1、试卷第 1 页，总 14 页 绝密绝密启用前启用前 2020 年数学中考复习之函数年数学中考复习之函数 注意事项：注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2请将正确答案填写在答题卡上请将正确答案填写在答题卡上; 一、选择题一、选择题（每题每题 3 分，共分，共 30 分分） 1. 当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的 PM2.5 吸纳降解，研究表明：雾吸纳降解，研究表明：雾 霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减
2、小，在这个问题中，自变量是（ ） A. 雾霾程度雾霾程度 B. PM2.5 C. 雾霾雾霾 D. 城市中心区立体绿化面积城市中心区立体绿化面积 2. 等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A. 正比例函数正比例函数 B.一次函数一次函数 C.反比例函数反比例函数 D.二次函数二次函数 3. 反比例函数反比例函数 y = k x 的图象过点（的图象过点（2，1） ，则该反比例函数的图象在（） ，则该反比例函数的图象在（ ） A.第一、第一、第第二象限二象限 B. 第一、第一、第第三象限三象限 C. 第二、第二、第第三象限三象限 D. 第二、第二、第第四
3、象限四象限 4. 把抛物线把抛物线 y = x2+1 向右平移向右平移 3 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线（个单位，得到抛物线（ ） A. y =(x+3)21 B. y =(x+3)2+3 C. y =(x3)21 D.y =(x3)2+3 5. 下列表格是二次函数下列表格是二次函数 y = ax2+bx+c （a0）的自变量）的自变量 x 与函数与函数 y 的一些对应值，由此的一些对应值，由此 可以判断方程可以判断方程 ax2+bx+c = 0 （a0）的一个根在（）的一个根在（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.03
4、0.01 0.02 0.06 A . 0.01 和和 0.02 之间之间 B.0.02 和和 0.06 之间之间 C . 6.17 和和 6.18 之间之间 D . 6.18 和和 6.19 之间之间 6. 已知点已知点 A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数是反比例函数 y = k x(k0)图象上，图象上，ABx轴于点轴于点 B，点，点 C在在 x 轴负半轴轴负半轴 上，且上，且 BO=2CO，若，若ABC的面积为的面积为 18，则，则 k 的值为的值为 . 14. 从数从数2， 1 2， ，1，4 中任取一个数记为中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记，再从余下的三个
5、数中，任取一个数记 为为 n，若，若 k = mn，则正比例函数，则正比例函数 y = kx的图象经过第三、第一象限的概率是的图象经过第三、第一象限的概率是 15. 抛物线抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线与直线 y2= mx+n的图象如图所示，下列判断中：的图象如图所示，下列判断中：abc0；5ac=0；当当 x 6 时，时，y1y2，其中正确的序号是，其中正确的序号是 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y = 3 3 x1 与与 x 轴交于点轴交于点 A，与 ，与 y 轴交于点轴交于点 B，以，以 x 轴为对称轴作直线轴为对称轴作直线 y =
6、3 3 x1 的轴对称图形的直线的轴对称图形的直线 l2，点 ，点 A1，A2，A3在直在直 线线 l1上，点上，点 B1，B2，B3在在 x 正半轴上，点正半轴上，点 C1，C2，C3在直线在直线 l2上，若上，若A1B1O， A2B2B1， A3B3B2 ， ，AnBnBn 1均为等边三角形，四边形均为等边三角形，四边形 A1B1C1O， 四边形四边形 A2B2C2B1， 四边形四边形 A3B3C3B2， 四边形四边形 AnBnCnBn 1的周长分别是的周长分别是 l1， l2， l3， .， ln， 则则 ln为为 （用含有（用含有 n的代数式表示）的代数式表示） y y x x F F
7、 E E 3 3 B B C C A A D D O O y y1 1 y y2 2 10 题图题图 y x D C B AOP 9 题图题图 试卷第 3 页，总 14 页 三、三、解答题解答题 17. （8 分）周末，小芳骑自行车分）周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发从家出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时到达甲地，游 小时到达甲地，游 玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家 1 小时小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙 地，行驶地，行驶 10 分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程分钟时，恰好经过
8、甲地，如图是她们距乙地的路程 y(km)与小芳离家时间与小芳离家时间 x (h)的函数图象的函数图象 小芳骑车的速度为小芳骑车的速度为_，H点坐标点坐标_; 小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ 相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计） ，求小芳比预相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计） ，求小芳比预 计时间早几分钟到达乙地？计时间早几分钟到达乙地？ 13 题图题图 15 题图题图 16 题图题图 试卷第 4 页，总 14 页 18.（10 分）分）如图，已知二次函数如图，
9、已知二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点的图象经过点( 1，0)，(1，2) . 求求 b，c 的值；的值； 求该二次函数的图象与求该二次函数的图象与 x 轴的另一个交点的坐标；轴的另一个交点的坐标； 观察图象，直接写出当观察图象，直接写出当 y0 时，时，x 的取值范围的取值范围. 19.（10 分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展. 小海计划给朋友小海计划给朋友 快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适. 甲公司表示：快递物品不超甲公司表示：快递物品不超
10、过过 1kg的（物件不足的（物件不足 1kg按按 1kg结算） ，按结算） ，按 15 元元/kg 收费；超过收费；超过 1kg，超过的部分按，超过的部分按 7 元元 /kg 收费；乙公司表示：按收费；乙公司表示：按 8 元元/kg 收费，另加包装费收费，另加包装费 3 元元. 请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与（元）与 x（kg）之间的函数解析式；）之间的函数解析式； 若小海快递物品若小海快递物品 4kg，小海应选择哪家快递公司更省钱？，小海应选择哪家快递公司更省钱？ 试卷第 5 页，总 14 页 20.（10 分）实验数据显示，
11、一般成人喝半斤低度白酒后，分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 h后（包括后（包括 1.5 h）血液中）血液中 酒精含量酒精含量 y（mg/100ml）与时间）与时间 x（h）的关系，可近似地用反比例函数）的关系，可近似地用反比例函数 y = k x (x 0)刻刻 画（如图）画（如图）. 请根据图中的信息，求出这个反比例函数解析式；请根据图中的信息，求出这个反比例函数解析式； 根据国家质量监督检验检疫局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与根据国家质量监督检验检疫局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与 检验 （检验 （GB19522 醉酒驾车的测试醉酒驾车的测试 2
12、004 ）中规定：车辆驾驶人员血液中，酒精含量大）中规定：车辆驾驶人员血液中，酒精含量大 于或者等于于或者等于 80mg/100ml时，属于时，属于“醉后驾驶醉后驾驶”；大于或等于；大于或等于 20mg/100ml时，属于时，属于“酒后酒后 驾驶驾驶”，不能驾车上路，不能驾车上路.假设某人晚上假设某人晚上 20：00 喝完半斤低度白酒，喝完半斤低度白酒， 若他晚上若他晚上 22：30 驾车回家，求出此时他血液中的酒精含量，并判断他的行为是驾车回家，求出此时他血液中的酒精含量，并判断他的行为是 “酒驾酒驾”还是还是“醉驾醉驾”？对他的行为，请给他一句忠告；？对他的行为，请给他一句忠告； 第二天早
13、上第二天早上 7：00，他能否驾车去上班？请说明理由，他能否驾车去上班？请说明理由. 21.（10 分）如图，在平面直角坐标系分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数中，一次函数 y = 1 2 x +5 的图象的图象 l1分别与分别与 x 轴、轴、y 轴交于轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象两点，正比例函数的图象 l2与与 l1交于点交于点 C（m，4）. 求求 m的值及的值及 l2的解析式；的解析式； 求求 SAOCSBOC的值；的值； 一次函数一次函数 y = kx+1 的图象为的图象为 l3，且，且 l1，l2，l3不能围成三角形，请直接写出不能围成三角形，请直接写出 k 的
14、值（写的值（写 出一个即可）出一个即可）. 45 5O y x y y x x l l2 2 l l1 1：y y= =1 1 2 2x x 5 5 C C B B A AO O 试卷第 6 页，总 14 页 22.（10 分）分）每年每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市，许多市 民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲.今年节日前夕，某花店采购了一批康今年节日前夕，某花店采购了一批康 乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨的每天的销售量乃馨，经分析上一年
15、的销售情况，发现这种康乃馨的每天的销售量 y（支）是销售单价（支）是销售单价 x （元）的一次函数，已知销售单价为（元）的一次函数，已知销售单价为 7 元元/支时，销售量为支时，销售量为 16 支；销售单价为支；销售单价为 8 元元/支时，支时， 销售量为销售量为 14 支支. 求这种康乃馨销售量求这种康乃馨销售量 y（支）关于销售单价（支）关于销售单价 x（元）的一次函数解析式；（元）的一次函数解析式； 若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支 5 元，商家若想获得元，商家若想获得 42 元元 的利润，销售单价要定为多少元？的利润，销售
16、单价要定为多少元？ 在在的条件下，试确定销售单价的条件下，试确定销售单价 x为何值时，花店每天销售这种康乃馨获得的利为何值时，花店每天销售这种康乃馨获得的利 润最大？并求出获得的最大利润润最大？并求出获得的最大利润. 23. （12 分）如图，直线分）如图，直线 y =2x4 与与 x轴，轴，y 轴分别交于点轴分别交于点 C， ， A ，点点 D为点为点 B(3 ， 0)关于关于 AC的对称点，反比例函数的对称点，反比例函数 y = k x的图象经过点 的图象经过点 D . 求证：四边形求证：四边形 ABCD 为菱形；为菱形； 求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式； 已知在已知在 y =
17、 k x图象 图象（x0）上一点上一点 N，y轴正半轴上一点轴正半轴上一点 M，且四边形，且四边形 ABMN是平行四是平行四 边形，求点边形，求点 M 的坐标的坐标 试卷第 7 页，总 14 页 24.（12 分）直线分）直线 y =x+b 分别与分别与 x 轴、轴、y 轴交于轴交于 A ， ， B两点，与直线两点，与直线 y = kx交于点交于点 C （2，2）.平行于平行于 y 轴的直线轴的直线 l从原点从原点 O出发，以每秒出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿个单位长度的速度沿 x 轴向右平轴向右平 移，到移，到 C点时停止点时停止.直线直线 l分别交线段分别交线段 BC ， OC ，
18、x 轴于点轴于点 D ， E ， P，以以 DE为斜边为斜边 向左侧作等腰直角向左侧作等腰直角DEF，设直线，设直线 l 的运动时间为的运动时间为 t（秒）（秒）. 填空：直线填空：直线 y=kx 的解析式为的解析式为 ；直线；直线 y=x+b 的解析式为的解析式为 ； 如图如图 1，当直线，当直线 l 与与 y 轴重合时，判断四边形轴重合时，判断四边形 CDFE的形状并说明理由；的形状并说明理由； 在直线在直线 l由点由点 O到到 C的运动过程中（点的运动过程中（点 C除外） ，四边形除外） ，四边形 CDFE 的形状是否发生了变的形状是否发生了变 化？若不变，请直接写出四边形化？若不变，请
19、直接写出四边形 CDFE的形状；若发生变化，请说明理由；的形状；若发生变化，请说明理由； 如图如图 2，请直接写出：当，请直接写出：当 t为何值时，点为何值时，点 F 在在 y 轴上轴上. 图图 1 图图 2 备用图备用图 试卷第 8 页，总 14 页 25. （14 分）如图，已知二次函数的图象过点分）如图，已知二次函数的图象过点 O(0 ， 0)，A(8 ， ， 4)，与，与 x 轴交于另一点轴交于另一点 B，且对称轴是直线，且对称轴是直线 x = 3 求该二次函数的解析式；求该二次函数的解析式； 若若 M 是是 OB 上的一点，作上的一点，作 MNAB 交交 OA 于 于 N，当，当AN
20、M 面积最大时，求面积最大时，求 M 的坐标；的坐标； P 是是 x 轴上的点，过轴上的点，过 P作作 PQx轴与抛物线交于轴与抛物线交于 Q过过 A作 作 ACx轴于轴于 C，当以，当以 O，P， Q为顶点的三角形与以为顶点的三角形与以 O，A，C为顶点的三角形相似时，为顶点的三角形相似时，请直接写出请直接写出 P点的坐标点的坐标 试卷第 9 页，总 14 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、一、 选择题选择题 （本题共计（本题共计 10 小题小题 ，每题，每题 3 分分 ，共计，共计 30 分分 ） 1.D 2. B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.
21、C 二、二、 填空题填空题 （本题共计（本题共计 6 小题小题 ，每题，每题 4 分分 ，共计，共计 24 分分 ） 11. x2且 x3 12.1 13. 24 14. 1 3 15.， 16. 2n+1 3 三、三、 解答题解答题 （本题共计（本题共计 9 9 小题小题 ，其中，其中 1717 题题 8 8 分；分；18182222 题每题题每题 10 10 分分 ；2323，2424 题每题题每题 1212 分；分；2525 题题 1414 分；共计分；共计 9696 分分 ） 17. 【解答】【解答】 解：解：由函数图由函数图象象可以得出，小芳家距离甲地的路程为可以得出，小芳家距离甲地
22、的路程为 10 km，花费时间为，花费时间为 0.5h， 故小芳骑车的速度为：故小芳骑车的速度为：100.5=20 (km/h)， 由题意可得出，点由题意可得出，点 H的纵坐标为的纵坐标为 2020，横坐标为：，横坐标为： 4 3 + 1 6 = 3 2 ， 故点故点H H的坐标为的坐标为 （ 3 2 ， 20）. 故答案为：故答案为：20 km/h ， （ 3 2 ， 20）. 2 分分 设直线设直线 AB的解析式为：的解析式为：y1=k1x+b ， 将点将点 A(0，30） ，） ，B（0.5，20） 代入得：代入得：y1=20x+30， ABCD ， 设直线设直线 CD的解析式为：的解析
23、式为：y2=20x+b2， 将点将点 C (1，20)代入得：代入得：b2=40， 故故 y2=20x+40， 设直线设直线 EF的解析式为：的解析式为：y3=k3x+b3， 将点将点 E （ 4 3 ， ，30） ，） ，H ( 3 2 ， ， 20) 代入得：代入得：k3=60 ， b3=110， y3=60x+110 ， 解方程组解方程组 ， y=60x110 y=20x40 ,得得 x=1.75 y=5 ， 点点 D坐标为坐标为（1.75 ， 5） ，305=25 (km)， 所以小芳出发所以小芳出发 1.75 小时后被妈妈追上，此时距家小时后被妈妈追上，此时距家 25km. 5 分分
24、 将将 y=0 代入直线代入直线 CD解析式有：解析式有：20x+40=0， 解得解得 x=2， 将将 y=0 代入直线代入直线 EF的解析式有：的解析式有：60x+110=0， 试卷第 10 页，总 14 页 解得解得 x= 11 6 ，2 11 6 = 1 6 (h ) = 10 (分钟）分钟） 故小芳比预计时间早故小芳比预计时间早 10 分钟到达乙地分钟到达乙地 8 分分 18. 【解答】【解答】 解：解：将将 (1 ， 0) ， (1 ， 2)代入抛物线解析式得：代入抛物线解析式得： 1b bc c =0=0 1b bc c = =2 2 ， ， 解得：解得：b = ，1，c =2.
25、4 分分 由由得：抛物线解析式为得：抛物线解析式为 y=x2x2， 令令 y=0，得到，得到 x2x2 = 0，即，即(x2)(x+1) = 0， 解得解得 x = 2 或或 x =1， 所以抛物线与所以抛物线与 x 轴另一个交点的坐标为轴另一个交点的坐标为 (2 ， 0). 8 分分 由图象得：当由图象得：当 y0 时，时，1x2 10 分分 19.【解答】【解答】 解：解：甲公司：甲公司：y= 15 7x8 0x1 x1 乙公司：乙公司：y=8x3（x0） （不写自变量的取值范围，不扣分） （不写自变量的取值范围，不扣分） 6 分分 甲公司费用：甲公司费用：y=748=36（元）（元） 乙
26、公司费用：乙公司费用：y=843=35（元）（元） 3536，选择选择乙乙快递公司更省钱快递公司更省钱. 10 分分 20.【解答】【解答】 解：解：把把 x = 5，y = 45 代入反比例函数代入反比例函数 y = k x ，得，得 k=545=225； 反比例函数解析式反比例函数解析式为为 y = 225 x . 2 分分 22：3020：00=2:30=2.5（小时）（小时） 当当 x =2.5 时，时，y = 225 x = 90（mg/100ml）. 9080，他的行为是他的行为是“醉驾醉驾”. 如如“珍爱生命，远离酒精珍爱生命，远离酒精”，只要正确即可给分，只要正确即可给分. 6
27、 分分 不能不能. 把把 y=20 代入反比例函数代入反比例函数 y = 225 x ，得，得 x=11.25. 喝完酒经过喝完酒经过 11.25 h为第二天早上为第二天早上 7：15. 第二天早上第二天早上 7：15 以后才可以驾车，以后才可以驾车，7：00 不能驾车去上班不能驾车去上班. 10 分分 或或 晚晚 20:00 到第二天到第二天 7:00，经过，经过 11 小时小时 试卷第 11 页，总 14 页 把把 x=11 代入反比例函数代入反比例函数 y = 225 x ，得，得 y = 225 11 225 11 20，7：00 不能驾车去上班不能驾车去上班. 21.【解答】【解答】
28、 解：解：将将 C（m，4）代入）代入 y= 1 2 x +5，得，得 m=2 C（2，4） 设正比例函数的解析式为设正比例函数的解析式为 y = kx，将，将 C（2，4）代入）代入 y = kx中，解得中，解得 k = 2 l2的解析式为的解析式为 y=2x. 4 分分 令令 y = 1 2 x +5=0，解得，解得 x = 10 A（10，0） ，） ，B（0，5） OA=10，OB=5 过点过点 C分别作分别作 CDOA，CEOB，垂足分别为点，垂足分别为点 D、E. C（2，4） ，） ，CD=4，CE=2 SAOCSBOC = 1 2 OACD 1 2 OBCE = 1 2 104
29、 1 2 52 =15 8 分分 k = 1 2 ，k = 3 2 ，k =2. 10 分分 22.【解答】【解答】 解：解：设设 y关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为 y = kx+b， 把把 x =7、y =16 和和 x =8、y =14 代入，代入， 得得 7kb=16 8kb=14 ，解得：，解得： k= 2 b=6 y 关于关于 x的函数解析式为的函数解析式为 y =2x+30. 3 分分 由题意可列方程由题意可列方程 (x5)(2x+30) = 42 化简得化简得 x220x+96=0 解得解得 x1=8，x2=12 答：销售单价定为答：销售单价定为 8 元或元或 12
30、元元. 7 分分 设销售利润为设销售利润为 w 元，元， 则则 w = (x5)(2x+30) = 2x2+40x150 =2(x10)2+50， 20，开口向下，二次函数有最大值，开口向下，二次函数有最大值 当当 x =10 时，时，w 取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为 50， 答：答：销售单价定为销售单价定为 10 元时，每天的利润最大，最大利润为元时，每天的利润最大，最大利润为 50 元元. 10 分分 23.【解答】【解答】 直线直线 y2x+4 与与 x 轴，轴，y 分别交于点分别交于点 C ， A， y y x x l l1 1：y y= =1 1 2 2x x 5 5 l
31、 l2 2：y y= =2 2x x E E C C B B A AD DO O 试卷第 12 页，总 14 页 A (0 ， 4) ， C (2 ， 0)， AB = 32+42 =5，BC = 5， D为为 B点关于点关于 AC的对称点，的对称点， AD =AB =5， CD =CB =5， AB =BC =CD =DA， 四边形四边形 ABCD 为菱形为菱形. 4 分分 四边形四边形 ABCD 为菱形为菱形 ADBC， 而而 AD = 5，A(0 ，4)， D (5 ， 4)， 把把 D(5 ， 4) 代入代入 y = k x 得得 k = 54 = 20， 反比例函数解析式为反比例函数
32、解析式为 y= 20 x ； 7 分分 四边形四边形 ABMN 是平行四边形，是平行四边形， ABNM ， AB=NM， MN是是 AB经过平移得到的，经过平移得到的， 点点 M是点是点 B在水平方向向右平移在水平方向向右平移 3 个单位长度，个单位长度， 点点 N的横坐标为的横坐标为 3，代入，代入 y = 20 x 中，得：中，得：y = 20 3 ， 点点 M的纵坐标为的纵坐标为 20 3 4 = 8 3 ， 点点 M的坐标为的坐标为(0 ， 8 3 ) 12 分分 24.【解答】【解答】 y = x；y =x4； 2 分分 四边形四边形 CDFE为正方形为正方形. 证明：过点证明：过点
33、 C 作作 CHOA，垂足为点，垂足为点 H.则则CHO=90， 直线直线 l与与 y 轴重合，轴重合，点点 D与点与点 B重合，点重合，点 E与点与点 O重合，重合， EA=OA，ED=OB，CHE=CHO=90 点点 C（2，2） ，） ，EH=CH=2，HCE=HEC=45 AED=90，CED=45， 由直线由直线 y=x+4 可得可得 A（4，0） ，） ，B（0，4） ，） ， OA= OB= EA= EB=4 EAD=EDA=45，CED=CDE， CD=CE， DEF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，FD=FE，FDE=FEB=450) 试卷第 13 页，总 14 页 CDF
34、=DFE=FEC=ECD=90 四边形四边形 CDFE为矩形为矩形. FD=FE，四边形四边形 CDFE为正方形为正方形. 9 分分 没有变化；四边形没有变化；四边形 CDFE为正方形为正方形. 11 分分 当当 t =1 秒时，点秒时，点 F在在 y 轴上轴上. 12 分分 25.【解答】【解答】 解：解： 抛物线过原点，对称轴是直线抛物线过原点，对称轴是直线 x=3， B点坐标为点坐标为 (6 ， 0)， 设抛物线解析式为设抛物线解析式为 y = ax(x6)， 把把 A(8，4)代入得代入得 a82=4，解得，解得 a = 1 4 ， 抛物线解析式为抛物线解析式为 y = 1 4 x(x
35、6)，即，即 y = 1 4 x2 3 2 x； 4 分分 OB两点关于直线两点关于直线 x=3 对称，对称， B(6 ， 0) ， 设点设点 M的坐标为的坐标为 (m ， 0) ( 0 m 6)， 设直线设直线 AB的解析式为的解析式为 y=k1x+b1， 将将 A (8 ， 4) ，B (6 ， 0)分别代入，分别代入， 得得 4=8k1+b1 0=6k1+b1，解得 ，解得 k1=2 b1=12， ， 直线直线 AB的解析式为的解析式为 y = 2x12， 易得直线易得直线的解析式为的解析式为 y = 1 2x， ， MNAB， 设直线设直线 MN的解析式为的解析式为 y = 2x+b2 ，(b20) 把把 M (m ， 0)代入得代入得 b2=2m， 直线直线 MN的解析式为的解析式为 y=2x2m， 联立联立 y= 1 2 y=2x2m ， 解得解得
