线M-1M-13.3.作作MM点切线点切线M-2M-24.4.作作M-1,M
9、-2 M-1,M-2 的角分线的角分线M-3M-35.M-35.M-3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B B6.B6.B点对应先期固结压力点对应先期固结压力p pc c 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降1.1.基本假设基本假设 地基是均质、各向同性的半无限地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。应力。在压力作用下，地基土不产生侧在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧
10、限条件下的压缩性向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。指标。2.2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。向变形。1231.nniissssss4.4.计算原理计算原理p1p2p3p4e4e3e2e1ep12111iiiiieesHeP1=自重应力自重应力P P2 2=自重应力自重应力+附加应力附加应力000000000000001111(1)(1)(1)(11)11iiiiiiiiHHHHHHe
11、eeeHee HeHHeeeeHHee n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般一般z=0.2cn确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 软土软土z=0.1c（若沉降深度若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止）岩表面为止）n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量d地地基基沉沉降降计计算算深深度度c线线
12、z线线5.5.计算步骤计算步骤12111iiiiieesHe1niissZiZ(i-1)Hi6.6.公式解释公式解释（根据根据p1i，p2i在已知的在已知的ep的的曲线中查取曲线中查取e1i和和e2i）：分层总和法具体计算步骤分层总和法具体计算步骤1.1.分层：分层：不同土层的分界面与地下水位面为天然层面；每层厚度不同土层的分界面与地下水位面为天然层面；每层厚度h hi i 0.40.4b b 当基础地面积较大时取当基础地面积较大时取h hi i 0.250.25b b2.2.计算基底压力计算基底压力p p 及基底附加压力及基底附加压力p p0 03.3.计算各分层上、下表面自重应力计算各分层
13、上、下表面自重应力 czcz（自地表算起），根据（自地表算起），根据p p0 0计算附加应力计算附加应力 z z4.4.确定计算深度确定计算深度z zn n 根据步骤根据步骤3 3的计算结果，当某层下表面满足的计算结果，当某层下表面满足 z z0.20.2 czcz，该点深，该点深度为计算深度，若土层为软弱土，要求满足度为计算深度，若土层为软弱土，要求满足 z z0.10.1 czcz。p1ip2ie4e3e2e1epP P1i1i=自重应力自重应力P P2i2i=自重应力自重应力+附加应力附加应力5.5.根据步骤根据步骤4 4的计算深度后，计算在的计算深度后，计算在z zn n范围内每个土层
14、的范围内每个土层的平均自重应力平均自重应力和和平均附加平均附加应力应力21czicziczi21zizizi6.6.令土层压缩前后受到的荷载令土层压缩前后受到的荷载p p1i1i，p p2i2i分别为：分别为：zicziicziipp21,7.7.根据根据p p1i1i，p p2i2i在已知的在已知的e ep p的曲线中查取的曲线中查取e e1i1i和和e e2i2i8.8.根据公式计算根据公式计算每层沉降量：每层沉降量：siiiiiiiiiiiiEphsphesheees或或或或1121119.9.计算总沉降量：计算总沉降量：iss（2 2）计算第二层土的附加应力平均值：计算第二层土的附加应
15、力平均值：（3 3）自重应力与附加应力平均值之和自重应力与附加应力平均值之和：15.2922.347.24pkPaczpkPaz5.4320.350.52（1 1）计算第二层土的自重应力平均值：）计算第二层土的自重应力平均值：295.725.4345.29pkPazcz（5 5）计算第二层的变形量：）计算第二层的变形量：1222221210.9450.8825001 0.94516.20eeShemmmm（4 4）查压缩曲线求）查压缩曲线求e e1212 、e e22221229.5apkP由查得120.945e2272.95apkP由查得220.882e 由于地基土的不均匀性，所取土样的代表
16、性与实际情况难免存在诸多问由于地基土的不均匀性，所取土样的代表性与实际情况难免存在诸多问题，再加之分层总和法的几点假定与实际情况不完全符合，使得理论计算题，再加之分层总和法的几点假定与实际情况不完全符合，使得理论计算值与建筑物沉降实际观测量出现差异，根据统计发现计算的沉降量对于值与建筑物沉降实际观测量出现差异，根据统计发现计算的沉降量对于软软弱地基数值偏小弱地基数值偏小，最多可差，最多可差40%40%；而对于；而对于坚实地基，计算量远大于实测沉坚实地基，计算量远大于实测沉降量降量，最多甚至大，最多甚至大5 5倍。且分层总和法需要将土体分为若干层，计算工作量倍。且分层总和法需要将土体分为若干层，
17、计算工作量繁杂。根据上述情况，我国繁杂。根据上述情况，我国建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)(GB50007-2002)推荐了地基最终沉降量计算公式，常简称推荐了地基最终沉降量计算公式，常简称“规范法规范法”其原理其原理是利用附加应力分布图形的面积计算土层变形量，因此也称为是利用附加应力分布图形的面积计算土层变形量，因此也称为“应力面积法应力面积法”。该法是在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法地。该法是在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法地基沉降量计算结果做出必要修正，使计算值更符合实际。基沉降量计算结果做出必要修正，使计算值更符合实际。1.1.计算原
18、理计算原理dzEdspppEszzs12iiiizzziSizzsiziiidzEdzEdssi111层层土土沉沉降降量量则则第第iizzzidz1iizzsisiiidzEpEAs10zizzi-135 6412b12563412第第n层层第第i层层沉降计算深度沉降计算深度zn5303456zzsisiidzEpEAs100100000012341256345611iziizizzzdzpzzdzpzdzpdzpAAAiiiiiziidzz01令：引入平均附加应力系数)(110iiiisiizzEps77212il b z bPlbz是关于，的函数，查教材表、分别为长、短边，自基础底面算起。
19、niinss1025.0s sn n计算深度向上取厚度为计算深度向上取厚度为z z的土层变形量计算值，的土层变形量计算值，z z见由表见由表2-132-13确定；确定；s si i在计算深度范围内，第在计算深度范围内，第i i层土的计算变形值。层土的计算变形值。)ln4.05.2(bbzn2.2.确定计算深度确定计算深度z zn n 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式。中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式。规范规定：规范规定：经验公式（最常用）：经验公式（最常用）：
20、对于地基中较坚硬的粘土层，其孔隙比小于对于地基中较坚硬的粘土层，其孔隙比小于0.50.5、压缩模量大于、压缩模量大于50MPa50MPa，压，压缩模量大于缩模量大于80Mpa80Mpa的密实砂卵石层或基岩可以不计算变形量。的密实砂卵石层或基岩可以不计算变形量。b b（m m）b2b22 2b4b44 4b8b88 8b bzz（m m）0.30.30.60.60.80.81.01.03.3.最终沉降量修正最终沉降量修正因为有一定的假定的条件，总结大量计算经验，规范中引入了修正系数因为有一定的假定的条件，总结大量计算经验，规范中引入了修正系数s s，与与计算深度内压缩模量当量值有关计算深度内压缩
21、模量当量值有关:nisiiiiiniiiiiEAAsEzzzzEsiii111111 )(s s4.4.最终沉降量最终沉降量 nisiiiiisniisEzzpss11101)(例题：例题：如图某建筑物的柱基础，基底为正方形，边长为如图某建筑物的柱基础，基底为正方形，边长为4.0m4.0m，基础埋置深度为，基础埋置深度为d=1.0md=1.0m，上部结构传至基础顶面的荷载，上部结构传至基础顶面的荷载P=1440kNP=1440kN，地基为粉质粘土，其天然，地基为粉质粘土，其天然重度重度=16.0kN/m=16.0kN/m3 3，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比e=0.97e=0.97，地下水位埋
22、深，地下水位埋深3.4m3.4m，地下水位以，地下水位以下土体的饱和重度下土体的饱和重度 satsat=18.2kN/m=18.2kN/m3 3。土层压缩模量为：地下水位以上。土层压缩模量为：地下水位以上E Es1s1=5.5MPa=5.5MPa，地下水位以下，地下水位以下E Es2s2=6.5MPa=6.5MPa，地基土的承载力特征值，地基土的承载力特征值f fakak=94kPa=94kPa，试用试用规范规范法计算柱基中点的沉降量。法计算柱基中点的沉降量。解解:计算确定地基压缩层深度计算确定地基压缩层深度ZnZ Zn n=b=b（2.5-0.4lnb2.5-0.4lnb）=4.0 =4.0
23、（2.5-0.4ln42.5-0.4ln4）=7.8=7.8（m m）计算基底附加压力计算基底附加压力)(kPadAGFp94116444412014400 平均附加应力系数的计算平均附加应力系数的计算 根据根据l/b=1和和 z/b查查P77，表，表2-12计算平均附加应力系数，具体数值见下表，计算平均附加应力系数，具体数值见下表，（注意：（注意：z的起始点为基础底面的起始点为基础底面）0.4520.214*4=0.8560.25*4=13.91.20.0z/bi沉降计算经验修正系数的确定沉降计算经验修正系数的确定(0.8 5 62.410)(0.4 5 27.80.8 5 62.4)0.8
24、 5 62.4100.4 5 27.80.8 5 62.45.56.52.0 5 9 21.4 8 9 85.8 8()2.0 5 9 21.4 8 9 85.56.5sEM P a05.882 141.11aksspfEMPa由和查表得计算柱基中点的沉降量计算柱基中点的沉降量 z z1 1=2400mm=2400mm，z z2 2=7800mm=7800mm )(.).(.)(mmEpssnisizzsniisiiii97626500814895500220599411110111 例题：如图所示的基础例题：如图所示的基础底面尺寸底面尺寸4.8m4.8m3.2m3.2m，埋深埋深1.5m1.
25、5m，传至基础顶，传至基础顶面的中心荷载面的中心荷载Fk=1800kNFk=1800kN，地基土，地基土层分层及各层土的压缩层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力至自重应力加附加应力段）如图，用规范法计段）如图，用规范法计算基础中点的最终沉降算基础中点的最终沉降量。量。Z=2.4aakaSkPfMPE16266.31D=1.5填土r=18kN/m3粘土粘土淤泥质粘土淤泥质粘土Z=3.2Z=1.8Z=0.6aSMPE60.22粉土粉土aSMPE20.63aSMPE20.63粉土粉土kNFk1800解解:(1):(1)基底附加压力基底附加压力akPdAGF
26、dpp1205.1182.38.4205.12.38.41800000（2 2）计算过程列于表中）计算过程列于表中1110iiiinsiszzEpsZ(m)Z(m)L/bL/bZ/bZ/b0.00.02.4/1.62.4/1.6=1.5=1.50/1.6=00/1.6=04 4 0.25000.2500=1.00001.00000.0000.0002.42.41.51.52.4/1.62.4/1.6=1.5=1.54 4 0.21080.2108=0.84320.84322.0242.0242.0242.0243.663.6666.366.366.366.35.65.61.51.55.6/1.
27、65.6/1.6=3.5=3.54 4 0.13920.1392=0.55680.55683.1183.1181.0941.0942.602.6050.550.5116.8116.87.47.41.51.57.4/1.67.4/1.6=4.6=4.64 4 0.11500.1150=0.46000.46003.4043.4040.2860.2866.206.205.545.54122.3122.34 48.08.01.51.58/1.68/1.6=5.0=5.04 4 0.10800.1080=0.43200.43203.4563.4560.0520.0526.206.201.01.0 0.0
28、250.025 123.34123.34123.3123.34 4iiiz1i1iiiizzA)(asiMPE)(mmsi)(mmsi（3 3）确定沉降计算深度：上表中）确定沉降计算深度：上表中z=8mz=8m深度范围内的计算沉降量为深度范围内的计算沉降量为123.4mm123.4mm，相应于，相应于7.48.0m7.48.0m范围（往上取范围（往上取 z=0.6mz=0.6m）土层计算）土层计算沉降量为沉降量为1.3mm1.3mm 0.0250.025123.4mm123.4mm，满足要求。，满足要求。（4 4）确定沉降计算经验系数：）确定沉降计算经验系数：assssnnnsiinisMPE
29、zzEzzEzzEzpzpEAAE361.32.6052.02.6286.06.2094.166.3024.2456.300433443223321122101100011aakakPfkPp5.12116275.075.012000426.15.24)5.2361.3(1.01.1smmsss60.12834.1230426.1（5 5）计算基础中点最终沉降量：）计算基础中点最终沉降量：外荷载外荷载 总应力总应力 1.1.有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念TerzaghiTerzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论 土体是由固体颗粒骨架、孔隙流土体是由固体颗粒骨
30、架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，受外力作用后，总应力由土骨架和总应力由土骨架和孔隙流体共同承受。孔隙流体共同承受。对所受总应力，骨架和孔隙流体如对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？何分担？它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？外荷载外荷载 总应力总应力 饱和土是由固体颗粒骨架和充饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受满其间的水组成的两相体。受外力后，外力后，总应力分为两部分承总应力分为两部分承担：担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗粒
31、之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力受法向应力外荷载外荷载 合力合力 A AaaPsv接触点接触点PsA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效应力有效应力 1 12.2.饱和土有效应力原理饱和土有
32、效应力原理已知或易知已知或易知测定或计算测定或计算u 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用u 有效应力有效应力的作用的作用 是土体发生变形的原因：颗粒是土体发生变形的原因：颗粒间间克服摩擦相对滑移克服摩擦相对滑移、滚动以、滚动以及在及在接触点接触点处由于应力过大而处由于应力过大而破碎破碎均与均与有关有关 是土体强度的成因：土的凝聚是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与力和粒间摩擦力均与有关有关CBA211hhsat2hw211hhu11h11h1sat1h2h静水条件下的静水条件下的、u u和和 分布分布静水条件：地下水位静水条件：地下水位 总应力：单位土柱总应力：单位土柱和水柱的总重量和水
33、柱的总重量 =h h1 1+satsath h2 2 孔隙水压力：孔隙水压力：净水压强净水压强u u=w wh h2 2 有效应力：有效应力：=-u-u =h h1 1+(+(satsat-w w)h)h2 2 =h h1 1+h h2 2(1)(1)总应力为总应力为自重应力情况自重应力情况3.3.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 Hh砂层（排水）砂层（排水）satsat向下渗流向下渗流稳定渗流条件稳定渗流条件:Hh砂层砂层(承压水承压水)粘土层粘土层 satsat向上渗流向上渗流hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h1
34、1h11h11h11h211hhsat)(2hhwhhhw2111sat2h1hu a)b)向下渗流向下渗流:hhABCCBA211hhsat)(2hhwhhhw211u1sat1h2h11h11h11h11h211hhsat)(2hhwhhhw2111sat2h1hu a)b)向上渗流向上渗流:有效应力有效应力增加增加为渗透压力为渗透压力hw有效应力有效应力减小减小(2)(2)有附加应力情况有附加应力情况1.1.物理模型物理模型wph 0t hh 0h t0 tu u0 0=p=pt=0t=0u=p u=p =0=0u u0t0t up u00p p 不透水岩层不透水岩层z z排水面排水面H
35、Hu u：超静孔压：超静孔压 ：有效应力：有效应力p p：总附加应力：总附加应力u+u+=p=ppt=t=u=0 u=0 =p=p =P=Pp p 不透水岩层不透水岩层z z排水面排水面HHu u0 0=p=pu u：超静孔压：超静孔压 ：有效应力：有效应力p p：总附加应力：总附加应力u+u+=p=pu u0 0：初始超静孔压：初始超静孔压z zdzdz微单元微单元t t时刻时刻 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程 孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出流入流出水量差水量差连续性连续性条件条件u uh dxdydzzhzhkqd
36、xdyzhkkiAq22微单元体的水量变化：微单元体的水量变化：dxdydzzhkqq22 dxdydzeettVV1微单元体孔隙体积的变化率：微单元体孔隙体积的变化率：某时间某时间t t的水量变化应等于同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率的水量变化应等于同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率,令上两式相等，得到：令上两式相等，得到：teezhk1122tteddeddedpdetzhek22122221zuzhhututuwwz可得：可得：tezhkteezhk11112222tuzuekw2211tuzuaekw221tuzuc22v一维固结微分方程一维固结微分方程年）或/m/(122scm
37、cekVw竖向固结系数竖向固结系数k:k:（1 cm/s1 cm/s3 310107 7cm/cm/年）年）反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是线性齐次偏微分方程，可用分离变量方法求解是线性齐次偏微分方程，可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：tuzuc22vp p 不透水不透水z z排水面排水面HHu uo ou0=
38、p0t 0 0 z z H:H:u=u=Z Z=p p初始条件初始条件初始条件、边界条件如下：初始条件、边界条件如下：代入以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得特解：代入以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得特解：u=pz=0:u=0z=0:u=0z=H:z=H:u u z z t 0 0 z z H:H:u=0 u=0边界条件边界条件 t05,3,1meH2zmsinm14u1mT4mZt,zv222HtcTVV为无量纲数，称为为无量纲数，称为时间因数时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 t t为固结历时，为固结历时，H H为压缩土层
39、为压缩土层最远排水距离，最远排水距离，单面排水时，单面排水时，HH取土层厚度；双面排水时，取土层厚度；双面排水时，HH取土层厚度之半。取土层厚度之半。p 不透水不透水z排水面排水面Huotuzuc22vwvekc)1(固结度：固结度：地基土层在某一压力作地基土层在某一压力作用下，经历时间用下，经历时间t t后所产生的变后所产生的变形量与最终固结变形量之比值，形量与最终固结变形量之比值，表示土层中空隙水应力消散的程表示土层中空隙水应力消散的程度，也叫固结比。度，也叫固结比。00uuussUtt5,3,1meH2zmsinm14u1mT4mZt,zv22将将带入带入U Ut t公式得：公式得：VT
40、mmmtemU43,12222181;,;/,土的渗的渗透;/,)1(,;,122awVVVVVMPdmkdmekCCHtCTT压缩系数固结系数无量纲时间因素HH最大排水距离，单面排水取土层厚度，双面排水时取最大排水距离，单面排水取土层厚度，双面排水时取1/21/2。)(81422vTtTfeUV当当U Ut t30%30%时可近似地时可近似地取：取：工程背景工程背景曲线（曲线（1 1）（2 2）（3 3）叠加原理叠加原理计算计算基本情况基本情况 1 2 3 4 51 2 3 4 5不透水不透水应力分布应力分布透水透水 排排 不不 =1 =0 =1 =0 =1 1 1不排排不排水面排水面zz
41、U Ut t0.6 0.6 T Tv v=0.933lg0.933lg（1 1 U Ut t）0.085 0.085 U Ut t0.6 0.6 也可简化为：vTteU4228124tvUTT Tv v=3U=3Ut t U Ut t=1=1 1.1.根据时间根据时间t t求固结沉降量求固结沉降量s st t：根据土层的渗透系数根据土层的渗透系数k k、压缩系数、压缩系数、初始孔隙比、初始孔隙比e e求出土的固结系数求出土的固结系数C CV VwVekc)1(根据给定的时间根据给定的时间t t、土层渗透最大距离（单面排水、土层渗透最大距离（单面排水取土层厚取土层厚HH，双面排水取，双面排水取0
42、.5H0.5H）和）和C CV V，求出土的固，求出土的固结时间因数结时间因数T TV V2HtcTVV计算最终沉降量计算最终沉降量s s121111iiiiiiiiisieephsshpheeE分层总和法：或或nisiiiiisniisEzzpss11101)(规范法：根据附加应力之比曲线参数根据附加应力之比曲线参数 及时间因数及时间因数T TV V，从，从T TV VU Ut t关系曲线中查的关系曲线中查的U Ut t计算固结沉降量计算固结沉降量s st tsUstt2.2.根据固结沉降量根据固结沉降量s st t求时间求时间t：根据土层的渗透系数根据土层的渗透系数k k、压缩系数、压缩系
43、数、初始孔隙比、初始孔隙比e e求出土的固结系数求出土的固结系数C CV VwVekc)1(根据时间因数根据时间因数T TV V、土层渗透最大距离（单面排水、土层渗透最大距离（单面排水取土层厚取土层厚H H，双面排水取，双面排水取0.5H0.5H）和）和C CV V，求出土的固结，求出土的固结时间时间t t2HtcTVV计算最终沉降量计算最终沉降量s ssiiiiiiiiiiEphpheheeess或或分层综合法：112111nisiiiiisniisEzzpss11101)(规范法：根据附加应力之比曲线参数根据附加应力之比曲线参数及及固结度固结度U Ut t ，从，从T TV VU Ut t
44、关系曲线中查的关系曲线中查的T TV V 计算固结度计算固结度 U Ut tssUttmmHESsz2001060001204年年/102.1/108.331010)11(107.5)1(2523680cmscmaekCwv12.010001102.1252HtCTvv39.0zUmmsUszt7820039.048.05001102.1252HtCTvv75.0zUmmsUszt15020075.078.0200156ssUtz53.0vT年年4.4102.1100053.0522vvcHTt年年1.1102.150053.0522vvcHTt小小 结结1.1.基本概念基本概念土的压缩性、有
45、效应力、孔隙水应力侧限压缩模量、固结、固土的压缩性、有效应力、孔隙水应力侧限压缩模量、固结、固结度、先期固结压力、正常固结土、超固结土、欠固结土、压结度、先期固结压力、正常固结土、超固结土、欠固结土、压缩层厚度；缩层厚度；2.2.基本规律和基本原理基本规律和基本原理（1 1）压缩试验及其表达）压缩试验及其表达 e-pe-p曲线；曲线；（2 2）常用压缩指标）常用压缩指标 压缩系数压缩系数、压缩模量、压缩模量E Es s（3 3）土的侧限压缩变形特点）土的侧限压缩变形特点 变形随时间增长，变形增量随压变形随时间增长，变形增量随压力增大而减小，压缩变形的两个部分弹性变形和残余变形，土力增大而减小，压缩变形的两个部分弹性变形和残余变形，土的变形性能与受压历史有关的变形性能与受压历史有关（4 4）饱和土体单向渗透固结原理）饱和土体单向渗透固结原理本章结束此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
