1、综合训练 线段与角的计算 1如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，若AB 10 cm，则线段CD的长为( ) B A1.5 cm B2.5 cm C3 cm D5 cm 精品PPT 2如图，点 C 是线段 AB 上的一点，AC1 5AB，点 D 是线段 BC 的 中点，若 AB15，则 AD 的长为( ) B A10 B9 C6 D5 3如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD 25，则AOB等于( ) A120 B100 C75 D50 B 4已知，O是直线AB上的一点，AOC40，COD是直角， OE平分BOC，则DOE的度数为( ) A10 B20 C25
2、D30 B 5如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段CD的中点，则下列 结论错误的是( ) D AACCDBD BAEBE CAD4DE DCE1 5AB 6一轮船A观测灯塔B在其北偏西50，灯塔C在其南偏西40，试问 此时BAC( ) A80 B90 C40 D不能确定 7如图，OM平分AOB，ON平分COD，若AOD84， MON68，则BOC的度数为( ) A48 B50 C52 D54 B C 8如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直线AB上，若1 40，则2_. 9如图，点C是线段AB上的一点，点D是AC的中点，若AB8 cm， BC2 cm，则AC_cm，BD_cm. 50 5
3、 6 10延长线段 AB 到 C，使 BC1 2AB，点 D 是 AC 的中点，点 E 是 BC 的中点，若 CE2 cm，则 DE_cm. 11如图，AOC15，BOC45，OD 平分AOB，则COD _ 4 15 12如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 平分DOB，AOC 40，则DOE_度 13如图，点 C，D 是线段 AB 上的两点，AC7 cm，BD5 cm，E 是 CD 的中点，若 CD1 5AB，则 CE_cm，AD_cm. 20 1 5 14 如图， 点 M 是线段 AB 的中点， 点 N 在线段 BM 上， MN3 5AM， 若 MN3 cm，求线段 AB，BN
4、的长 解：因为 MN3 5AM，且 MN3，所以 3 5AM3，则 AM5.因为 M 为线段 AB 的中点，所以 AB2AM2510，BMAM5，所 以 BNBMMN532.即 AB 的长为 10 cm，BN 的长为 2 cm 15如图，线段AB8 cm，M为线AB的中点，点C为线段MB上的 一点，且MC2 cm，点N为线段AC的中点，求线段MN的长 解：因为 M 为 AB 的中点，所以 AM1 2AB 1 284，所以 AC AMMC426.因为 N 为 AC 的中点，所以 AN1 2AC 1 2 63，所以 MNAMAN431(cm) 16如图，E是线段AB的一个三等分点，F是线段AB的中
5、点，若 EF1，求线段BF的长 解：设线段 AB 的长为 x，因为 E 为线段 AB 的一个三等分点，所 以 AE1 3AB 1 3x， 因为 F 为线段 AB 的中点， 所以 AF 1 2AB 1 2x， 所以 EFAFAE1 2x 1 3x 1 6x1，所以 x6，即 AB6，所以 BF1 2AB 1 263 17 如图， 点 O 在直线 AB 上， OC 是AOD 的平分线， OE 在BOD 内，DOE1 3BOD，COE72，求EOB 的度数 解：设DOEx，因为DOE1 3BOD，所以BOD3DOE 3x， 所以AOD180BOD1803x， 因为 OC 是AOD 的平分线，所以CO
6、D1 2AOD 1 2(1803x)90 3 2x，所以 COECODDOE903 2xx72，解得 x36，即 DOE36， 所以BOD3DOE108， 所以EOBBOD DOE1083672 18如图，OE平分AOB，OF平分COD，若EOF60， BOC20，求AOD的度数 解：因为COFBOEEOFBOC602040， 因为OE平分AOB，所以AOB2BOE，因为OF平分COD， 所以COD2COF，所以CODAOB2(COFBOE) 24080，所以AODCODAOBBOC80 20100 19如图，已知120，AOE86，OB平分AOC，OD 平分COE. (1)求3的度数； (2)若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？ (3)若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“3”的下方 不远，你知道此时的时刻吗？ 解：(1)因为 OB 平分AOC，所以AOC2122040， 所以COEAOEAOC8640 46 ，因为 OD 平分 COE，所以3 1 2 COE 1 2 4623 (2)因为AOD AOC34023 63 ， OA 为正东方向， 所以有 9063 27 ，所以 OD 在北偏东 27的位置 (3)设此时为 3 点过 x 分钟， 依题意，得1 2x906x63，解得 x4 10 11，即此时为 3 点过 4 10 11分
